2023-2024學(xué)年河南省洛陽市李村一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省洛陽市李村一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，132．下列各數(shù)中，（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，，3，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：益，愛，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛學(xué) B．愛廣益 C．我愛廣益 D．廣益數(shù)學(xué)4．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2?a2=2a2 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+15．若是無理數(shù)，則的值可以是（）A． B． C． D．6．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，將線段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接DF，然后把△DEF沿著DE翻折得到△DEF′，連接AF′，BF′，取AF′的中點(diǎn)G，連接DG，則DG的長為（）A． B． C．2 D．7．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)300個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5C．﹣＝5 D．﹣＝58．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE9．如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC的值是()A．10 B．8 C．6 D．410．點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某種型號(hào)汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號(hào)汽車最多行駛的路程是_____km．12．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書上，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請(qǐng)計(jì)算的展開式中從左起第三項(xiàng)的系數(shù)為__________．13．已知：如圖，中，，外角，則____________________14．光的速度約為3×105km/s,太陽系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球.若一年以3×107s計(jì)算,則這顆恒星到地球的距離是_______km.15．在實(shí)數(shù)0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每兩個(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_________個(gè).16．一組數(shù)據(jù)為：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．17．一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3，它的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_______．18．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點(diǎn)A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值為．三、解答題(共66分)19．（10分）已知如圖，長方體的長，寬，高，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？20．（6分）如圖，，點(diǎn)為上點(diǎn)，射線經(jīng)過點(diǎn)，且，若，求的度數(shù).21．（6分）如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），連接，作，交線段于.（1）當(dāng)時(shí)，=，=；點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸（填“增大”或“減小”）；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，，請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).若不可以，請(qǐng)說明理由.22．（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)、，已知的周長．（1）求的長；（2）分別連接、、，若的周長為，求的長．23．（8分）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)m的值為；（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．24．（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．25．（10分）計(jì)算與化簡求值（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中x＝226．（10分）數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目：如圖1，在等邊中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由，（1）小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：①特殊情況，探索結(jié)論，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：______．(填>，<或=)②特例啟發(fā)，解答題目，解：題目中，與的大小關(guān)系是：______．(填>，<或=)理由如下：如圖3，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，(請(qǐng)你補(bǔ)充完成解答過程)（2）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題，同學(xué)小敏解答后，提出了新的問題：在等邊中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且，已知的邊長為，求的長?(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為a2＋b2＝c2時(shí)，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、52＋62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、42＋52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、62＋72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、52＋122＝132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2＋b2＝c2時(shí)，則該三角形是直角三角形．解答時(shí)只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．2、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可．【詳解】（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）共2個(gè)是無理數(shù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【分析】先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因?yàn)?=所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛廣益.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.4、C【詳解】解：A.故錯(cuò)誤；B.故錯(cuò)誤；C.正確；D.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念和算術(shù)平方根解答即可．【詳解】A．是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B．是有理數(shù)，錯(cuò)誤；C．是無理數(shù)，正確；D．是有理數(shù)，錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)無理數(shù)的概念和算術(shù)平方根解答．6、B【分析】如圖中，作于點(diǎn)，于．根據(jù)已知條件得到，，根據(jù)三角形的中位線的選擇定理得到，得到，根據(jù)全等三角形的選擇得到，，求得，得到，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖中，作于點(diǎn)，于．，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，，；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．7、C【分析】根據(jù)實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．8、D【分析】要使△ABD≌△ACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．9、C【解析】延長BD交AC于點(diǎn)E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．【詳解】解：如圖，延長BD交AC于點(diǎn)E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，,∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC=×12=6（m2），故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)A（2，–3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–2，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)A（2，–3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（–2，–3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】設(shè)行駛xkm，由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設(shè)該型號(hào)汽車行駛的路程是xkm，∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找出不等量關(guān)系，列出一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)．【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；

（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；

（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；∴（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），

