2023屆“3+3+3”高考備考診斷性聯(lián)考卷（一）數(shù)學試卷及答案

秘密★啟用前

2023屆“3+3+3”高考備考診斷性聯(lián)考卷（一）

理科數(shù)學

注意事項：

1.答題前，考生務必將自己的姓名、考場號、座位號填寫在答題卡上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.

3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1.已知集合4=[-1,0,1,2(,B=\y\y=2x\,則4nB表示的集合為

A.|-1(B.(-1,01C.H,21D.10,1,2|

復數(shù)，號-1，則用=

2.

B.75C.2D.5

百分比

3.某醫(yī)療公司引進新技術設備后，銷售收入（包100%:t

10%

含醫(yī)療產(chǎn)品收入和其他收入）逐年翻一番，據(jù)

■其他收入

統(tǒng)計該公司銷售收入情況如圖1所示，則下列說

□醫(yī)療產(chǎn)品收入

90%7n47

法錯誤的是80%

A.該地區(qū)2021年的銷售收入是2019年的4倍

2019年202陣2021年年份

B.該地區(qū)2021年的醫(yī)療產(chǎn)品收入比2019年和圖1

2020年的醫(yī)療產(chǎn)品收入總和還要多

C.該地區(qū)2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍

D.該地區(qū)2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍

4.我國古代數(shù)學名著《九章算術》對立體幾何有深入的研究，從其中一些數(shù)4

學用語可見，譬如“陽馬”意指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱1

正視圖側(cè)視圖

錐.某“陽馬”的三視圖如圖2所示，則它的最長側(cè)棱與底面所成角的正

切值為

2

1俯視圖

A,2B.1

圖2

c.<D,#

56

5.已知焦點在坐標軸上且中心在原點的雙曲線的一條漸近線方程為2y=*若該雙曲線過點

（1,1）,則它的方程為

A.4y2f2=3B.4x2-y2=3C.2y2-x2=1D.2%2-y2=1

理科數(shù)學?第1頁（共4頁）

6.B^n^^(m+2)x+(m-l)y-2fn-l=0(meR)-^l0C：x2-4x+y2=0,則下列說法錯誤的是

A.對VmeR,直線恒過一定點

B.3meR,使直線與圓相切

C.對VmwR,直線與圓一定相交

D.直線與圓相交且直線被圓所截得的最短弦長為2在

7.以下關于/(4)=sinxcosx-cos2工+；的命題，正確的是

A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,上單調(diào)遞增

B.直線x=?是函數(shù)>=/(工)圖象的一條對稱軸

O

C.點仔，0)是函數(shù)y=f(%)圖象的一個對稱中心

D.將函數(shù)y=/(x)圖象向左平移1個單位，可得到y(tǒng)=gsin2x的圖象

8.在△ABC中，a,6,c分別為角4,B,C的對邊，且滿足6-&=2岫/與，則△4BC的形狀為

A.直角三角形B.等邊三角形

C.直角三角形或等腰三角形D.等腰直角三角形

9.小明家訂了一份牛奶，送奶人可能在早上6：30~7：00之間把牛奶送到小明家，小明出門去

上學的時間在早上6：50~7：10之間，則小明在離開家之前能得到牛奶的概率是

1,%>0,

10.已知符號函數(shù)Sgnx=0,x=Q,函數(shù)/（%）滿足/（1一%）=/（1+工），/（*+2）=/（工），當

1,x<0,

X6[0,1]時，/(%)=$皿(六)，貝I」

/4041\

A.sgn(/(%))>0B./—=1

C.sgn(/(2A:))=0(A：eZ)D.sgn(/(2A:))=|sgn^I(AeZ)

11.已知直線/與曲線相切，切點為P,直線/與4軸、y軸分別交于點兒B,。為坐標原

點.若△。48的面積為上，則點P的個數(shù)是

e

A.1B.2C.3D.4

12.如圖3,已知四面體4BCO中，AB=AC=BD=CD=2^2,AD=BC=2,

E,尸分別是4。，BC的中點.若用一個與直線EF垂直，且與四面體

的每一個面都相交的平面a去截該四面體，由此得到一個多邊形截

面，則該多邊形截面面積的最大值為

A.1B.夜

C.2D.272

理科數(shù)學?第2頁(共4頁)

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

13.已知向量a=(l,3),b=(3,4),若(ma-5)〃(a+b),則m=.

l+^j(l+x)6的展開式中%2的系數(shù)為.

