高中物理全程學習方略配套牛頓第二定律（魯科版必修） 省賽獲獎

一、對牛頓第二定律的理解牛頓第二定律揭示了加速度與力和質(zhì)量的定量關系，指明了加速度大小和方向的決定因素，對牛頓第二定律，還應從以下幾個方面深刻理解.

（1）力與加速度為因果關系，力是因，加速度是果，力與加速度無先后關系.(2)關系式m=可以計算物體的質(zhì)量，但物體的質(zhì)量與合外力及加速度無關.【典例1】（2010·上海高考）將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，則物體A.剛拋出時的速度最大B.在最高點的加速度為零C.上升時間大于下落時間D.上升時的加速度等于下落時的加速度

【解題指導】物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變，但是受空氣阻力的方向總與物體的速度方向相反.【標準解答】選A.由牛頓第二定律得：a上=a下=所以上升時的加速度大于下落時的加速度，D錯誤；根據(jù)h=at2，上升時間小于下落時間，C錯誤；在最高點的加速度向下不為零，B錯誤；由v2=2ah可知，物體剛拋出時的速度最大，A正確.【規(guī)律方法】力與加速度、速度的關系的分析方法（1）幾個關系①加速度與力的關系是：加速度與力成正比.②加速度與速度的關系是：加速度與速度同向時物體速度增加、反向時速度減小，當加速度增大時物體的速度變化快、減小時速度變化慢.③合外力與速度沒有直接關系.（2）分析力與運動的定性關系類問題的步驟.①明確物體的受力情況以及力的變化情況.②根據(jù)牛頓第二定律確定物體的加速度及其變化情況.③根據(jù)加速度與速度的關系分析物體速度的變化情況.【變式訓練】（2011·廈門高一檢測）雨滴在下降過程中，由于水汽的凝聚，雨滴質(zhì)量將逐漸增大，同時由于速度逐漸增大，空氣阻力也將越來越大，最后雨滴將以某一收尾速度勻速下降，在此過程中()A．雨滴所受到的重力逐漸增大，重力產(chǎn)生的加速度也逐漸增大B．由于雨滴質(zhì)量逐漸增大，下落的加速度逐漸減小C．由于空氣阻力增大，雨滴下落的加速度逐漸減小D．雨滴所受到的重力逐漸增大，但重力產(chǎn)生的加速度不變【解析】選C、D.雨滴在下落過程中，質(zhì)量逐漸增大，雨滴所受的重力逐漸增大，但重力產(chǎn)生的加速度始終為g，故A錯誤，D正確；由mg－f＝ma得：a＝g－可見雨滴下落的加速度逐漸減小的原因不是m增大，而是f增大，故B錯誤，C正確．二、牛頓第二定律的應用及解題步驟1.牛頓第二定律的兩種典型應用及處理方法（1）已知物體的運動情況，推斷物體的受力情況處理方法：已知物體的運動情況，由運動學公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，由此推斷物體受力情況.（2）已知物體的受力情況，確定物體的運動情況處理方法：已知物體的受力情況，可以求出物體的合力，根據(jù)牛頓第二定律可以求出物體的加速度，再利用物體初始條件（初位置和初速度），根據(jù)運動學公式就可以求出物體的位移和速度.也就是確定了物體的運動情況.2.解兩類問題的思路其中，加速度是連接“力”和“運動”的橋梁.3.應用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對象.(2)進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運動性質(zhì)和運動過程.(3)求出合力或加速度.(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解.

使用公式

F=ma時，F(xiàn)、m、a三個物理量的單位必須采用統(tǒng)一的國際單位,否則公式中比例系數(shù)k不等于1.【典例2】（2011·廣州高一檢測）一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4s內(nèi)通過8m的距離，此后關閉發(fā)動機，汽車又運動了2s停止，已知汽車的質(zhì)量m＝2×103kg，汽車運動過程中所受阻力大小不變.求：(1)關閉發(fā)動機時汽車的速度大?。?2)汽車運動過程中所受到的阻力大?。?3)汽車牽引力的大?。?/p>

