小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化2001年版：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。2011年版：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”2001年版“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。四、理念中新增加了一些提法要處理好四個(gè)關(guān)系，數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話），數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重啟發(fā)式，正確看待教師的主導(dǎo)作用，處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系，注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。五、“雙基”變“四基”2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；2011年版:“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。

2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)加。第一學(xué)段增加“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”。第二學(xué)段增加兩條，即“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題?！薄敖?jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法?！比潜硎鲇兴儎?dòng)。在第一學(xué)段中，將“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”修改為“能結(jié)合具體情境選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單的估算，體會(huì)估算在生活中的作用”；將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。2、教學(xué)中需要注意的問題（1）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)算法。重視過程的教育要求教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算法的建構(gòu)過程，在直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抽象概括具有一般意義的算法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。（2）尊重規(guī)律，有效訓(xùn)練。提高訓(xùn)練的實(shí)效性，要科學(xué)安排訓(xùn)練內(nèi)容。例如，傳統(tǒng)的“奪紅旗”“開火車”等比賽活動(dòng)，以趣激練，學(xué)生愿意積極投入；學(xué)生在計(jì)算過程中，經(jīng)常出現(xiàn)把算式中的數(shù)字、符號(hào)抄錯(cuò)，可以呈現(xiàn)一些典型錯(cuò)例，要求學(xué)生糾錯(cuò)、改錯(cuò)，通過信息不斷刺激，能讓學(xué)生養(yǎng)成計(jì)算細(xì)心的習(xí)慣；在應(yīng)用計(jì)算解決實(shí)際問題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生感受到學(xué)習(xí)計(jì)算是為了解決實(shí)際問題，體會(huì)正確計(jì)算的重要，增強(qiáng)計(jì)算的責(zé)任感；依據(jù)“評(píng)價(jià)建議”中對(duì)基本運(yùn)算技能的指標(biāo)要求，經(jīng)常安排計(jì)算測查，有利于學(xué)生了解自己的計(jì)算狀況，看到進(jìn)步、增強(qiáng)信心，等等。（3）加強(qiáng)估算教學(xué)估算是運(yùn)算能力不可缺失的組成部分。估算教學(xué)應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是把握估算教學(xué)的階段要求。結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。估算的方法既是具體的，又是靈活的，要能滿足解決問題的需要。二是有效開展估算教學(xué)。經(jīng)常安排應(yīng)用估算探索筆算法則、驗(yàn)算筆算、解決實(shí)際問題等活動(dòng)，培養(yǎng)估算的意識(shí)，提高估算能力。（4）重建解決實(shí)際問題教學(xué)。教學(xué)解決實(shí)際問題，教師應(yīng)就基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想等方面把握各階段的教學(xué)內(nèi)容和要求。教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，并通過對(duì)解題過程與方法的再認(rèn)與反思，形成對(duì)方法的本質(zhì)特點(diǎn)、價(jià)值及使用要領(lǐng)的主觀認(rèn)識(shí)；要給學(xué)生提供題材豐富、數(shù)量關(guān)系多變的問題情境，讓學(xué)生在自主運(yùn)用和監(jiān)控策略的使用中，實(shí)現(xiàn)由程序性知識(shí)向元認(rèn)知階段轉(zhuǎn)化。

