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數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)(下)重慶市開(kāi)州區(qū)西街初級(jí)中學(xué)朱宏一次函數(shù)之等腰三角形存在性問(wèn)題目標(biāo)1.能解決一次函數(shù)背景下簡(jiǎn)單的等腰三角形存在性問(wèn)題。2.學(xué)習(xí)等腰三角形存在性問(wèn)題中的分類(lèi)討論思想,以及數(shù)形結(jié)合的思想。一.等腰直角三角形存在性問(wèn)題如圖,直線與X軸、Y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,在第一象限是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。二.等腰三角形的存在性
如圖,已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B,點(diǎn)C,直線與軸交于點(diǎn)M,問(wèn)在直線上是否存在點(diǎn)P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由練習(xí):1.如圖直線與軸、軸分別交于B、C兩點(diǎn)(1)若點(diǎn)A是第一象限的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△AOB的面積是12?(2)在(1)成立的條件下,軸上是否存在點(diǎn)P,使得△POA是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。2.已知直線與X軸和Y軸分別交于B、A兩點(diǎn),另一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)D(11,6)(1)求AB、BD的長(zhǎng),并證明⊿ABD是直角三角形;(2)在x軸上找點(diǎn)C,使三角形△ACD是以AD為底邊的等腰三角形,并求出點(diǎn)C坐標(biāo)。QyPAXBOD三、課堂小結(jié)1.要分三種情況
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