解一元一次方程的方法-去分母

3.3.2解一元一次方程（二）

———去分母解下列方程:2-2(x-7)=x-(x-4)解：去括號(hào)，得2-2x+14=x-x+4

移項(xiàng)，得-2x-x+x=4-2-14

合并同類項(xiàng)，得-2x=-12

兩邊同除以-4，得x=6去括號(hào)移項(xiàng)（要變號(hào)）合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)解一元一次方程有哪些基本程序呢？復(fù)習(xí)回顧先去分母出現(xiàn)分?jǐn)?shù)解法一:去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以,得根據(jù)解方程的基本程序，你能解下面的方程嗎？例3解法二:方程兩邊同乘以6,得即去括號(hào),得移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得兩邊同除以5,得去分母:①求出分母的最小公倍數(shù)②把這個(gè)公倍數(shù)乘以方程左、右兩邊各項(xiàng)去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母一般的,解一元一次方程的基本程序:①不漏乘不含分母的項(xiàng)；②分子是多項(xiàng)式,應(yīng)添括號(hào).試試身手解下列方程:“去分母”要注意什么？

解：方程的兩邊同乘以10，得2x-5(3-2x)=10x去括號(hào)，得2x-15+10x=10x移項(xiàng)，得2x+10x-10x=15合并同類項(xiàng)，得2x=15兩邊都除以2，得x=7.5

當(dāng)方程的分母出現(xiàn)小數(shù)時(shí)，一般利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先將小數(shù)化為整數(shù)，然后再去分母。

例4解方程

去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

∴

合并同類項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)去分母去括號(hào)移項(xiàng)解：將原方程化為分母中含有小數(shù)怎么辦？解方程：你有幾種不同的解法？你認(rèn)為哪一種解法比較方便？仔細(xì)審題，尋求最優(yōu)解丟番圖（Diphantus)的墓志銘：上帝給予的童年占六分之一又過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭五年之后天賜貴子可憐遲到的寧馨兒,享年僅其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途請(qǐng)你算一算，丟番圖一共活了多少年？這節(jié)課你有什么收獲?步驟根據(jù)注意事項(xiàng)

去分母

去括號(hào)

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)

等式性質(zhì)2分配率去括號(hào)法則等式的性質(zhì)1、移項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則等式性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項(xiàng)2.分子是多項(xiàng)式應(yīng)添括