大作業(yè)-雷達(dá)線性調(diào)頻脈沖壓縮的原理及其MATLAB仿真

線性調(diào)頻〔LFM〕脈沖壓縮雷達(dá)仿真概述：雷達(dá)工作原理雷達(dá)是Radar〔RAdioDetectionAndRanging〕的音譯詞，意為“無線電檢測和測距〞，即利用無線電波來檢測目標(biāo)并測定目標(biāo)的位置，這也是雷達(dá)設(shè)備在最初階段的功能。它是通過發(fā)射電磁波并接收回波信號(hào)，在后端經(jīng)過信號(hào)處理將目標(biāo)的各種特性分析出來的一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。其中，雷達(dá)回波中的可用信息包括目標(biāo)斜距,角位置，相對(duì)速度以及目標(biāo)的尺寸形狀等。典型的雷達(dá)系統(tǒng)如圖1.1，它主要由發(fā)射機(jī)，天線，接收機(jī)，數(shù)據(jù)處理，定時(shí)控制，顯示等設(shè)備組成。利用雷達(dá)可以獲知目標(biāo)的有無，目標(biāo)斜距，目標(biāo)角位置，目標(biāo)相對(duì)速度等。現(xiàn)代高分辨雷達(dá)擴(kuò)展了原始雷達(dá)概念，使它具有對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(飛機(jī)，導(dǎo)彈等)和區(qū)域目標(biāo)(地面等)成像和識(shí)別的能力。雷達(dá)的應(yīng)用越來越廣泛。圖1.1：簡單脈沖雷達(dá)系統(tǒng)框圖線性調(diào)頻〔LFM〕脈沖壓縮雷達(dá)原理雷達(dá)發(fā)射機(jī)的任務(wù)是產(chǎn)生符合要求的雷達(dá)波形〔RadarWaveform〕，然后經(jīng)饋線和收發(fā)開關(guān)由發(fā)射天線輻射出去，遇到目標(biāo)后，電磁波一局部反射，經(jīng)接收天線和收發(fā)開關(guān)由接收機(jī)接收，對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)做適當(dāng)?shù)奶幚砭涂梢垣@知目標(biāo)的相關(guān)信息。假設(shè)理想點(diǎn)目標(biāo)與雷達(dá)的相對(duì)距離為R，為了探測這個(gè)目標(biāo)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào),電磁波以光速向四周傳播，經(jīng)過時(shí)間后電磁波到達(dá)目標(biāo)，照射到目標(biāo)上的電磁波可寫成：。電磁波與目標(biāo)相互作用，一局部電磁波被目標(biāo)散射，被反射的電磁波為，其中為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面〔RadarCrossSection,簡稱RCS〕，反映目標(biāo)對(duì)電磁波的散射能力。再經(jīng)過時(shí)間后，被雷達(dá)接收天線接收的信號(hào)為。如果將雷達(dá)天線和目標(biāo)看作一個(gè)系統(tǒng)，便得到如圖1.2的等效，而且這是一個(gè)LTI〔線性時(shí)不變〕系統(tǒng)。圖1.2：雷達(dá)等效于LTI系統(tǒng)等效LTI系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)可寫成:(1.1)M表示目標(biāo)的個(gè)數(shù)，是目標(biāo)散射特性，是光速在雷達(dá)與目標(biāo)之間往返一次的時(shí)間，(1.2)式中，為第i個(gè)目標(biāo)與雷達(dá)的相對(duì)距離。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過該LTI系統(tǒng)，得輸出信號(hào)(即雷達(dá)的回波信號(hào))：(1.3)那么，怎樣從雷達(dá)回波信號(hào)提取出表征目標(biāo)特性的(表征相對(duì)距離)和(表征目標(biāo)反射特性)呢？常用的方法是讓通過雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的匹配濾波器，如圖1.3。圖1.3：雷達(dá)回波信號(hào)處理的匹配濾波器為：(1.4)于是，〔1.5〕對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換：(1.6)如果選取適宜的，使它的幅頻特性為常數(shù)，那么1.6式可寫為：(1.7)其傅立葉反變換為：(1.8)中包含目標(biāo)的特征信息和。從中可以得到目標(biāo)的個(gè)數(shù)M和每個(gè)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的距離：〔1.9〕這也是線性調(diào)頻〔LFM〕脈沖壓縮雷達(dá)的工作原理。線性調(diào)頻〔LFM〕信號(hào)脈沖壓縮雷達(dá)能同時(shí)提高雷達(dá)的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接收時(shí)采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號(hào)是線性調(diào)頻〔LinearFrequencyModulation〕信號(hào),接收時(shí)采用匹配濾波器〔MatchedFilter〕壓縮脈沖。LFM信號(hào)(也稱Chirp信號(hào))的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(2.1)式中為載波頻率，為矩形信號(hào)，〔2.2〕，是調(diào)頻斜率，于是，信號(hào)的瞬時(shí)頻率為，如圖2.1圖2.1典型的chirp信號(hào)〔a〕up-chirp(K>0)〔b〕down-chirp(K<0)將2.1式中的up-chirp信號(hào)重寫為：〔2.3〕式中，〔2.4〕是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，Matlab仿真時(shí)，只需考慮S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生2.4式的chirp信號(hào)，并作出其時(shí)域波形和幅頻特性，如圖2.2。>>%%線性調(diào)頻信號(hào)的程序T=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);線性調(diào)頻信號(hào)subplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('Timeinusec');title('Realpartofchirpsignal');gridon;axistight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('FrequencyinMHz');title('Magnitudespectrumofchirpsignal');gridon;axistight;>>仿真結(jié)果顯示：圖2.2：LFM信號(hào)的時(shí)域波形和幅頻特性LFM脈沖的匹配濾波信號(hào)的匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為：〔3.1〕是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令＝0，重寫3.1式，〔3.2〕將2.1式代入3.2式得:(3.3)圖3.1：LFM信號(hào)的匹配濾波如圖3.1,經(jīng)過系統(tǒng)得輸出信號(hào)，當(dāng)時(shí),(3.4)當(dāng)時(shí),(3.5)合并3.4和3.5兩式：〔3.6〕3.6式即為LFM脈沖信號(hào)經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號(hào)。當(dāng)時(shí)，包絡(luò)近似為辛克〔sinc〕函數(shù)?！?.7〕圖3.2：匹配濾波的輸出信號(hào)如圖3.2，當(dāng)時(shí)，為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，，習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。