14.

(1-豌63)2+10院2-log618

15.若。=則a的值為

*2

16.拋物線J=2px(p＞0)的焦點為尸，直線/過點尸且與拋物線交于點M,N(點/V在4軸上

方)，點E為坐標軸上尸右側(cè)的一點，已知INrI=IEFI=3IMW,SA“NE=3百，若點N

22

在雙曲線q-馬=1的一條漸近線上，則雙曲線的離心率為.

ao

三、解答題(共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分12分)

隨著人民生活水平的不斷提高，“衣食住行”愈發(fā)被人們所重視，其中對飲食的要求也愈來

愈高.某地區(qū)為了解當?shù)夭惋嬊闆r，隨機抽取了100人對該地區(qū)的餐飲情況進行了問卷調(diào)

查.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖4)解決下列

問題.

組別分組頻數(shù)頻率

第1組[50,60)140.14

第2組[60,70)m?

第3組[70,80)360.36

第4組[80,90)?0.16

第5組[90,100)4n

合計??

⑴求m,n,x,y的值；

(2)求中位數(shù)；

(3)若將滿意度在80分以上的人群稱為“美食客”，將頻率視為概率，用樣本估計總體,

從該地區(qū)中隨機抽取3人，記其中“美食客”的人數(shù)為自求《的分布列和數(shù)學期望.

18.(本小題滿分12分)

已知數(shù)列｛是遞增的等比數(shù)列.設其公比為9,前〃項和為S“，并且滿足%+as=34,8是

與的等比中項.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)若bn=…7；是力的前幾項和，求使7＞幾?2向＞-100成立的最大正整數(shù)小的值.

19.(本小題滿分12分)

如圖5,在四棱錐中，底面48co是平行四邊形，POJ.平面

ABCD,PD=AD=BD=\,AB=4^.

(1)求證：平面平面PBC；

(2)試問在線段PC上是否存在一點M,使得二面角M-BD-C的大小為

60°,若存在求出瞿的值；若不存在，請說明理由.

理科數(shù)學?第3頁(共4頁)

20.(本小題滿分12分)

已知橢圓C：4+4=1(a>0,b>0)過點(1,外且離心率為名

abI2J/

(1)求橢圓c的方程；

(2)已知直線/：y=mx+2與橢圓交于不同的兩點匕Q，那么在4軸上是否存在點M，使

MP=MQ且MP_LMQ,若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由?

21.(本小題滿分12分)

已知/(%)=lnx-ax+1(aeR).

(1)討論了(%)的單調(diào)性；

(2)若/(%)與*2_工對％e(o,+8)恒成立，求整數(shù)a的最小值.

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題?如果多做，

則按所做的第一題計分.

22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為f為參數(shù))，以坐標原

,y=V2(sin0+cos0),

點o為極點，X軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線I的極坐標方程為pcos(e+：)=￥?

(1)求直線/和曲線c的直角坐標方程；

121

(2)從原點。引一條射線分別交曲線C和直線，于M,N兩點，求丁麗”+丁^市的最

大值.

<

23.(本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】

已知函數(shù)/(*)=I%+a|+|%-y|.

(1)當a=2時，求不等式/(%)W5的解集；

332

(2)設a>0,b>0且/(%)的最小值為zn,若m+以=3,求一+三的最小值.

2aa

理科數(shù)學?第4頁(共4頁)

2023屆“3+3+3”高考備考診斷性聯(lián)考卷（一）

理科數(shù)學參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

題號123456789101112

答案CCDCABDADCcA

【解析】

1.由已知B={y|y>0},...ADB表示的集合為{1,2},故選C.