二、“圖形與幾何”內(nèi)容變化及教學(xué)思考新標(biāo)準(zhǔn)把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，以進(jìn)一步完善幾何課程內(nèi)容體系。（一）、具體內(nèi)容變化“圖形與幾何”部分在結(jié)構(gòu)上沒有變化，只是把實(shí)驗(yàn)稿中“圖形與變換”改為“圖形的運(yùn)動(dòng)”。在教學(xué)內(nèi)容和要求上，調(diào)整的幅度也比較小，主要有以下幾個(gè)方面：1、刪減的內(nèi)容。第一學(xué)段，由于學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)以直觀認(rèn)識(shí)為主，圖形學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)并不豐富，基本的操作技能還沒有形成。因此，新標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)刪減了一些學(xué)生在這個(gè)階段理解或操作有困難的學(xué)習(xí)內(nèi)容。主要包括：刪去“能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段教學(xué)，第一學(xué)段只要求“能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形”；刪去“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段；刪去“會(huì)看簡單的路線圖”；刪去“體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（千米2、公頃）”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。第二學(xué)段，刪去“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”，并把“兩點(diǎn)確定一條直線”移到第三學(xué)段，作為“基本事實(shí)”進(jìn)行教學(xué)。2、降低要求的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)東、南、西、北和東北、西北、東南、西南等八個(gè)方向，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與位置有關(guān)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，也是很重要的生活技能。而學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間良好的方位感的形成，關(guān)鍵在于熟練掌握東、南、西、北這四個(gè)方位。因此，新標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低了這方面內(nèi)容的教學(xué)要求，把根據(jù)“給定一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余七個(gè)方向”，改為根據(jù)“給定東、南、西、北四個(gè)方向中一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余四個(gè)方向”，并且只要求知道“東北、西北、東南、西南”這四個(gè)方向。3、增加的內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)稿中要求學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，但沒有安排認(rèn)識(shí)扇形的學(xué)習(xí)內(nèi)容。新標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段增加“知道扇形”的要求，使課程內(nèi)容更加完整，也有利于學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的理解。4、進(jìn)一步規(guī)范課程目標(biāo)的表述。新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)驗(yàn)稿中表述不夠準(zhǔn)確、清楚的目標(biāo)進(jìn)行了必要的修改，以使課程目標(biāo)的表述更準(zhǔn)確、規(guī)范、完整。（三）、對(duì)教學(xué)的幾點(diǎn)思考1、關(guān)于空間觀念的教學(xué)。發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略是多樣的，觀察與操作、抽象與概括、想象與推理等都是學(xué)生感知和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和關(guān)系，建立幾何概念，形成空間觀念的重要途徑和方法。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由物體抽象出幾何圖形的過程，通過對(duì)具體實(shí)物、幾何模型、幾何圖形等材料的觀察，通過搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、畫一畫等具體的操作活動(dòng)，使學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等多種感官協(xié)同作用，形成對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性及性質(zhì)之間關(guān)系的充分感知，完成對(duì)具體對(duì)象的抽象，形成相應(yīng)的空間表象，獲得對(duì)幾何知識(shí)和方法的理解，發(fā)展空間觀念。2、關(guān)于幾何直觀的教學(xué)。教學(xué)中，既要注重引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀理解有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用圖形直觀描述、分析和解決問題的過程，并逐步養(yǎng)成借助圖形直觀展開數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣。(1)借助圖形表征數(shù)學(xué)對(duì)象。(2)借助圖形描述問題。教給學(xué)生用直觀圖示描述問題的方法，是發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的重要前提。(3)借助圖形分析問題。注意為學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生借助圖形直觀進(jìn)行比較、分析和想象，展開直觀推理，進(jìn)而洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，獲得解決問題的方法。(4)借助圖形解決問題。教學(xué)中要充分發(fā)揮幾何直觀在解決問題過程中的作用，注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷利用幾何直觀把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的過程，特別是一些可以利用圖形直觀來描述的問題，不必急于給出解決問題的方法，而要鼓勵(lì)學(xué)生借助圖形直觀提出猜想或猜測，并盡可能地從中找到解決問題的思路或直接利用直觀手段求解，以幫助學(xué)生不斷積累借助圖形直觀進(jìn)行思考的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展幾何直觀能力。

