解直角三角形

解直角三角形1精選ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)；會求一個角的函數(shù)值；

2、掌握特殊角的三角函數(shù)值；

3、會根據(jù)條件解直角三角形；

4、能夠建立適合的數(shù)學(xué)模型解決相關(guān)的實際問題。2精選ppt本章知識結(jié)構(gòu)直角三角形三邊關(guān)系三角關(guān)系邊角關(guān)系勾股定理斜邊的中線等于斜邊的一半兩個銳角互余銳角三角函數(shù)30°直角三角形三邊的比值等腰直角三角形三邊比值解直角三角形3精選ppt本章知識結(jié)構(gòu)直角三角形三邊關(guān)系三角關(guān)系邊角關(guān)系勾股定理斜邊的中線等于斜邊的一半兩個銳角互余銳角三角函數(shù)30°直角三角形三邊的比值等腰直角三角形三邊比值解直角三角形4精選ppt知識點回憶一、銳角三角函數(shù)定義

Rt△ABC中，∠C=90°，則

sinA=cosA=tanA=cotA=參考試卷第2、9題ABCcba5精選ppt知識點回憶二、銳角三角函數(shù)的性質(zhì)1.同角三角函數(shù)的性質(zhì)平方和的關(guān)系：sin2α+cos2α=1倒數(shù)的關(guān)系：tanα·cotα=12.互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系sinα=cos〔90°-α〕tanα=cot〔90°-α〕6精選ppt3.銳角三角函數(shù)的性質(zhì)①sinα、tanα隨著角度的增大而增大；cosα、cotα隨著角度的增大而減小。②0＜sinα＜1，0＜cosα＜1sinα+cosα＞1如第3、10題等。4.特殊角的三角函數(shù)值

30°、45°、60°的三角函數(shù)值如第1、10、23題等知識點回憶7精選ppt知識點回憶三、解直角三角形的應(yīng)用1、有關(guān)概念

方向角：視線與南北方向線的夾角。

仰角與俯角:視線與視平線的夾角。坡度：斜坡上某一點的垂直高度與水平寬度的比值，ι=h/l=tanα

如第6、17、23題等。8精選ppt2、解三角形的方法構(gòu)造直角三角形法——做高轉(zhuǎn)化法——把角的問題轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；找相等的角ABCBCA9精選ppt展示風(fēng)采10精選ppt課堂小結(jié)二、易錯點回憶：1、關(guān)于三角函數(shù)的增減性問題；2、關(guān)于特殊角的三角函數(shù)值的問題；3、關(guān)于解直角三角形的應(yīng)用問題。一、共享我的收獲……11精選ppt達標(biāo)測試12精選ppt課后作業(yè)1、〔2007年泰安〕如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達一個景點B，再由B沿山坡BC行走200m到達山頂C，假設(shè)在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，那么山高CD等于〔結(jié)果用根號表示〕ABCD13精選ppt2、如圖，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ為ＡＢ上一點且ＡＥ：ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，連結(jié)ＦＢ，那么tan∠CFB的值等于〔〕14精選ppt3、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖2所示，那么cos∠B的值為〔〕A． B． C． D．15精選ppt4．〔2021年湖北省仙桃市潛江市江漢油田〕在數(shù)學(xué)活動課上，九年級〔1〕班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：〔1〕在大樹前的平地上選擇一點，測得由點A看大樹頂端的仰角為35°；〔2〕在點和大樹之間選擇一點〔、、在同一直線上〕，測得由點看大樹頂端的仰角恰好為45°；〔3〕量出、兩點間的距