(3.8)LFM信號(hào)的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D，〔3.9〕3.9式說明，壓縮比也就是LFM信號(hào)的時(shí)寬頻寬積。由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號(hào)形式，Matab仿真時(shí)，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖3.1所示的過程，并將仿真結(jié)果和理論進(jìn)行對(duì)照。>>%%demoofchirpsignalaftermatchedfilterT=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=10*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);線性調(diào)頻信號(hào)Ht=exp(-j*pi*K*t.^2);匹配濾波器Sot=conv(St,Ht);線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器后的輸出subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);歸一化處理Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1));辛克函數(shù)〔理論波形〕Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);gridon;legend('emulational','sinc');xlabel('Timeinsec\times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirpsignalaftermatchedfilter');subplot(212)N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);gridon;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);xlabel('Timeinsec\times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirpsignalaftermatchedfilter(Zoom)');仿真結(jié)果如圖3.3：圖3.3：Chirp信號(hào)的匹配濾波圖3.3中，時(shí)間軸進(jìn)行了歸一化，〔〕。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點(diǎn)出現(xiàn)在〔即〕處，此時(shí)相對(duì)幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為〔〕，此時(shí)相對(duì)幅度-4dB,這理論分析〔圖3.2〕一致。上面只是對(duì)各個(gè)信號(hào)復(fù)包絡(luò)的仿真，實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中，LFM脈沖的處理過程如圖3.4。圖3.4：LFM信號(hào)的接收處理過程雷達(dá)回波信號(hào)〔1.4式〕經(jīng)過正交解調(diào)后，得到基帶信號(hào)，再經(jīng)過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調(diào)原理如圖3.5，雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號(hào)I(t)和Q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖3.6。圖3.5：正交解調(diào)原理圖3.6：一種脈沖壓縮雷達(dá)的數(shù)字處理方式四：Matlab仿真結(jié)果〔1〕任務(wù)：對(duì)以下雷達(dá)系統(tǒng)仿真。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)參數(shù)：幅度：1.0信號(hào)波形：線性調(diào)頻信號(hào)頻帶寬度：30兆赫茲〔30MHz〕脈沖寬度：10微妙〔20us〕中心頻率：1GHz〔109Hz〕雷達(dá)接收方式：正交解調(diào)接收距離門：10Km~15Km目標(biāo)：Tar1：10.5KmTar2：11KmTar3：12KmTar4：12Km＋10mTar5：13KmTar6：13Km＋25m〔2〕系統(tǒng)模型：結(jié)合以上分析，用Matlab仿真雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，回波信號(hào)，和壓縮后的信號(hào)的復(fù)包絡(luò)特性，其載頻不予考慮〔實(shí)際中需加調(diào)制和正交解調(diào)環(huán)節(jié)〕，仿真信號(hào)與系統(tǒng)模型如圖4.1。圖4.1：雷達(dá)仿真等效信號(hào)與系統(tǒng)模型〔3〕線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)仿真程序LFM_radar仿真程序模擬產(chǎn)生理想點(diǎn)目標(biāo)的回波，并采用頻域相關(guān)方法〔以便利用FFT〕實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮。函數(shù)LFM_radar的參數(shù)意義如下：T：chirp信號(hào)的持續(xù)脈寬；B：chirp信號(hào)的調(diào)頻帶寬；Rmin：觀測目標(biāo)距雷達(dá)的最近位置；Rmax：觀測目標(biāo)距雷達(dá)的最遠(yuǎn)位置；R：一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個(gè)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的斜距；RCS：一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個(gè)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面。在Matlab指令窗中鍵入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,[10500,11000,12000,12023,13000,13025],[1,1,1,1,1,1])得到的仿真結(jié)果如圖4.2。圖4.2：仿真系統(tǒng)仿真程序：LFM_radar.mfunctionLFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)ifnargin==0T=10e-6;B=30e6;Rmin=10000;Rmax=15000;R=[10500,11000,12000,12023,13000,13025];目標(biāo)距離RCS=[111111];目標(biāo)有效面積EndC=3e8;K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin;Twid=2*Rwid/C;Fs=5*B;Ts=1/Fs;Nwid=ceil(Twid/Ts);t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);M=length(R);td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));回波信號(hào)Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(j*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));Z=Z/max(Z);Z=20*log10