三、“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容變化及教學(xué)啟示教學(xué)要求有所調(diào)整的內(nèi)容新標(biāo)準(zhǔn)在進(jìn)一步明確要把“數(shù)據(jù)分析觀念”作為統(tǒng)計(jì)內(nèi)容核心的基礎(chǔ)上，又依據(jù)廣泛調(diào)研的結(jié)果，針對(duì)教材實(shí)驗(yàn)過程出現(xiàn)的問題，重新梳理并整合了“統(tǒng)計(jì)與概率”的課程內(nèi)容。就小學(xué)階段而言，內(nèi)容難度有所降低，容量有所減少，幾點(diǎn)教學(xué)啟示：讓學(xué)生完整地經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步學(xué)會(huì)提出用數(shù)據(jù)表達(dá)的問題，通過收集、組織、展示數(shù)據(jù)以及選擇和運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據(jù)，進(jìn)而回答問題、作出判斷、進(jìn)行預(yù)測，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的基本途徑。1.基于解決問題的需要收集數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)的主要目的是為了回答那些無法立即找到答案的問題。對(duì)第一學(xué)段的學(xué)生來說，應(yīng)側(cè)重于引導(dǎo)他們提出一些與自身有關(guān)的趣味性問題，并使他們提出問題的自然傾向得到保護(hù)和延續(xù)。例如，喜歡的小動(dòng)物，喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，喜歡的飲料，喜歡的電視節(jié)目，作業(yè)本上小紅花的數(shù)量，等。在提出一個(gè)問題之后，還應(yīng)適當(dāng)幫助學(xué)生明確具體的數(shù)據(jù)收集方法。第一學(xué)段可重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過舉手?jǐn)?shù)數(shù)、逐個(gè)詢問、投票等方式獲取數(shù)據(jù)。第二學(xué)段則應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多開展一些實(shí)際調(diào)查或測量活動(dòng)，可以是在課堂上能夠完成的，也可以是需要花上一段時(shí)間才能完成的。2.用不同的方式整理和展示數(shù)據(jù)。整理數(shù)據(jù)的基本方法是分類。分類是需要標(biāo)準(zhǔn)的，不同標(biāo)準(zhǔn)下的分類結(jié)果往往是不同的，由此獲得信息自然也會(huì)有所差異。3.從不同的角度分析數(shù)據(jù)。從不同角度分析數(shù)據(jù)，以便從數(shù)據(jù)中獲得盡可能多的信息，并發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵其中的一些規(guī)律，是“數(shù)據(jù)分析觀念”最為重要的內(nèi)容之一。4.在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上估計(jì)可能性的大小。例如：摸球活動(dòng)中，我們也可以適當(dāng)組織學(xué)生討論：要使估計(jì)的結(jié)果更準(zhǔn)確，應(yīng)該怎樣做？通過討論和相應(yīng)的活動(dòng)使他們進(jìn)一步體會(huì)到：要使估計(jì)的結(jié)果更加準(zhǔn)確，需要增加摸球的次數(shù)；摸球的次數(shù)越多，估計(jì)的結(jié)果就越準(zhǔn)確。四、“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容變化及教學(xué)啟示

新標(biāo)準(zhǔn)將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”改成“綜合與實(shí)踐”，不再像過去那樣統(tǒng)稱為“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”（三個(gè)學(xué)段又具體分為實(shí)踐活動(dòng)、綜合應(yīng)用和課題學(xué)習(xí)）。這樣的修改有利于教師在整體把握這一領(lǐng)域教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，靈活而富有彈性地組織教學(xué)。在教學(xué)中需要特別重視以下幾個(gè)問題：1.重視問題的選擇。問題是激發(fā)學(xué)生開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)的直接動(dòng)因，也是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐與思維活動(dòng)的載體。問題的選擇要關(guān)注以下幾個(gè)方面：一是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生容易理解并愿意開展實(shí)踐活動(dòng)。二是具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，便于學(xué)生通過自主探索、調(diào)查實(shí)驗(yàn)、合作交流等方式加以實(shí)踐。三是具有一定的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活、與其他學(xué)科或者數(shù)學(xué)內(nèi)容不同領(lǐng)域知識(shí)之間的聯(lián)系。2.重視經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的全過程。經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程本身已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要目標(biāo)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)有別于具體知識(shí)的探索活動(dòng)，要特別注重活動(dòng)過程的展開，重視學(xué)生在過程中的體驗(yàn)和感受。過程生發(fā)體驗(yàn)，過程激發(fā)靈感，過程引發(fā)創(chuàng)新。3.注意給學(xué)生提供交流活動(dòng)過程與結(jié)果的平臺(tái)。學(xué)生在經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)過程的