3.設該地區(qū)2019年銷售收入為“，則由銷售收入（包含醫(yī)療產(chǎn)品收入和其他收入）逐年翻-

番.所以該地區(qū)2020年銷售收入為2a,該地區(qū)2021年銷售收入為4a.A.該地區(qū)2021

年的銷售收入是2019年的4倍，所以A正確：B.由圖可得該地區(qū)2021年的醫(yī)療產(chǎn)品收

入為4ax0.7=2.8a.該地區(qū)2019年的醫(yī)療產(chǎn)品收入為ax0.9=0.9a,該地區(qū)2020年的醫(yī)

療產(chǎn)品收入為2ax0.8=l.6a.由0.9a+1.6。=2.5“<2.8。，所以B正確；C.該地區(qū)2021

年的其他收入為4aX0.3=1.2a,2020年的其他收入為2ax0.2=0.4a,所以C正確；D.該

地區(qū)2021年的其他收入為4ax0.3=1.2”，2019年的其他收入為ax0.1=0.1a,所以D不正

確，故選D.P

4.該四棱錐如圖1,其中唐，平面A8C。，它的最長側(cè)棱為PC,與底/|\\

面所成角為NPCA,故選C./I

設雙曲線的方程為4y2-/=機，它經(jīng)過點（1,1）,所以巾=3,故雙

曲線的方程為4）2一^=3,故選A.

\x+y-2=0,

6.直線（，〃+2）》+（切-1）＞-2〃7-1=0,HPm（x+y-2）+2%-y-1=0,令，解得

2x-y-l=0,

即直線恒過定點P（l，1）,故A正確；圓C：x2-4^+y2=0,即圓C：

（x-2）2+y2=4,圓心C（2,0）,半徑廠=2,則|PC|=J（1-2>+F=正<2,即點P（l，1）

在圓內(nèi)，所以直線與圓一定相交，故B錯誤，C正確；因為|PC|=0,當PC，/時直線

理科數(shù)學參考答案?第1頁（共9頁）

與圓相交且直線被圓所截得的弦長最短，最短弦長/=2正=TP而=2/，故D正確，故

選B.

r//、1-c1+C0S2X141.(兀)“、生m2兀八兀Ji13K

7./(x)=—sin2x---------+鼻=-^-sin12%一1J,A選項,XGI0,—=>2x——G—，----

4412

717r7T

函數(shù)先增后減，錯誤；B選項，A:=-=>2X--=0,所以1=彳不是函數(shù)對稱軸，錯誤；C

848

選項，x=：n2x-；=f,所以1%0]不是對稱中心，錯誤；D選項，圖象向左平移1個

44414J8

單位得到>=^sin2卜+酊-2==sin2x,正確,故選D.

2\0/42

1_ccq

8.由已知得sin3—sinA=2sinB:-=---s-in3—(sinBcosC+cosBsinC)=sinB-sinBcosC

=>cosBsinC=0,又B,。都是△ABC的內(nèi)角，故sinC>0,所以cos8=0,B是直角,

故選A.

9.設送牛奶的人到達的時間為此小明出門的時間為y,試驗的全部結(jié)果所構成的區(qū)域為

2

=y)如圖2中區(qū)域ABCO,記事件A為小明在離家之前能得到牛奶,

6—Sy￡7一,

66

2

所構成的區(qū)域為A=(X,y)\6—,卜，即圖中的陰

6,6

y-x20,

11111

q—X-----------X—X—]]

影部分，所以P(A)=『=2326￡=故選D

C—X—

23

10.根據(jù)題意得函數(shù)是周期為2的函數(shù)，作出函數(shù)/(X)的大

致圖象，如圖3所示.數(shù)形結(jié)合易知〃x)e[0,1],則

sgn(/(x))=0或sgn(/(x))=l,故A錯誤；

《等卜/(2020；)=/(￡|=￥，故B錯誤；

理科數(shù)學參考答案?第2頁(共9頁)

Lk>0,

f(2k)=0(&eZ),則sgn(/(2Q)=0(*eZ),故C正確;sgn左=0,k=0,(kGZ),所以

-1,k<0,

fl,ZwO,

|sgn止(丘Z),所以sgn(/(2k))H|sgnZ|(ZeZ),故D錯誤，故選C.

