2023學(xué)年完整公開課版軸對(duì)稱

軸對(duì)稱軸對(duì)稱

13.1

軸對(duì)稱一.課堂引入

中國古代的建筑舉世聞名,我們看看以下建筑有什么共同特征?圖片欣賞生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象（1）建筑吉祥物臉譜藝術(shù)交通標(biāo)志在我們的生活中,對(duì)稱現(xiàn)象無處不在二.你發(fā)現(xiàn)下列窗花有什么特點(diǎn)?觀察八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱要仔細(xì)觀察哦！八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱要仔細(xì)觀察哦！軸對(duì)稱圖形定義：

如果________沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠_________,這個(gè)圖形就叫做____________.這條直線就是它的__________.這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。對(duì)稱軸一個(gè)圖形互相重合軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形練習(xí):1.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對(duì)稱軸嗎?是是是不是不是

下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？

指出下列軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.（1）（2）（4）（5）（3）找一找一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以不止一條.接下來我們來探討有關(guān)對(duì)稱軸條數(shù)的問題

？返回1、動(dòng)手畫一畫返回返回返回

幾何中常見的軸對(duì)稱圖形：線段、角、正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸。(1)正三角形有

條對(duì)稱軸，正方形有

條對(duì)稱軸，正五邊形有

條對(duì)稱軸，正六邊形有

條對(duì)稱軸，正八邊形有

條對(duì)稱軸；(2)由(1)請(qǐng)你猜想正n邊形有幾條對(duì)稱軸？34568答：n（3）圓有幾條對(duì)稱軸？平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？答：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

（1）有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。

（2）對(duì)稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段。結(jié)論想一想：0-9這十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？（搶答）

0123456789

ABCDEFGH例2:下面的字母哪些是軸對(duì)稱圖形？

在藝術(shù)字中,有些漢字是軸對(duì)稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？猜字游戲A′ABCB′C′

觀察

下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)?兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：

把

沿著某一條直線折疊,如果它能夠與

圖形

,那么就說這兩個(gè)圖形

或者說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線叫做

.

折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做

.一個(gè)圖形另一個(gè)重合關(guān)于這條直線對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)練習(xí):下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱嗎?如果是,試著找出它們的對(duì)稱軸,并找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).喜喜二、我們來探討有關(guān)全等形和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別的問題

？（1）兩個(gè)全等圖形是否一定是軸對(duì)稱圖形？能否舉例說明？二、合作探究四.(分組討論)1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?()2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形全等嗎?()這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎?()思考全等全等對(duì)稱比較歸納：軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別＿個(gè)圖形＿個(gè)圖形聯(lián)系１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線＿＿＿；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是＿＿＿＿．一兩互相重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱a如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線a對(duì)稱，若AB=2cm，∠C=55°，則DE=

，∠F=

。

aABCFED2cm55°如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線a對(duì)稱，若AB=2cm，∠C=55°，則DE=

，∠F=

。

做一做：aABCFED把一圓形紙片兩次對(duì)折后，得到右圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是()ABCDB2、試一試軸對(duì)稱的圖形3．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)4．(2013·六盤水)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)DA5．下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是(

)D6．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是(

)B三、我們來探討有關(guān)垂直平分線的問題

？_________軸對(duì)稱對(duì)稱軸這條直線叫做兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做··（1）如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,能夠與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成____________________對(duì)稱點(diǎn)（2）經(jīng)過線段的

并且

這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線中點(diǎn)垂直于（3）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的

類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的

________________________垂直平分線垂直平分線ABCA′B′C′MN下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）角的對(duì)稱軸是這個(gè)角的平分線（2）圓的對(duì)稱軸是直徑（3）正方形的對(duì)角線是它的對(duì)稱軸（4）線段的對(duì)稱軸是它的中垂線A、1B、2C、3D、4軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱軸是

“直線”×××√射線線段線段復(fù)習(xí)一下吧1、一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和3cm，第三邊長是整數(shù)，且周長是偶數(shù)，則第三邊長是（）A、2cm或4cmB、4cm或6cmC、4cmD、2cm或