【同步】高中物理粵教2019版必修一學(xué)案：第2章素養(yǎng)培優(yōu)課1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)

素養(yǎng)培優(yōu)課(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)1．熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，并能靈活應(yīng)用．2．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論公式，并能熟練應(yīng)用．3．進(jìn)一步理解直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像和v-t圖像．考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用1．兩個(gè)基本公式(1)速度公式：vt＝v0＋at．(2)位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2．2．兩點(diǎn)說明(1)兩個(gè)基本公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(2)兩個(gè)公式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)要選取正方向，一般選初速度的方向?yàn)檎较颍?．解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本思路是：審題→畫過程草圖→判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)→選取正方向→選用公式列方程→解方程，必要時(shí)進(jìn)行討論(比如剎車問題)．【典例1】(多選)一個(gè)物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，沖上最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度往回運(yùn)動(dòng)．則()A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．2s內(nèi)的位移大小是12mD．5s內(nèi)的位移大小是15m思路點(diǎn)撥：因是往返運(yùn)動(dòng)，要處理好方向問題，所以要先定正方向．ACD[以初速度v0方向?yàn)檎较?，由t＝eq\f(vt－v0,a)，物體沖上最高點(diǎn)的時(shí)間是4s，又根據(jù)vt＝v0＋at，物體1s末的速度為6m/s，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，物體2s內(nèi)的位移是12m,4s內(nèi)的位移是16m，第5s內(nèi)的位移是沿斜面向下的1m，所以5s內(nèi)的位移大小是15m，C、D正確．]解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)公式選取方法(1)如果題目已知條件中無位移s，也不需要求s，一般選用速度公式v＝v0＋at．(2)如果題目已知條件中無末速度vt，也不讓求vt，一般選用位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，在第10s末的速度為2m/s，下列敘述中正確的是()A．前10s內(nèi)通過的位移大小為10mB．每秒速度變化0.2m/sC．前10s內(nèi)的平均速度大小為1m/sD．第10s內(nèi)通過的位移大小為2mABC[由v＝at知a＝0.2m/s2，故前10s內(nèi)通過的位移大小為s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.2×102m＝10m，A、B正確；前10s內(nèi)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(10,10)m/s＝1m/s，C正確；s10＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－1)2＝1.9m，D錯(cuò)誤．]考點(diǎn)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論1．速度與位移的關(guān)系式：veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as．2．位移中點(diǎn)速度公式：v中＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))．3．平均速度公式：eq\x\to(v)t＝veq\s\do12(eq\f(t,2))＝eq\f(v0＋vt,2)．4．位移差公式：Δs＝aT2，sm－sn＝(m－n)aT2．5．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(1)按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)①1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2．③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(2)按位移等分(設(shè)相等的位移為s)①前1s末、前2s末、前3s末、…前ns末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)．②通過前s、前2s、前3s、…前ns的位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)．③通過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【典例2】(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入．若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1思路點(diǎn)撥：勻減速減為零的運(yùn)動(dòng)，可逆向看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．BD[把子彈的運(yùn)動(dòng)看作逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．子彈由右向左依次“穿出”3個(gè)木塊的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)．則子彈實(shí)際運(yùn)動(dòng)依次穿入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故B正確；子彈從右向左，通過每個(gè)木塊的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))．則子彈實(shí)際運(yùn)動(dòng)通過連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，故D正確．](1)比例式成立的條件是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡(jiǎn)化．[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)如圖所示，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間均為0.2s，則下列說法正確的是()A．物體的加速度大小為20m/s2B．物體的加速度大小為25m/s2C．CD＝4mD．CD＝5mBC[由BC－AB＝aT2可得物體的加速度a＝eq\f(BC－AB,T2)＝25m/s2，A錯(cuò)誤，B正確；由CD－BC＝BC－AB可得CD＝4m，C正確，D錯(cuò)誤．]考點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題1．s-t圖像的應(yīng)用位移大小初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值方向末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向速度大小斜率的絕對(duì)值方向斜率的正負(fù)值，斜率為正值，表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)值，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)開始位置圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)兩圖線交點(diǎn)的含義表示兩物體在同一位置(相遇)2．v-t圖像的應(yīng)用圖線上某正負(fù)號(hào)表示瞬時(shí)速度的方向點(diǎn)的縱坐標(biāo)絕對(duì)值表示瞬時(shí)速度的大小圖線的斜率正負(fù)號(hào)表示加速度的方向絕對(duì)值表示加速度的大小圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)縱截距表示初速度橫截距表示開始運(yùn)動(dòng)或速度為零的時(shí)刻圖線的拐點(diǎn)表示加速度改變兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等圖線與橫軸所圍圖形的面積表示位移，面積在橫軸上方時(shí)位移為正值，在橫軸下方時(shí)位移為負(fù)值3．形狀一樣的圖線，在不同圖像中所表示的物理意義不同，因此在應(yīng)用時(shí)要特別注意看清楚圖像的縱、橫軸所描述的是什么物理量．【典例3】(2022·河北保定高一檢測(cè))有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖甲所示；物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示．根據(jù)圖像作出的以下判斷中正確的是()甲乙A．物體A和B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)且A的速度比B更大B．在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的位移為10mC．t＝3s時(shí)，物體C追上物體DD．t＝3s時(shí)，物體C與物體D之間有最大間距ABD[由甲圖看出：物體A和B位移圖像都是傾斜的直線，斜率都不變，速度都不變，說明兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A圖線的斜率大于B圖線的斜率，所以A的速度比B更大，故A正確；由甲圖看出：在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的位移為Δx＝10m－0＝10m，故B正確；由乙圖看出：t＝3s時(shí)，D圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”大于C圖線所圍“面積”，說明D的位移大于C的位移，而兩物體是從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的，所以t＝3s時(shí)物體C還沒有追上物體D，故C錯(cuò)誤；由乙圖看出：前3s內(nèi)，D的速度較大，DC間距離增大，3s后C的速度較大，兩者距離減小，t＝3s時(shí)，物體C與物體D之間有最大間距，故D正確．所以A、B、D正確，C錯(cuò)誤．]運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的“五看”項(xiàng)目s-t圖像v-t圖像軸縱軸為位移s縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率表示速率表示加速度面積無實(shí)際意義圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度