0,%=0,

11.設P(%，%)，y=er,則以P為切點的切線的斜率為：k=e”,以尸為切點的切線方程

rr

y-e°=e°(x-x0),所以A(%-l,0),8(0,(1-%把“)，WJS^OAB=-^-x||?|OB|=

；、|/-1|、|(1-/把*，|=；(1一/)2八，設/(x)=1(l-x)2e\則r(x)=-(i-x)e'+

；(l-x)2e，=g(x+l)(x-l)e1由尸(x)>0,得x<T或x>l,f\x)<0,得-l<x<l.所

以/（x）在（-8,-1）上單調(diào)遞增，在（T，1）上單調(diào)遞減，在

（1，+8）上單調(diào)遞增.又/（1）=0,〃-1）=2>工，且恒有

ee

.〃x）20成立.如圖4所以/（A-）的圖象與>=1有3個不同

e

的交點.所以使△OAB的面積為［的點尸有3個，故選C.

12.把該四面體放入長、寬、高分別為力、0、指的長方體，平面a與四面體的各面分別

交于KL,LM,MN,KN,如圖5,根據(jù)題意，KL//BC,LM//AD,

KLALLMBL…“力11.

——=——,——=——，所以KL=-4L，LM=-Dl,故

BCABADAB<2夜

KL+LM=^=(AL+BL)=2,易知四邊形KLMN為矩形，所

2

KL+LM

以5=KL,LMWI=1,當且僅當KL=LM時成立,

2

故選A.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

題號13141516

叵

答案-1301

理科數(shù)學參考答案?第3頁（共9頁）

【解析】

13.ma-b=(m-3,3m-4),a+b=(4,7),所以(〃[-3)?7=4(3加一4),解得m=一1.

14.???(1+X)6的通項為c"*,???1+曰(1+X)6的展開式中含的項為1.C>2和*C*4,

1+9)(1+外6的展開式中，的系數(shù)為底+或=30,.?.填30.

2

26

_(lo&2)+log62log6yjog22+log62(2-log62),

15.Cl---------------------------------------------二1?

log,221og62

62

16.過M,N分別作拋物線的準線的垂線，垂足分別為P，Q,過M作MGLNQ于G,設

\NF\=\EF\=3\MF\=3a,由拋物線定義知，|MP|=a,|NQ|=3a,所以|NG|=2%因此

在RtAMNG中NMNG=60°,又NQ平行于x軸，所以NNFE=60°,

如圖6,故△義尸E為正三角形.X4aX3Osin60°=3>/3,解得

?=1.又N等，坐在拋物線上，=(舍)或。=^，

(93百)b73,4,c721

??N[J在),=一%上,則a=故e=_=__

三、解答題(共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分12分)

解：(1)機=30,n=0.04,x=0.03,y=0.004......................................................(4分)

(2)設中位數(shù)為x,則：10x0.014+10x0.03+(x-70)x0.036=0.5,

2

x=71—..............................................................................................................................(6分)

3

(3)由題意，<可取0,1,2,3,自?83,：

PG=o)=c；64

T25

理科數(shù)學參考答案?第4頁(共9頁)

48

…二嗚0?25

PC=3)=C；（I）電啜（10分）

0123

6448121

P125125125125

13

E(^)=3x-=-.............................................................................................................(12分)

18.（本小題滿分12分）

%+a5=34,

解：（1）由題意:（3分）

a29a4=64

Jq+a5=34,

（舍去），

1%?%=64

q=2,

4=2?2"i=2".........................................................................................................(6分)

(2)b?=n-2n,

：?T.=瓦+b2+b3+---+bn_l+bn,

7；,=1?21+2.22+3?23+---+(n-l)-2,,-1+n-2",①

A27；,=1?22+2?23+??■+(n-1)?2n+n?2,,+1,②

①-②得：-7；=2+22+2?+…+2"-"?2"+i

=生心］〃.2,田

1-2

=2,,+1-2-?.2n+l=(l-/z).2,,+l-2,

A7j,=(n-l).2,,+l+2,................................................................................................(10分)

由7；＞-100,可得：-2向+2＞-100,即2向＜102,

二〃的最大值為5............................................................................................................(12分)

19.(本小題滿分12分)

(1)證明：在△ADB中，AD=BD=\,AB=①

：.AD2+BD2=AB2,

理科數(shù)學參考答案?第5頁（共9頁）

BD±AD.