【解題指導】注意對物體進行受力和運動情況分析,運用牛頓第二定律和運動學公式求解.【標準解答】(1)汽車開始做勻加速直線運動s0＝t1.解得v0＝＝4m/s.(2)汽車滑行減速過程加速度a2＝＝－2m/s2由牛頓第二定律得－f＝ma2解得f＝4×103N(3)開始加速過程中加速度為a1s0＝a1t12，由牛頓第二定律得：F－f＝ma1解得F＝f＋ma1＝6×103N.答案:(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N【規(guī)律方法】應用牛頓第二定律解題時求合力的方法（1）合成法:物體只受兩個力的作用產(chǎn)生加速度時,合力的方向就是加速度的方向,解題時要求準確作出力的平行四邊形,然后運用力的三角形求合力F合.反之,若知道加速度方向就知道合力方向.（2）正交分解法：當物體受到兩個以上的力的作用而產(chǎn)生加速度時，通常用正交分解法解答,一般把力正交分解為沿加速度方向和垂直于加速度方向的兩個分量.即沿加速度方向:Fx=ma,垂直于加速度方向:Fy=0.【互動探究】上例中汽車后2秒內(nèi)的位移多大？汽車整個過程中的平均速度多大？【解析】汽車后2秒做勻減速直線運動，其位移s2=(0+v0)t2=4m.汽車整個過程中的平均速度為：

=2m/s.答案:4m2m/s

【變式備選】在傾角為α的斜面上有一輛小車沿斜面向上做勻減速直線運動,小車上懸掛一個質(zhì)量為m的小球,如圖所示,懸掛小球的懸線與斜面垂直且小球與小車相對靜止.求:小車的加速度及懸繩的拉力.【解析】小車的加速度與小球的加速度相同,對小球受力分析如圖甲所示,繩的拉力F與重力mg的合力方向與加速度的方向相同,沿斜面向下,則F合=mgsinα.由牛頓第二定律得F合=mgsinα=ma，故a=gsinα.由力的平行四邊形定則可得F=mgcosα.F=mgcosα,mgsinα=ma.a=gsinα答案:gsinαmgcosα本題也可用正交分解法，如圖乙所示三、力學單位制的應用1.在利用物理公式進行計算時，為了在代入數(shù)據(jù)時不使表達式過于繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結(jié)果后寫上對應的單位即可.2.習慣上把各量的單位統(tǒng)一成國際單位，只要正確地應用公式，計算結(jié)果必定是用國際單位來表示的.3.物理公式在確定各物理量的數(shù)量關系時，同時也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關系，推導出這些物理量的單位.

