2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題01 實數(shù)（10個高頻考點）（強(qiáng)化訓(xùn)練）（全國通用）（學(xué)生版）

專題01實數(shù)（10個高頻考點）（強(qiáng)化訓(xùn)練）【考點1正負(fù)數(shù)的意義】1．（2022·湖北宜昌·中考真題）用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為?6°C，攀登2km2．（2022·湖北宜昌·中考真題）向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少1.5kg”換一種說法可以敘述為“體重增加_______kg3．（2022·福建·中考真題）2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米．假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米，根據(jù)題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為_________米．4．（2022·江蘇連云港·中考真題）某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在____℃范圍內(nèi)保存才合適．5．（2022·四川雅安·中考真題）如果用+3℃表示溫度升高3攝氏度，那么溫度降低2攝氏度可表示為___________．【考點2無理數(shù)的識別與估算】6．（2022·湖北荊州·中考真題）若3?2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式2+7．（2022·湖北隨州·中考真題）已知m為正整數(shù)，若189m是整數(shù)，則根據(jù)189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21．設(shè)n為正整數(shù)，若8．（2022·安徽·中考真題）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是5?1，它介于整數(shù)n和n+1之間，則n9．（2022·黑龍江牡丹江·中考真題）若兩個連續(xù)的整數(shù)a、b滿足a<13<b，則10．（2022·湖南常德·中考真題）規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此規(guī)定[10【考點3實數(shù)的分類】11．（2022·廣東廣州·中考真題）下列四個選項中，為負(fù)整數(shù)的是（

）A．0 B．?0.5 C．?2 D．12．（2022·江蘇常州·中考真題）在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（

）A．13 B．π C．16 D．13．（2022·遼寧沈陽·中考真題）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A．π B．0 C．2 D．314．（2022·遼寧本溪·中考真題）下列各數(shù)是正數(shù)的是（）A．0 B．5 C．?12 15．（2022·四川眉山·中考真題）下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是(

)A．?3 B．??3 C．?32 【考點4實數(shù)的相關(guān)概念】16．（2022·湖南郴州·中考真題）有理數(shù)?2，?12，0，32A．?2 B．?12 C．0 17．（2022·山東臨沂·中考真題）滿足m>10?1的整數(shù)m的值可能是（A．3 B．2 C．1 D．018．（2022·四川涼山·中考真題）81的平方根是(

)A．±3 B．3 C．±9 D．919．（2022·江蘇南京·中考真題）一般地，如果xn=a（n為正整數(shù)，且n>1），那么x叫做a的n次方根，下列結(jié)論中正確的是（A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是±2C．當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而減小 D．當(dāng)n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而增大20．（2022·四川·巴中市教育科學(xué)研究所中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（

