小學(xué)數(shù)學(xué)新課標解讀

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標解讀與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標準從基本理念、課程目標、內(nèi)容標準到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2011年版：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。四、理念中新增加了一些提法要處理好四個關(guān)系，數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話），數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重啟發(fā)式，正確看待教師的主導(dǎo)作用，處理好評價中的關(guān)系，注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。五、“雙基”變“四基”2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；2011年版:“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。六、四個領(lǐng)域名稱的變化2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。

2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算。綜合與實加。第一學(xué)段增加“認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”。第二學(xué)段增加兩條，即“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題?！薄敖?jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法?！比潜硎鲇兴儎?。在第一學(xué)段中，將“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”修改為“能結(jié)合具體情境選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單的估算，體會估算在生活中的作用”；將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷”修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。2、教學(xué)中需要注意的問題（1）引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)算法。重視過程的教育要求教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算法的建構(gòu)過程，在直接經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，抽象概括具有一般意義的算法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法。（2）尊重規(guī)律，有效訓(xùn)練。提高訓(xùn)練的實效性，要科學(xué)安排訓(xùn)練內(nèi)容。例如，傳統(tǒng)的“奪紅旗”“開火車”等比賽活動，以趣激練，學(xué)生愿意積極投入；學(xué)生在計算過程中，經(jīng)常出現(xiàn)把算式中的數(shù)字、符號抄錯，可以呈現(xiàn)一些典型錯例，要求學(xué)生糾錯、改錯，通過信息不斷刺激，能讓學(xué)生養(yǎng)成計算細心的習(xí)慣；在應(yīng)用計算解決實際問題時，啟發(fā)學(xué)生感受到學(xué)習(xí)計算是為了解決實際問題，體會正確計算的重要，增強計算的責(zé)任感；依據(jù)“評價建議”中對基本運算技能的指標要求，經(jīng)常安排計算測查，有利于學(xué)生了解自己的計算狀況，看到進步、增強信心，等等。（3）加強估算教學(xué)估算是運算能力不可缺失的組成部分。估算教學(xué)應(yīng)注意兩點：一是把握估算教學(xué)的階段要求。結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。估算的方法既是具體的，又是靈活的，要能滿足解決問題的需要。二是有效開展估算教學(xué)。經(jīng)常安排應(yīng)用估算探索筆算法則、驗算筆算、解決實際問題等活動，培養(yǎng)估算的意識，提高估算能力。（4）重建解決實際問題教學(xué)。教學(xué)解決實際問題，教師應(yīng)就基礎(chǔ)知識和基本思想等方面把握各階段的教學(xué)內(nèi)容和要求。教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，并通過對解題過程與方法的再認與反思，形成對方法的本質(zhì)特點、價值及使用要領(lǐng)的主觀認識；要給學(xué)生提供題材豐富、數(shù)量關(guān)系多變的問題情境，讓學(xué)生在自主運用和監(jiān)控策略的使用中，實現(xiàn)由程序性知識向元認知階段轉(zhuǎn)化。

