山東省日照市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

初三年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為（）A．2 B．1 C．0或2 D．1或23．下列說(shuō)法正確的是（）．A．相等的圓心角所對(duì)的弧相等 B．在同圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等C．在同圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等 D．相等的弦所對(duì)的弧相等4．一元二次方程的根是（）A．0 B．1 C．1或2 D．0或25．如圖，分別切圓于點(diǎn)切圓于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)是（）．第5題圖A． B． C． D．6．如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是（）．第6題圖A． B． C． D．7．如圖是拋物線的圖像，其對(duì)稱軸為，且該圖象與的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）第7題圖A． B．C． D．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有8．已知圓的直徑為2，弦，則弦所對(duì)的圓周角為（）A． B． C．或 D．或9．如圖，是圓的直徑，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的半圓交于兩點(diǎn)，弦切半圓于點(diǎn)．，則圖中陰影部分的面積是（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，在等腰中，，以點(diǎn)為圓心的的半徑為2，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)的最小值為（）．第10題圖A． B． C． D．311．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)在平行四邊形的邊上，從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別沿和的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，線段掃過(guò)區(qū)域的面積記為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為，能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）第11題圖A． B．C． D．12．如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，，連接．以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）．①是等邊三角形；②的最小值是；③當(dāng)最小時(shí)；④四邊形周長(zhǎng)最小值為A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）13．把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線解析式是______．14．如圖，圓心角為，半徑為的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是______．15．已知為實(shí)數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．16．如圖，在中，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使得點(diǎn)恰好落在上，連接，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．第16題圖17．如圖，的內(nèi)切圓，圓與分別相切于點(diǎn)，且，則陰影部分（即四邊形）的面積是______．第17題圖18．如圖，分別是某圓內(nèi)接正六邊形、正方形、等邊三角形的一邊．若，下面四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．第18題圖①該圓的半徑為2；②弧的長(zhǎng)為；③平分；④連接，則與的面積比為．三、解答題（本大題共6小題，滿分66分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）19．（滿分8分）一款游戲的規(guī)則如下：如圖①為游戲棋盤，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共7步；如圖②是一個(gè)被分成4個(gè)大小相等的扇形的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止），每次棋子按照指針?biāo)傅臄?shù)字前進(jìn)相應(yīng)的步數(shù)，若棋子最終能恰好落在終點(diǎn)的視為通過(guò)游戲，棋子從起點(diǎn)前進(jìn)2步到達(dá)，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字為3，…，直到棋子到達(dá)終點(diǎn)或超過(guò)終點(diǎn)停止．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)盤停止后指針指向4的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次能通過(guò)游戲的概率．20．（滿分8分）已知平行四邊形的兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形？（2）若，求的值．21．（滿分10分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，以為直徑的半圓與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且為弧的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形為平行四邊形．（2）若為中點(diǎn)，，求半圓的半徑．22．（滿分12分）為了滿足抗擊疫情需求，某廠改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個(gè)．如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線就會(huì)比原來(lái)少生產(chǎn)20個(gè)口罩．（1）若每天共生產(chǎn)口罩6000個(gè)，在投入人力物力盡可能少的情況下，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？（2）增加多少條生產(chǎn)線時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩最多，最多為多少？23．（滿分14分）（1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，內(nèi)接于圓，若，弦，則半徑______；（2）【問(wèn)題探究】如圖2，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在圓上，若，點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合）．求證：；（3）【解決問(wèn)題】如圖3，一塊空地由三條直路（線段）和一條道路劣弧圍成，已知千米，，弧的半徑為1千米，市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個(gè)公園，主入口在點(diǎn)處，另外三個(gè)入口分別在點(diǎn)處，其中點(diǎn)在弧上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段，某數(shù)學(xué)興趣小組探究后發(fā)現(xiàn)四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，請(qǐng)你幫他們證明四點(diǎn)共圓，并判斷是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長(zhǎng)度（即四邊形的周長(zhǎng)）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說(shuō)明理由．24．（滿分14分）如圖