）A．(?1)2 B．|?3| C．?(?5) D．【考點5實數(shù)的大小比較】21．（2022·江蘇常州·中考真題）?2的相反數(shù)是__________，?13的絕對值是________，立方等于22．（2022·山東臨沂·中考真題）比較大?。?2______33（填寫“23．（2022·山東臨沂·中考真題）比較大?。?6___5（選填“>”、“=”、“<24．（2022·廣東茂名·一模）四個實數(shù)﹣2，0，﹣2，3中，最小的實數(shù)是______．25．（2022·福建龍巖·一模）若四個有理數(shù)a，b，c，d同時滿足：a>b，a+b=c+d，a?b<c?d，則這四個數(shù)從小到大的順序是_______．【考點6實數(shù)的運(yùn)算】26．（2022·陜西·中考真題）計算：-27．（2022·陜西·西安市第三十一中學(xué)模擬預(yù)測）任意給出一個非零實數(shù)m，按如圖所示的程序進(jìn)行計算．（1）用含m的代數(shù)式表示該程序的運(yùn)算過程（2）當(dāng)實數(shù)m+2的一個平方根是?28．（2022·安徽·模擬預(yù)測）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式；①2②2③2……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:(1)請按這個順序仿照前面的等式寫出第④個等式:______；(2)根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個等式：_______；(3)若a=2100，試用含a的式子表示：21+22+23+……+2100的值．29．（2022·廣東順德德勝學(xué)校三模）計算：|?330．（2022·陜西省西安高新逸翠園學(xué)校模擬預(yù)測）計算：(3【考點7非負(fù)數(shù)的運(yùn)用】31．（2022·青海·中考真題）已知a，b是等腰三角形的兩邊長，且a，b滿足2a?3b+5+2a+3b?132A．8 B．6或8 C．7 D．7或832．（2022·河北·一模）已知y=x?8+8?x+18，則代數(shù)式A．?2 B．?3 C．2 33．（2022·貴州黔西·中考真題）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n，且m、n滿足m?1+(n?2)2=0，圓心距O1O34．（2022·四川巴中·中考真題）若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足a2?9+35．（2022·湖北·鄂州市鄂城區(qū)教學(xué)研究室三模）已知實數(shù)a、b滿足a?3+b+2=0，若關(guān)于x的一元二次方程x2?ax+b=0的兩個實數(shù)根分別為x【考點8新定義運(yùn)算】36．（2022·浙江臺州·一模）定義：若一個兩位數(shù)k，滿足k=m2+mn+n2（m，n為正整數(shù)），則稱該兩位數(shù)k為“類完全平方數(shù)”，記F(k)=mn（1）已知37是一個“類完全平方數(shù)”，則F(37)=___________；（2）若兩位數(shù)a是一個“類完全平方數(shù)”，且F(a)=a?93，則37．（2022·重慶八中三模）如果一個四位數(shù)A，如果其千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于10，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字只和等于9，且百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字不同，則稱A為“十拿九穩(wěn)數(shù)”．現(xiàn)將A的千位數(shù)字與十位數(shù)字的差記作a，將A的百位數(shù)字與個位數(shù)字的差記作b，并規(guī)定FA例如：A=1927，∵1+9=10，2+7=9，且9≠7，∴1927是一個“十拿九穩(wěn)數(shù)”，F(xiàn)1927(1)若M是最大的“十拿九穩(wěn)數(shù)”，N是最小的“十拿九穩(wěn)數(shù)”，求FM(2)一個四位數(shù)T是“十拿九穩(wěn)數(shù)”，若FT是整數(shù)且T除以5余數(shù)為2，求出所有符合條件的T38．（2022·重慶八中二模）如果一個四位自然數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字相等，十位數(shù)字和個位數(shù)字之和為8，我們稱這樣的數(shù)為“等合數(shù)”，例如：對于四位數(shù)5562，∵5=5且6+2=8，∴5562為“等合數(shù)”，又如：對于四位數(shù)4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合數(shù)”(1)判斷6627、1135是否是“等合數(shù)”，并說明理由；(2)已知M為一個“等合數(shù)”，且M能被9整除．將M的各個數(shù)位數(shù)字之和記為P（M），將M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的差的絕對值記為Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），當(dāng)G（M）是完全平方數(shù)（0除外）時，求出所有滿足條件的M．39．（2022·重慶巴蜀中學(xué)三模）材料閱讀：如果一個四位自然數(shù)t的各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，百位數(shù)字與個位數(shù)字的差為1，那么稱t為“九一數(shù)”．把t的千位數(shù)字的2倍與個位數(shù)字的和記為Pt，百位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字的和記為Qt，令Gt=2P例如：5544滿足：5+4=9，5?4=1，且P5544=14，G5544又如，6231滿足：6+3=9，2?1=1，P6231=13，但G6231(1)判斷7221，4352是否是“整九一數(shù)”？并說明理由．(2)若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4，1≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9且a、b、c、d均為整數(shù)）是“整九一數(shù)”，求滿足條件的所有M的值．40．（2022·重慶北碚·模擬預(yù)測）對于個位數(shù)字不為0的任意一個兩位數(shù)m，交換十位數(shù)字和個位數(shù)字的位置，得到一個新的兩位數(shù)n，記Fm=m?n例如：當(dāng)m=74時，則n=47，F(xiàn)74=74?47(1)計算F38和G(2)若一個兩位數(shù)m=10a+b（a，b都是整數(shù)，且5≤a≤9，1≤b≤9），F(xiàn)m+2Gm【考點9科學(xué)計數(shù)法】41．（2022·西藏·中考真題）我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時間．從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×10842．（2022·云南曲靖·中考真題）截止2018年5月末，中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示，我國外匯的儲備規(guī)模約為3.11×104億元美元，則3.11×104億表示的原數(shù)為（）A．2311000億 B．31100億 C．3110億 D．311億43．（2022·湖北武漢·中考真題）科學(xué)家在實驗室中檢測出某種病毒的直徑的為0.000000103米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為___________米．44．（2022·廣西貴港·中考真題）將實數(shù)3.18×10?545．（2022·廣西桂林·中考真題）我國霧霾天氣多發(fā)，PM2.5顆粒物被稱為大氣的元兇．PM2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，已知1毫米=1000微米，用科學(xué)記數(shù)法表示2.5微米是___毫米．【考點10近似數(shù)與有效數(shù)字】46．（2022·遼寧本溪·中考真題）我國以2010年11月1日零時為標(biāo)準(zhǔn)時點進(jìn)行了第六次全國人口普查，結(jié)果公布全國總?cè)丝跒?370536875人，請將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示約為__________．47．（2022·貴州六盤水·中考真題）通過第六次全國人口普查得知，六盤水市人口總數(shù)約為2851180人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_____________人（保留兩個有