比較某個物理量不同值的大小時，必須先把它們的單位統(tǒng)一到同一單位制中，再根據(jù)數(shù)值來比較.【典例3】下列說法中正確的是A.力學中的基本單位是米（m）、千克（kg）和秒（s）B.牛頓（N）是力學中的基本單位，但不是國際單位制中的基本單位C.帕斯卡（Pa）、焦耳（J）是國際單位制中的單位D.長度是國際單位制中的基本單位【標準解答】選C.不同的單位制，基本單位不同，米（m）、千克（kg）和秒（s）是國際單位制力學中的基本單位，A錯；牛頓（N）是國際單位制中的導出單位，1N=1kg·m/s2，B錯；在國際單位制中，壓強和功（或能）的單位為帕斯卡、焦耳，C對；長度是物理量，在國際單位制中，是力學中的一個基本量，其單位米（m）是國際單位制中的基本單位，D錯.【規(guī)律方法】單位制的應用技巧（1）單位制可以幫助我們記憶物理公式.（2）可對計算結(jié)果的正、誤進行檢驗.如用力學國際單位制計算時，只有所求物理量的計算結(jié)果的單位和該物理量在力學國際單位制中的單位完全一致時，該運算過程才可能是正確的.若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯.（3）用同一單位制進行計算時，可以不必一一寫出各個已知量的單位，只在計算結(jié)果的數(shù)字后面寫出所求物理量在該單位制下的單位即可，這樣可以簡化計算.【變式訓練】質(zhì)量為400g的物體，測得它的加速度為a=40cm/s2，則關于它所受的合力的大小計算，下面有幾種不同的求法，其中單位運用正確、簡潔而又規(guī)范的是()A.F=ma=400×40=16000NB.F=ma=0.4×0.4N=0.16NC.F=ma=0.4kg×0.4=0.16ND.F=ma=0.4kg×0.4m/s2=0.16N【解析】選B.物體質(zhì)量m=400g=0.4kg,加速度a=40cm/s2=0.4m/s2，所以F=ma=0.4×0.4N=0.16N，B正確.牛頓第二定律的瞬時應用1.兩種模型：瞬時問題主要是討論輕繩（或輕桿）、輕彈簧（或橡皮條）這兩種模型.（1）輕繩（或輕桿）模型：輕繩（或輕桿）不可伸長，形變不明顯且可突變，故其張力可以突變.（2）輕彈簧（或橡皮條）模型：形變比較明顯且連續(xù)變化，形變的恢復需要時間，故彈力不能突變只能連續(xù)變化.2.分析方法：首先一定要分清類型，然后分析變化之前的受力，再分析變化之后的受力,然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解.【典例】（2010·全國高考Ⅰ）如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=gC.a1=0,a2=D.a1=g,a2=【解題指導】分析木板被抽出瞬間的受力情況時注意哪些力發(fā)生了突變，哪些力保持不變.【標準解答】選C.在抽出木板的瞬間，彈簧對木塊1的支持力和對木塊2的壓力并未改變，但木板對木塊2的支持力突變?yōu)榱?木塊1受重力和支持力，mg=F,a1=0，木塊2受重力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律F+Mg=Ma得a2=

故C正確.