二、“圖形與幾何”內(nèi)容變化及教學(xué)思考新標準把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，以進一步完善幾何課程內(nèi)容體系。（一）、具體內(nèi)容變化“圖形與幾何”部分在結(jié)構(gòu)上沒有變化，只是把實驗稿中“圖形與變換”改為“圖形的運動”。在教學(xué)內(nèi)容和要求上，調(diào)整的幅度也比較小，主要有以下幾個方面：1、刪減的內(nèi)容。第一學(xué)段，由于學(xué)生對圖形的認識以直觀認識為主，圖形學(xué)習(xí)經(jīng)驗并不豐富，基本的操作技能還沒有形成。因此，新標準適當(dāng)刪減了一些學(xué)生在這個階段理解或操作有困難的學(xué)習(xí)內(nèi)容。主要包括：刪去“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段教學(xué)，第一學(xué)段只要求“能辨認簡單圖形平移后的圖形”；刪去“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段；刪去“會看簡單的路線圖”；刪去“體會并認識面積單位（千米2、公頃）”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。第二學(xué)段，刪去“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”，并把“兩點確定一條直線”移到第三學(xué)段，作為“基本事實”進行教學(xué)。2、降低要求的內(nèi)容。認識東、南、西、北和東北、西北、東南、西南等八個方向，是進一步學(xué)習(xí)圖形與位置有關(guān)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，也是很重要的生活技能。而學(xué)生對現(xiàn)實空間良好的方位感的形成，關(guān)鍵在于熟練掌握東、南、西、北這四個方位。因此，新標準適當(dāng)降低了這方面內(nèi)容的教學(xué)要求，把根據(jù)“給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余七個方向”，改為根據(jù)“給定東、南、西、北四個方向中一個方向，能辨認其余四個方向”，并且只要求知道“東北、西北、東南、西南”這四個方向。3、增加的內(nèi)容。實驗稿中要求學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖，但沒有安排認識扇形的學(xué)習(xí)內(nèi)容。新標準在第二學(xué)段增加“知道扇形”的要求，使課程內(nèi)容更加完整，也有利于學(xué)生進一步豐富對圓的認識，加深對扇形統(tǒng)計圖特點的理解。4、進一步規(guī)范課程目標的表述。新標準對實驗稿中表述不夠準確、清楚的目標進行了必要的修改，以使課程目標的表述更準確、規(guī)范、完整。（三）、對教學(xué)的幾點思考1、關(guān)于空間觀念的教學(xué)。發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略是多樣的，觀察與操作、抽象與概括、想象與推理等都是學(xué)生感知和體驗現(xiàn)實世界的空間形式和關(guān)系，建立幾何概念，形成空間觀念的重要途徑和方法。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由物體抽象出幾何圖形的過程，通過對具體實物、幾何模型、幾何圖形等材料的觀察，通過搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、畫一畫等具體的操作活動，使學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等多種感官協(xié)同作用，形成對研究對象的本質(zhì)屬性及性質(zhì)之間關(guān)系的充分感知，完成對具體對象的抽象，形成相應(yīng)的空間表象，獲得對幾何知識和方法的理解，發(fā)展空間觀念。2、關(guān)于幾何直觀的教學(xué)。教學(xué)中，既要注重引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀理解有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，又要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用圖形直觀描述、分析和解決問題的過程，并逐步養(yǎng)成借助圖形直觀展開數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣。(1)借助圖形表征數(shù)學(xué)對象。(2)借助圖形描述問題。教給學(xué)生用直觀圖示描述問題的方法，是發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的重要前提。(3)借助圖形分析問題。注意為學(xué)生創(chuàng)造主動思考的機會，鼓勵學(xué)生借助圖形直觀進行比較、分析和想象，展開直觀推理，進而洞察數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，獲得解決問題的方法。(4)借助圖形解決問題。教學(xué)中要充分發(fā)揮幾何直觀在解決問題過程中的作用，注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷利用幾何直觀把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的過程，特別是一些可以利用圖形直觀來描述的問題，不必急于給出解決問題的方法，而要鼓勵學(xué)生借助圖形直觀提出猜想或猜測，并盡可能地從中找到解決問題的思路或直接利用直觀手段求解，以幫助學(xué)生不斷積累借助圖形直觀進行思考的經(jīng)驗，發(fā)展幾何直觀能力。

