浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷

試題卷1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘.一、仔細(xì)選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)每小題給出的四個選項中，只有一個是正確.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是()2.如果三角形兩邊長分別是6厘米、8厘米，那么第三邊長可能是()3.一元一次不等式x+1>2的解在數(shù)軸上表示為()4.下列語句中，是真命題的是(.C.對頂角相等.則還需要添加的條件()A.∠A=∠BB.AC=BEC.AD=BE6.已知如圖中的兩個三角形全等，則∠a的度數(shù)是()A.72°B.60°C.(第6題圖)A.6B.6或8C.8或10D.10A.分給8個同學(xué)，則剩余6本B.分給6個同學(xué)，則剩余8本一點，且CQ=PA,連接PQ交AC于點D,則DE的長為A.②B.①②③(第9題圖)(第10題圖)(第13題圖)(第14題圖）(1)若該方程組的解x,y滿足x+y<3,(第16題圖)三、全面答一答(本題有8個小題，共66分)17.(本題6分)解不等式(組):18.(本題6分)已知：如圖，AD、BC相交于點O,OA=OD,AB∥CD.求證：AB=CD.19.(本題6分)在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位.連結(jié)AE,在AE上取點F,使得EF=AD,延長DF交AC于點G.測量河流寬度工具小組方案點，此時恰好測得：點，在O點插上一面標(biāo)桿繼續(xù)向東走相同的路程到達(dá)線上示意圖AABOCDA一BCD(2)第二小組認(rèn)為只要測得CD就能得到河寬AB,你認(rèn)為第二小組的方案可行嗎?如果可行，請給出證明；如果不可行，請說明理由.(3)第三小組測得BC=35米，請你幫他們求出河寬AB.23.(本題10分)如圖，已知在△ABC中，∠B=90°,AC=10,BC=6,若動點P從點B開始，按B→A→C→B的路徑運動，且速度為每秒2個單位長度，設(shè)出發(fā)的時間為1秒.(1)出發(fā)2秒后，求CP的長；(2)出發(fā)幾秒鐘后，△BCP的面積等于18?(3)當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形?(直接寫出答案)24.(本題12分)如圖，在等腰△ABC中，∠CAB=∠CBA,作射線BC,AD是腰BC的高線，E是△ABC外射線BC上一動點，連結(jié)AE.(1)當(dāng)AD=4,BC=5時，求CD的長.(3)設(shè)△ACD的面積為S?,△ACE的面積為S2,且在點E的運動過程中

參考答案一、A2.C3.A4.C5.B6.A7.D8.C9.B10.C二、x+7＞2兩個角相等的三角形是等腰三角形55°25（1）k＜190°29三、17.（1）x＜9（2）12＜x≤18.∵AB//CD∴∠A=∠D,∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵OA=OD∴△AOB≌△DOC(AAS證三角形全等）因此AB=CD（全等三角形的性質(zhì)：三角形全等對應(yīng)邊相等）19.20.(1）證明：∵AD,BE分別是BC和AC邊上的高，∴AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=∠AEH=90°,∴∠CAD+∠ACD=∠AHE+∠CAD=90°∴∠ACD=∠AHE,∵∠AHE=∠BHD,∴∠ACD=∠BHD,∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠ABD=∠BAD=45°,∴BD=AD,在△BDH與△ADC中，∠BDH=∠ADC=90°∠BHD=∠ACDBD=AD∴△BDH≌△ADCAC=1021.（1）75°（2）β=90°－1422.（1）BC(2)我認(rèn)為第二小組的方案可行，證明：由題意得：∠ABO=∠DCO=90°,∠AOB=∠DOC,OB=OC,∴△ABO≌DCO(AAS),∴AB=CD,∴只要測得CD就能得到河寬AB;（3）35米。23.（1）PC=52（2）3或214（3）①當(dāng)P在AB上時，若BP=BC時，得到2t=6；則②當(dāng)P在AC上時，若BP=BC時，求得AC邊上的高線長為4.8,根據(jù)勾股定理得到t=5.4,③當(dāng)P在AC上時，若CB=CP時，得到t=6,④當(dāng)P在AC上時，若PC=PB時，得到t=6.5.綜上可得t=3或5.4或6或6.5時，△BCP為等腰三角形．24.（1）CD=3(2)證明：∵BC=CE,AC=CB,∴AC=