浙教版七年級下冊數學《整式的除法》導學案教案課堂教學實錄

第第頁浙教版七年級下冊數學《整式的除法》導學案教案課堂教學實錄

浙教版七班級下冊數學《整式的除法》導學案PPT課件教案課堂教學實錄

5.7整式的除法

〖教學目標〗

◆1、經受探究整式除法運算法那么的過程，會進行簡約的整式除法運算；

◆2、理解整式除法運算的算理，進展有條理的思索及表達技能。

◆3、使同學嫻熟地掌控單項式除以單項式,多項式除以單項式的法那么，并能精確地進行運算。

〖教學重點與難點〗

◆教學重點：理解單項式除以單項式,多項式除以單項式的運算法那么是本節(jié)的重點。

◆教學難點：的確弄清單項式除法、多項式除以單項式的導出過程是本節(jié)的難點。

〖教學方法〗啟發(fā)式教學、合作學習、探究爭論、歸納總結。

〖教學手段〗現(xiàn)代課堂教學手段，課件。

〖教學過程〗

〔一〕、從同學原有認知結構提出問題

1．表達用字母表示冪的運算性質：

(1)am×an=(2)(an)m=(3)(ab)n=

(4)am÷an=(5)a0=(a≠)(6)a-p=

2．計算：

(1)a20÷a10(2)(?c)4÷(?c)2

(3)(a2)3?(-a3)÷(a3)5；(4)(*4)6÷(*6)2?(-*4)2

〔二〕、師生共同討論單項式除以單項式的運算法那么

1．創(chuàng)設情景，引入新課

〔1〕月球距離地球大約3.84×108千米，楊立偉乘坐的“神州五號”飛船的速度約為1.12×104千米／時，假如他乘坐此飛船飛行月球這么遠的距離，大約需要多少時間？

2．類比探究

〔1〕〔2〕

〔3〕

提示：可以用類似于分數約分的方法來計算。

3．觀測歸納查找法那么(議一議)

爭論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

★結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數一起作為商的一個因式。

4．例題講解：

1、計算:〔1〕;〔2〕

2、計算:(3)；〔4〕.

補充計算2的目的是:運算順次;整體思想.

5．鞏固練習:

1計算：

〔1〕〔2〕

〔3〕

〔三〕、師生共同討論多項式除以單項式的運算法那么

1.法那么的推導．

引例：(１４a3－７a2)÷７a=(？)

分析：

利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為

７a?(？)=１４a3－７a2．

原乘法運算：乘式乘式積

(現(xiàn)除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)

然后充分利用單項式乘多項式的運算法那么，引導同學對“待求的商式”做大膽的猜想：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各詳細的項能否“猜”出幾方面去思索．依據課上同學領悟的狀況，考慮是否由同學完成引例的解答．

解：(１４a3－７a2)÷７a

=１４a3÷７a－７a2÷７a

=2a2-a．

以上的思想，可以概括為“法那么”：

(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m

法那么的語言表達是

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加

2．鞏固法那么．

例1計算：

(l)(3*2y-*y2+*y)÷(*y)

=-3*2y÷(*y)+*y2÷(*y)-*y÷*y

=-6*+2y-1

6.課內練習143

小結：

(1)弄清單項式除法的含義及法那么;

(2)多項式除以單項式是利用相應法那么，轉化為單項式除以單項式而求得結果的．要特別留