三、“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容變化及教學(xué)啟示教學(xué)要求有所調(diào)整的內(nèi)容新標準在進一步明確要把“數(shù)據(jù)分析觀念”作為統(tǒng)計內(nèi)容核心的基礎(chǔ)上，又依據(jù)廣泛調(diào)研的結(jié)果，針對教材實驗過程出現(xiàn)的問題，重新梳理并整合了“統(tǒng)計與概率”的課程內(nèi)容。就小學(xué)階段而言，內(nèi)容難度有所降低，容量有所減少，幾點教學(xué)啟示：讓學(xué)生完整地經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步學(xué)會提出用數(shù)據(jù)表達的問題，通過收集、組織、展示數(shù)據(jù)以及選擇和運用適當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據(jù)，進而回答問題、作出判斷、進行預(yù)測，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的基本途徑。1.基于解決問題的需要收集數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)的主要目的是為了回答那些無法立即找到答案的問題。對第一學(xué)段的學(xué)生來說，應(yīng)側(cè)重于引導(dǎo)他們提出一些與自身有關(guān)的趣味性問題，并使他們提出問題的自然傾向得到保護和延續(xù)。例如，喜歡的小動物，喜歡的運動項目，喜歡的飲料，喜歡的電視節(jié)目，作業(yè)本上小紅花的數(shù)量，等。在提出一個問題之后，還應(yīng)適當(dāng)幫助學(xué)生明確具體的數(shù)據(jù)收集方法。第一學(xué)段可重點引導(dǎo)學(xué)生通過舉手數(shù)數(shù)、逐個詢問、投票等方式獲取數(shù)據(jù)。第二學(xué)段則應(yīng)鼓勵學(xué)生多開展一些實際調(diào)查或測量活動，可以是在課堂上能夠完成的，也可以是需要花上一段時間才能完成的。2.用不同的方式整理和展示數(shù)據(jù)。整理數(shù)據(jù)的基本方法是分類。分類是需要標準的，不同標準下的分類結(jié)果往往是不同的，由此獲得信息自然也會有所差異。3.從不同的角度分析數(shù)據(jù)。從不同角度分析數(shù)據(jù)，以便從數(shù)據(jù)中獲得盡可能多的信息，并發(fā)現(xiàn)蘊涵其中的一些規(guī)律，是“數(shù)據(jù)分析觀念”最為重要的內(nèi)容之一。4.在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上估計可能性的大小。例如：摸球活動中，我們也可以適當(dāng)組織學(xué)生討論：要使估計的結(jié)果更準確，應(yīng)該怎樣做？通過討論和相應(yīng)的活動使他們進一步體會到：要使估計的結(jié)果更加準確，需要增加摸球的次數(shù)；摸球的次數(shù)越多，估計的結(jié)果就越準確。四、“綜合與實踐”內(nèi)容變化及教學(xué)啟示

新標準將“實踐與綜合應(yīng)用”改成“綜合與實踐”，不再像過去那樣統(tǒng)稱為“實踐與綜合應(yīng)用”（三個學(xué)段又具體分為實踐活動、綜合應(yīng)用和課題學(xué)習(xí)）。這樣的修改有利于教師在整體把握這一領(lǐng)域教學(xué)目標的基礎(chǔ)上，靈活而富有彈性地組織教學(xué)。在教學(xué)中需要特別重視以下幾個問題：1.重視問題的選擇。問題是激發(fā)學(xué)生開展綜合與實踐活動的直接動因，也是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實踐與思維活動的載體。問題的選擇要關(guān)注以下幾個方面：一是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生容易理解并愿意開展實踐活動。二是具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，便于學(xué)生通過自主探索、調(diào)查實驗、合作交流等方式加以實踐。三是具有一定的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活、與其他學(xué)科或者數(shù)學(xué)內(nèi)容不同領(lǐng)域知識之間的聯(lián)系。2.重視經(jīng)歷實踐活動的全過程。經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程本身已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要目標。綜合與實踐活動有別于具體知識的探索活動，要特別注重活動過程的展開，重視學(xué)生在過程中的體驗和感受。過程生發(fā)體驗，過程激發(fā)靈感，過程引發(fā)創(chuàng)新。3.注意給學(xué)生提供交流活動過程與結(jié)果的平臺。學(xué)生在經(jīng)歷實踐活動過程的