又；四邊行ABCQ為平行四邊形，BC1BD.

C.PDLBC,...........................................(4分)

而8。09=。，

:.BC±平面PBD.

又BCu平面PBC,平面PBC_L平面PBD...............................(6分)

(2)解：以。為原點，DA,DB,0P分別為x軸，y軸，z軸建系,

則0(0,0,0),A(l,0,0),3(0,1,0),C(-l,1,0),P(0,0,1),

假設在PC存在一點M(x,y,z)滿足條件.

設麗=/正(0W4W1),，(x,y,z-l)=4(-l,1,-1),

x=-2,

Ay=4,AM(-2,X1-2),

z—\—

一Hi?BD=0,一

設〃i為平面MB。的法向量，則—=＞勺=（1-九0,㈤，............（8分）

n[?DM-0

而平面CBO的法向量為0=（0,0,1）,.......................................（9分）

cos60°=?I=-㈤?=-^2=且二!■或2=二立二1（舍去），

以2-2%+1222

...................................................................（11分）

.?.存在實數(shù)彳=叵4，此時也=且，使得二面角M-BO-C的大小為60。.

2MC3

..................................................................（12分）

20.（本小題滿分12分）

h2=b

c

解：（1）由題意：，—=—，（4分）

a2

a2=b2+c2,

理科數(shù)學參考答案?第6頁（共9頁）

cr=4,

解得<I，=2,

c2=2,

22

rv

,橢圓C—+匕=1.........................................................................................................(6分)

42

y="優(yōu)+2,

(2)由r2>2消y整理得：(2tn2+l)x2+Stnx+4=0,

----1-----=1,

42

:直線與橢圓相交于P,Q兩點，，△>(),解得/>；,....................

（7分）

設尸(百,yj,Q%，)2%

.一8〃?4

??X]+Xy—~,%?Xy~~,?????????????????????????????????????????????????????????（8分）

2T?72+12m2+1

設PQ的中點G(x°,%)，則*o=國;.=27jy0=/nr0+2=

22m+1Im+1

./4加2)

??I2"P+/2m2+\J

假設在x軸上存在點M(f,0)滿足條件，

MG_LPQ,：?kMG?kpQ=—1,

2

2戶1—?m=-\,解得r=（10分）

4加f2m2+1M4

27+1

TT..

*.?/PMQ=-,：.MP*MQ=0,

:.即(再一。(工2一。+X%=°，

A(m2++(2m-，)(/+々)+*+4=0,

將t=:|土代入上式整理得m4=1,

2m2+1

:.m2=L/.m=+\f

此時直線/的方程為y=±x+2........................................................................................（12分）

21.（本小題滿分12分）

解：（1）f（x）的定義域為（0,4-00）,f\x）=--67,.....................................................（2分）

X

理科數(shù)學參考答案?第7頁（共9頁）

（i）當aWO時，r（工）＞0,???/（x）在xc（0,+8）上單調(diào)遞增;

(ii)當a〉0時，^f\x)>0=>l-4zx>0=>0<x<—,

a

令ra)<o=%〉L

???當。＞0時，/（x）在xw（o,口上單調(diào)遞增，在（L+8）上單調(diào)遞減.

...........................................................................................................................................（6分）

(2)由/(1)<；以2一筋可得：。(公+2x)22(lnx+x+l),

Vx＞0,???原命題等價于2（ln：+*+1）對!$（0,+8）恒成立.

尸+2x

2(lnx+x+l)-2(x+l)(21nx+x)

令尸(x)=F(x)=

x2+2x(x2+2靖

2

令G(x)=21nx+x,?,?G'(x)=-+l>0,???G(x)在xw(0,+oo)上單調(diào)遞增.

x

又G(0.5)=-21n2+0.5=-ln4+lnVe<0,G(l)=1>0,

故存在唯一的x°e(0.5,1),使得G(x0)=21nx0+x0=0.

當0cxe/時，G(x)<0,F'(x)>0,

：.F(x)在xe(0,%)上單調(diào)遞增，

當x>與時，G(x)>0,/.F'(x)<0,

工尸⑴在x《(如+8)上單調(diào)遞減.

