平方根 省賽獲獎

第二章實(shí)數(shù)2.平方根(第2課時)2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為

逆運(yùn)算的是什么？

答：加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算.加與減互逆；乘與除互逆1.什么叫算術(shù)平方根？一、回顧與思考若一個正數(shù)的平方等于a

則這個數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,表示為.0的平方根是0，即已知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長為_____.將它展開面積變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它的邊長為______.若面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則邊長為______.若面積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則邊長為_____.

復(fù)習(xí)平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？問題：乘方有沒有逆運(yùn)算？()2=9()2=()2=0()2

=-4

32

=()

(-3)2=()

(

)2=()

()2

=()

02

=()探求新知一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根.例如:(±4)2=16,則+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;+4是16的算術(shù)平方根.平方根的表達(dá)式為：若x2=

a

，那么x叫做a的平方根記作：.

求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)系聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，

算術(shù)平方根是平方根的一種.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：

1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，

但只有一個算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為，而算

術(shù)平方根表示為.鞏固新知1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(2)(4)總結(jié)：

運(yùn)用平方運(yùn)算求一個非負(fù)數(shù)的平方根是常用的方法，如被開方數(shù)是小數(shù)，要注意

小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再

求它的平方根，如被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要

把它化為假分?jǐn)?shù).議一議一個正數(shù)有幾個平方根？它們是什么關(guān)系？0的平方根有幾個？負(fù)數(shù)有平方根嗎?一個正數(shù)有兩個平方根,它們是互為相反數(shù).一個，0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.想一想想一想基礎(chǔ)練習(xí)

已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A.

a+1B.

C.

a2+1D.

D

x為何值時，有意義？.五、求x的值解：基礎(chǔ)練習(xí)

知識總結(jié)若，則x叫a的平根，.正數(shù)有2個平方根，0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.方法總結(jié)：求一