∴第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+7=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力．13、65°70°【分析】利用外角性質(zhì)求出∠C，再利用鄰補(bǔ)角定義求出∠ABC.【詳解】∵∠ABD=∠A+∠C，，，∴∠C=∠ABD-∠A=65°，∵∠ABC+∠ABD=180，∴∠ABC=180-∠ABD=70°故答案為：65°，70°.【點(diǎn)睛】此題考查外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，會(huì)看圖找到各角度的關(guān)系，由此計(jì)算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.14、3.6×1013【解析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】依題意，這顆恒星到地球的距離為4×3×107×3×105，=（4×3×3）×（107×105），=3.6×1013km．故答案為：3.6×1013.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列算式的能力，科學(xué)記數(shù)法相乘可以運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算．15、3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有π，，0.3030030003…（每兩個(gè)3之間增加1個(gè)0）這3個(gè)，

故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．16、1【分析】由于每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義可知m=5，再根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵-2出現(xiàn)2次，1出現(xiàn)2次且每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)∴x＝5，∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-2，-2，1，1，5，5，∴中位數(shù)＝＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法．17、161【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得．【詳解】平均數(shù)為，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是6，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)椋瑒t它的中位數(shù)是1，故答案為：1，6，1．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵．18、9或1．【詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整數(shù)，k是整數(shù)，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或1．三、解答題(共66分)19、需要爬行的最短距離是cm．【分析】將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；再分別在Rt△ADM、Rt△ABM、Rt△ACM中，利用勾股定理求得AM的長，比較大小即可求得需要爬行的最短路程．【詳解】解：將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖1，由題意可得：MD＝MC＋CD＝5＋10＝15cm，AD＝15cm，在Rt△ADM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm；將長方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖2，由題意得：BM＝BC＋MC＝5＋15＝20cm，AB＝10cm，在Rt△ABM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm，將長方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖3，由題意得：AC＝AB＋CB＝10＋15＝25cm，MC＝5cm，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm，∵，，，∴，則需要爬行的最短距離是cm．【點(diǎn)睛】此題考查了最短路徑問題，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將立體圖形展開為平面圖形，利用勾股定理求解．20、【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠C=30°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠DEA=60°，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可.【詳解】，，，是的外角，，，.【點(diǎn)睛】椙主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）40°，100°；減小；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE；理由見解析；（3）當(dāng)∠ADB=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．【分析】（1）利用平角的定義可求得∠EDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角定理即可求得∠DEC的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)可判斷∠BDA的變化情況；（2）利用∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC得出∠BAD=∠EDC，進(jìn)而求出△ABD≌△DCE；（3）根據(jù)等腰三角形的判定以及分類討論得出即可．【詳解】（1）∵∠BDA=100°，∠ADE=40°，∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°，∴∠EDC=180°-100°-40°=40°，∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠C=40°，∴∠DEC=180°-40°-40°=100°；∵∠BDA=∠C+∠DAC，∠C=40°，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DAC逐漸減小，∴點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸減小，故答案為：40°，100°；減??；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE；理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC．∴∠BAD=∠EDC．在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）①當(dāng)AD=AE時(shí)，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED>∠C，∴此時(shí)不符合；②當(dāng)DA=DE時(shí)，即∠DAE=∠DEA=（180°-40°）=70°，∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③當(dāng)EA=ED時(shí)，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴當(dāng)∠ADB=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出△ABD≌△DCE是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，，再根據(jù)即可得出結(jié)論．（2）先利用（1）的結(jié)論求出，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】（1）∵垂直平分∴，∵垂直平分∴，∵∴∵的周長∴（2）∵的周長為，∴.∵∴.∵垂直平分∴，∵垂直半分∴，∴，∵∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，靈活運(yùn)用此性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．23、(1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為中位數(shù)；（3）300×=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)一元一次不等式組的求解方法進(jìn)行計(jì)算得到不等式組的解集，在數(shù)軸上進(jìn)行表示即可.【詳解】解：令為①式，為②式由①得:，由