二"（X）max="（X。）=t

（10分）

時，xe|-)1恒成立.

x。n(2

.?.心2,又aeZ,“的最小整數(shù)值為2.......................................................................（12分）

22.（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

22

解：（1）曲線C的直角坐標方程為r二+上=1,..............................................................（3分）

64

直線/的直角坐標方程為x—y=l....................................................................................（5分）

理科數(shù)學參考答案?第8頁（共9頁）

(2)曲線C的極坐標方程為2'+dsi"'=],

64

直線/的極坐標方程為/?cos/9-/?sin^=1,

設M(q,6),N(q，。)，

貝小方"竺+加—"2=12

642cos20+3sin~0

08S"…=1"=折痛=小匚浙（7分）

121

-------r+-------T=2cos2^+3sin26+1-sin2,=3+sin29-sin20

\OM|2\0N|2

,1-COS26*.“7(.、C1、一745

=3+--------------sm26=——sm28+—cos29=---------sin(26+夕)W—+——

2212J2222

(當sin(26>+e)=T時取等號)，

121的最大值為上區(qū).

（10分）

\0M|2|ONF

23.（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】

xW—2f少—2<xWl,

解：(1)當。=2時，|x+2|+|x—l|W5o一或

—x—2—x+1W53W5

fJC〉[

或《'o-2或一2<工<1或1<xW2,

|x+2+x—1W5

???{x|-3WxW2}.....................................................................................................................(5分)

a、/、3

(2)f(x)=\x+a\+x-—^(x+a)-=—a

2

.3

??m=—a,

2

.33,.ah

??—a+—b=3,??。+。=2n,??一H—=1,（7分）

2222

?3十2.32ab二+至+呈+2.|=》而

??—?———+-一+一

abab2222ab2

當且僅當丑=q,即匕=如“時取等號,

2ab3

?,?3+2的最小值為

（10分）

ab2

理科數(shù)學參考答案?第9頁（共9頁）

秘密★啟用前

2023屆“3+3+3”高考新考診斷性聯(lián)考卷（一）

文科數(shù)學

注意事項：

L答題前，考生務必將自己的姓名、考場號、座位號填寫在答翅卡上.

2,每小題選出答案后，川2B傳他把答題卡上對應題目的卷案標號涂黑，如需改動，用擦皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試期卷上作答無效.

3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分160分，考誡用時120分鐘.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1.已知集合4=1-1,0,1,2|,8=|yly=2”，則AAB表示的集合為

B.|-1,01C.H,2|D.|0,1,2|

復數(shù)Z=在-1,貝lHz|=

2.

1+i

A.B.75C.2D.5

百分比

3.某醫(yī)療公司引進新技術設備后，銷售收入（包100%

含醫(yī)療產(chǎn)品收入和其他收入〉逐年翻一番，據(jù)10%

■其他收入

統(tǒng)計該公司銷售收入情況如圖L所示，則下列說

園醫(yī)療產(chǎn)品收入

法錯誤的是8.0'

A.該地區(qū)2021年的銷售收入是2019年的4倍

2019^202眸軍份

B.該地區(qū)2021年的醫(yī)療產(chǎn)品收入比2019年和圖

2020年的醫(yī)療產(chǎn)品收入總和還要多

C.該地區(qū)2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍

D.該地區(qū)2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍

4.我國古代數(shù)學名著《九章算術》對立體幾何有深入的研究，從其中一些數(shù)

學用語可見，譬如“陽馬”意指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱

正視圖側(cè)視圖

錐.某“陽馬”的三視圖如圖2所示，則它的最長側(cè)椽與底面所成角的正

匚

切值為

2

俯視圖

A，A12B.1

圖2

C叵D展

5D-T

已知焦點在坐標軸上且中心在原點的雙曲線的一條漸近線方程為2y=%若該雙曲線過,2

（1,則它的方程為

22

A.4y-x=3B.4x2^y2=3C.2y2-1D.2%2-/=1

文科數(shù)學?第I市

20

6.若不等式組上+夕、2,所表示的平面區(qū)域被直線*=戲。-2)分成面積相等的兩部分，則實數(shù)m

[3%+y近51

的值為

A.1B.￡C.yD."

7.已