對力的變化特點理解不清導致錯誤如圖所示，天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球.兩小球均保持靜止.當突然剪斷細繩時，上面小球A與下面小球B的加速度大小為A.aA=gaB=gB.aA=2gaB=gC.aA=2gaB=0D.aA=0aB=g【正確解答】分別以A、B為研究對象，作剪斷前和剪斷時的受力分析.剪斷前A、B靜止.如圖甲，A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F.B球受兩個力，重力mg和彈簧拉力F′A球：T－mg-F=0①B球：F′－mg=0②F=F′③由①、②、③式解得T=2mg，F(xiàn)=mg剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形變，瞬間形狀不能改變，彈力還存在.如圖乙，A球受重力mg、彈簧的彈力F.同理B球受重力mg和彈力F′.A球：-mg-F=maA④B球：F′-mg=maB⑤由式④解得aA=-2g（方向向下），由式⑤解得aB=0故C選項正確.正確答案:C【易錯分析】本題易錯選A項.易錯選A的原因是對細繩和輕彈簧的彈力變化的特點理解不正確.由于剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度，不能作為整體研究.牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應關系.合外力不變，加速度不變.合外力瞬間改變，加速度瞬間改變.細繩剪斷后其拉力可以突變，由2mg變?yōu)?，彈簧的彈力不能發(fā)生突變，細繩剪斷前后的瞬間彈簧的彈力均為mg.本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)?g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變.彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同.彈簧不計質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù).繩子不計質(zhì)量但無彈性，瞬間就可以沒有.而彈簧因為有形變，不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會瞬間改變，要有一段時間.1.對牛頓第二定律的理解正確的是()A.由F=ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B.牛頓第二定律說明：當物體有加速度時，物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合外力的方向一致D.當外力停止作用時，加速度立即消失【解析】選C、D.雖然F=ma表示牛頓第二定律，但a是由m和F共同決定的，即a∝且a與F同時產(chǎn)生、同時消失、同時改變；a與F的方向永遠相同.綜上所述A、B錯誤，C、D正確.2.下列單位屬于國際單位制中的基本單位的是()A．米、牛頓、千克B．千克、焦耳、秒C．米、千克、秒D．米/秒2、千克、牛頓【解析】選C.國際單位制的七個基本單位：千克、米、秒、摩爾、開爾文、安培、坎德拉，故選C．3.物體受10N的水平拉力作用，恰能沿水平面勻速運動，當撤去這個拉力后，物體將()A.勻速運動B.立即停止運動C.產(chǎn)生加速度，做勻減速運動D.產(chǎn)生加速度，做勻加速運動【解析】選C.物體在水平拉力作用下做勻速運動，說明物體受到一個與拉力等大反向的摩擦力的作用，當撤去拉力后，在摩擦力作用下，物體產(chǎn)生一個向后的加速度，做勻減速運動，C正確.4.（2011·衡水高一檢測）雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時空氣對其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如圖所示的圖象能正確反映雨滴下落運動情況的是()【解析】選C.雨滴速度增大時，阻力也增大，由牛頓第二定律得a＝故加速度逐漸減小，最終雨滴做勻速運動，故選C．5.某物體靜止于光滑的水平面上，當對它施加4N的水平拉力時，物體的加速度大小為2m/s2,當水平拉力變?yōu)?0N時，物體的加速度多大？物體的質(zhì)量多大？【解析】由牛頓第二定律得即a2=m/s2=5m/s2.物體的質(zhì)量m=答案:5m/s22kg一、選擇題（本題包括6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一個選項正確）1．（2011·廈門高一檢測）在光滑的水平桌面上，有一個靜止的物體，給物體施以水平作用力，在力作用到物體上的瞬間()A.物體同時具有加速度和速度B.物體立即獲得加速度，速度仍為零C.物體立即獲得速度，加速度仍為零D.物體的速度和加速度均為零【解析】選B.合外力與加速度是瞬時對應關系，所以在力作用到物體上的瞬間，物體立即獲得加速度，但物體的速度還得從零開始增大，不可能立即具有速度，故B正確.2．假設灑水車的牽引力不變且所受阻力與車重成正比，未灑水時，做勻速行駛，灑水時它的運動將是()A.做變加速運動B.做初速度不為零的勻加速直線運動C.做勻減速運動D.繼續(xù)保持勻速直線運動【解析】選A.a=-kg，灑水時質(zhì)量m減小，則a變大，所以物體做加速度變大的加速運動，故A正確.3．（2011·濱州高一檢測）聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關，下列速度的表達式（k為比例系數(shù)，無單位）中可能正確的是()A.v=kB.v=C.v=D.v=【解析】選B.可把p、ρ的單位用基本單位表示，代入進行單位運算，看得出的單位是否是v的單位.壓強p的單位用基本單位表示為密度ρ的單位用基本單位表示為kg/m3.通過將p和ρ的單位分別代入上面各選項中的公式得出的單位只有B項能得出m/s.故選B.4.一物體在幾個力的共同作用下處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)使其中向東的一個力F的值逐漸減小到零，又逐漸使其恢復到原值(方向不變)，則()A．物體始終向東運動B．物體先向西運動后向東運動C.物體的加速度先增大后減小D．物體的速度先增大后減小【解析】選C．物體向東的力逐漸減小，由于原來合力為零，當向東的力逐漸減小時，合力應該向西逐漸增大，物體的加速度增大，方向向西．當物體向東的力恢復到原值時，物體的合力再次為零，加速度減小．所以加速度的變化情況應該先增大后減?。铀俣仁怯幸粋€減小的過程，但在整個過程中加速度的方向始終和速度的方向一致，所以速度應該一直增大，直到加速度為零為止．所以A、B、D項錯誤.5.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁．今用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間，表述正確的是()A．B球的速度為零，加速度為零B．B球的速度不為零，加速度也不為零C．B球的速度不為零，加速度為零D．B球的速度為零，加速度不為零【解析】選D.B球受水平向右的彈力作用，由牛頓第二定律知，B球加速度不為零，由于慣性，B球的速度為零，故選D．6.兩個物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2

，互相接觸放在光滑的水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對B的作用力等于()A.B.C.FD.【解析】選B.將A、B看做一個整體，其合力為F，由牛頓第二定律知，F(xiàn)=(m1+m2)a，再以B為研究對象，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可得：F2=m2a，以上兩式聯(lián)立可得：F2=故B正確.【方法技巧】連接體問題的處理方法幾個物體間彼此有力的相互作用且相對靜止，這幾個物體組成的系統(tǒng)常稱為連接體，處理這類