對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第1頁
對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第2頁
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4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．2.能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值和證明．3.掌握對(duì)數(shù)換底公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.二、知識(shí)梳理（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）（新授探究）問題一：已知且，，如何用對(duì)數(shù)式來表示，有何發(fā)現(xiàn)?閱讀課本的上半部分，類比該思路寫出對(duì)數(shù)另外兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)中底數(shù)，真數(shù)，的取值范圍有何要求？問題二：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明（1）logaMN=logaM+loga問題三：數(shù)學(xué)史上，人們經(jīng)過大量努力，制作了常用對(duì)數(shù)表和自然對(duì)數(shù)表，只要通過查表就可以求出任意正數(shù)的常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù).這樣，如果能將其他底的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或e為底的對(duì)數(shù)，就能方便地求出這些對(duì)數(shù).你能根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)出下面的公式嗎？logab=logcblogca（a活動(dòng)：通過對(duì)數(shù)換底公式，我們可以得到一些有用的推論，請(qǐng)嘗試證明下列推論.(1)logambn=（典例剖析）例1求下列各式的值：(1)lg5100

;(2)例2用lnx，lny，ln例3若計(jì)算下列

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