浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

試題卷1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.一、仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.1.下列常見(jiàn)的微信表情包中，屬于軸對(duì)稱圖形的是()2.如果三角形兩邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米，那么第三邊長(zhǎng)可能是()3.一元一次不等式x+1>2的解在數(shù)軸上表示為()4.下列語(yǔ)句中，是真命題的是(.C.對(duì)頂角相等.則還需要添加的條件()A.∠A=∠BB.AC=BEC.AD=BE6.已知如圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠a的度數(shù)是()A.72°B.60°C.(第6題圖)A.6B.6或8C.8或10D.10A.分給8個(gè)同學(xué)，則剩余6本B.分給6個(gè)同學(xué)，則剩余8本一點(diǎn)，且CQ=PA,連接PQ交AC于點(diǎn)D,則DE的長(zhǎng)為A.②B.①②③(第9題圖)(第10題圖)(第13題圖)(第14題圖）(1)若該方程組的解x,y滿足x+y<3,(第16題圖)三、全面答一答(本題有8個(gè)小題，共66分)17.(本題6分)解不等式(組):18.(本題6分)已知：如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O,OA=OD,AB∥CD.求證：AB=CD.19.(本題6分)在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.連結(jié)AE,在AE上取點(diǎn)F,使得EF=AD,延長(zhǎng)DF交AC于點(diǎn)G.測(cè)量河流寬度工具小組方案點(diǎn)，此時(shí)恰好測(cè)得：點(diǎn)，在O點(diǎn)插上一面標(biāo)桿繼續(xù)向東走相同的路程到達(dá)線上示意圖AABOCDA一BCD(2)第二小組認(rèn)為只要測(cè)得CD就能得到河寬AB,你認(rèn)為第二小組的方案可行嗎?如果可行，請(qǐng)給出證明；如果不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)第三小組測(cè)得BC=35米，請(qǐng)你幫他們求出河寬AB.23.(本題10分)如圖，已知在△ABC中，∠B=90°,AC=10,BC=6,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始，按B→A→C→B的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為1秒.(1)出發(fā)2秒后，求CP的長(zhǎng)；(2)出發(fā)幾秒鐘后，△BCP的面積等于18?(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形?(直接寫出答案)24.(本題12分)如圖，在等腰△ABC中，∠CAB=∠CBA,作射線BC,AD是腰BC的高線，E是△ABC外射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE.(1)當(dāng)AD=4,BC=5時(shí)，求CD的長(zhǎng).(3)設(shè)△ACD的面積為S?,△ACE的面積為S2,且在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

參考答案一、A2.C3.A4.C5.B6.A7.D8.C9.B10.C二、x+7＞2兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形55°25（1）k＜190°29三、17.（1）x＜9（2）12＜x≤18.∵AB//CD∴∠A=∠D,∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵OA=OD∴△AOB≌△DOC(AAS證三角形全等）因此AB=CD（全等三角形的性質(zhì)：三角形全等對(duì)應(yīng)邊相等）19.20.(1）證明：∵AD,BE分別是BC和AC邊上的高，∴AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=∠AEH=90°,∴∠CAD+∠ACD=∠AHE+∠CAD=90°∴∠ACD=∠AHE,∵∠AHE=∠BHD,∴∠ACD=∠BHD,∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠ABD=∠BAD=45°,∴BD=AD,在△BDH與△ADC中，∠BDH=∠ADC=90°∠BHD=∠ACDBD=AD∴△BDH≌△ADCAC=1021.（1）75°（2）β=90°－1422.（1）BC(2)我認(rèn)為第二小組的方案可行，證明：由題意得：∠ABO=∠DCO=90°,∠AOB=∠DOC,OB=OC,∴△ABO≌DCO(AAS),∴AB=CD,∴只要測(cè)得CD就能得到河寬AB;（3）35米。23.（1）PC=52（2）3或214（3）①當(dāng)P在AB上時(shí)，若BP=BC時(shí)，得到2t=6；則②當(dāng)P在AC上時(shí)，若BP=BC時(shí)，求得AC邊上的高線長(zhǎng)為4.8,根據(jù)勾股定理得到t=5.4,③當(dāng)P在AC上時(shí)，若CB=CP時(shí)，得到t=6,④當(dāng)P在AC上時(shí)，若PC=PB時(shí)，得到t=6.5.綜上可得t=3或5.4或6或6.5時(shí)，△BCP為等腰三角形．24.（1）CD=3(2)證明：∵BC=CE,AC=CB,∴AC=