適用于老高考舊教材廣西專版2023屆高考數(shù)學二輪總復習第2部分專題3三角函數(shù)3.1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件文

3.1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題三內(nèi)容索引0102考情分析?備考定向高頻考點?探究突破03預測演練?鞏固提升考情分析?備考定向試題統(tǒng)計題型命題規(guī)律復習策略(2018全國Ⅰ,文8)

(2018全國Ⅱ,文10)(2018全國Ⅲ,文6) (2019全國Ⅱ,文8)(2020全國Ⅰ,文7) (2020全國Ⅲ,文12)(2021全國乙,文4) (2021全國甲,文15)(2022全國甲,文5)選擇題填空題1.對三角函數(shù)圖象的考查主要有:(1)圖象的平移變換;(2)由三角函數(shù)圖象確定三角函數(shù)的性質(zhì);(3)由三角函數(shù)的圖象(部分)確定三角函數(shù)的解析式.2.對三角函數(shù)的性質(zhì)的考查:通過三角變換,先將其轉(zhuǎn)化為y=Asin(ωx+φ)的形式,再研究其性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性).抓住考查的主要題目類型進行訓練,重點是根據(jù)三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式或者根據(jù)三角函數(shù)的解析式求三角函數(shù)的性質(zhì).高頻考點?探究突破命題熱點一三角函數(shù)的性質(zhì)【思考1】

求三角函數(shù)周期、單調(diào)區(qū)間的一般思路是什么?【思考2】

求某區(qū)間上三角函數(shù)最值的一般思路是什么?B題后反思

1.求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值及判斷三角函數(shù)的奇偶性,往往是在其定義域內(nèi),先對三角函數(shù)解析式進行恒等變形,把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(ωx+φ)的形式,再求解.求y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)區(qū)間時,只需把(ωx+φ)看作一個整體代入y=sin

x的相應單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要先把ω化為正數(shù).2.對于形如y=asin

ωx+bcos

ωx型的三角函數(shù),要通過引入輔助角化為A命題熱點二三角函數(shù)圖象的變換【思考】

對三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(Aω≠0)的圖象進行平移或伸縮變換后,其對應的解析式發(fā)生了怎樣的變化?C題后反思

1.平移變換理論(1)平移變換:①沿x軸平移,按“左加右減”法則;②沿y軸平移,按“上加下減”法則.(2)伸縮變換:①沿x軸伸縮時,橫坐標x伸長(0<ω<1)或縮短(ω>1)為原來的

倍(縱坐標y不變);②沿y軸伸縮時,縱坐標y伸長(A>1)或縮短(0<A<1)為原來的A倍(橫坐標x不變).2.注意平移前后兩個函數(shù)的名稱是否一致,若不一致,則應用誘導公式化為同名函數(shù)再平移.B命題熱點三由三角函數(shù)的圖象求其解析式【思考】

依據(jù)三角函數(shù)圖象求其解析式的基本方法是什么?例3已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(

)D題后反思

1.已知正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(Aω≠0)(或余弦型函數(shù)y=Acos(ωx+φ)(Aω≠0))的圖象求其解析式時,用待定系數(shù)法求解.由圖中的最高點或最低點確定A,由周期確定ω,由圖象上特殊點的坐標來確定φ,只有限定φ的取值范圍,才能得出唯一解,否則φ的值不確定,解析式也就不唯一.2.將點的坐標代入解析式時,要注意選擇的點屬于“五點法”中的哪一個點.例如,正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(Aω≠0)的圖象中的“第一點”(即圖象上升時與x軸的交點(x0,0))滿足ωx0+φ=0+2kπ(k∈Z),其他依次類推即可.B命題熱點四三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應用【思考】

如何求給定區(qū)間上函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的最值?題后反思

對于給定區(qū)間上函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最值問題,常用的方法是:首先要求出ωx+φ的取值范圍,然后將ωx+φ看作一個整體t,利用y=Asin

t的單調(diào)性求解.另外借助函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象求最值也是常用方法.A預測演練?鞏固提升A2.(2022廣西崇左模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,