地圖學原理課件

引論

我們從圖中能看到什么？

引言：認識地圖我們所認識的地圖我們見過的地圖：在什么場合、什么途徑見過地圖？我們使用過的地圖（我們見過、用過哪些地圖？目的是什么？）。我們要認識的地圖：

a.

地圖的起源（有記載的幾千年）b.類型與發(fā)展（樹皮、沙地、貝殼、陶片到布、紙、數(shù)字等）c.

作用（信息傳輸、地理模型等）：為什么要用地圖？d.

功用（生產(chǎn)、生活、科研、教學等）。以下詳細介紹地圖的基本概念、地圖學的定義及其學科體系、地圖學的歷史與發(fā)展、現(xiàn)代地圖的作用與類型。

第一章引論

以圖形作為人類傳輸?shù)乩硇畔⒌墓ぞ?，已?jīng)存在幾千年，經(jīng)歷了幾千年來社會的發(fā)展。從遠古時代，我們的祖先就一直尋找描述和分析地球表面空間事物的工具，從交通運輸、農(nóng)田水利、市政建設(shè)管理、疆土區(qū)域的劃分以及行軍打仗，都離不開空間信息。長期以來最普通的工具就是地圖。

古代用樹枝做的地圖刻在石頭上的地圖

-公元前1500年樹枝和貝殼制作的航海圖

新石器時代的壁畫地圖

古代上海地圖

七世紀中葉的亞洲（唐朝）

近代上海地圖

解放前的河北省地圖

中國衛(wèi)星影象圖

IKONOS影像

石家莊網(wǎng)絡(luò)地圖的最優(yōu)路徑查詢（保龍倉——省委）

河北師大東校區(qū)電子沙盤一景

由以上地圖展示可知，人類以地圖作為認識客觀世界、傳遞時空信息的方式之一，不但沒有被其他形式所代替，卻隨著科學技術(shù)的進步，使地圖的制作精度不斷提高，表現(xiàn)形式更加多樣、應(yīng)用功能不斷擴大、制圖理論日趨成熟。地圖成為生產(chǎn)建設(shè)、科學試驗、日常生活不可或缺的工具，地圖學也發(fā)展為一門具有完善學科體系及多層次地圖理論的綜合性學科。第1章引論第一節(jié)地圖的基本特征和概念

地圖所具有的基本特征，可以概括為四個方面：數(shù)學法則、地圖概括、符號系統(tǒng)、地理信息載體。地圖的基本概念1.1地圖的基本特性與定義

——

基本特性

⑴

地圖必須遵循一定的數(shù)學法則

⑵

地圖必須經(jīng)過科學概括

⑶

地圖具有完整的符號系統(tǒng)

⑷

地圖是地理信息的載體

1.地圖必須遵循一定的數(shù)學法則

地圖是繪制在平面上的，必須準確地反映它與客觀實體在位置、屬性等要素之間的關(guān)系。比例尺、地圖投影、各種坐標系統(tǒng)就構(gòu)成了地圖的數(shù)學法則。隨著對地圖特性認識的深化，更趨向認為地圖是一種客體模型，這就突破了地圖不僅具有歐氏幾何的長度、面積的比例尺，而且還具有拓撲比例的概念。此外，地圖作為一種模型，不僅是具體而現(xiàn)實的圖形形式，還可以以數(shù)字或數(shù)學的方式來表現(xiàn)。

2.地圖必須經(jīng)過科學概括

地圖上所表示的是在大量的地理信息中，根據(jù)應(yīng)用需要選取最主要的信息加以處理，并經(jīng)過人類的思維與加工即制圖綜合形成地圖。這種經(jīng)過分類、簡化、夸張和符號化，從地理信息形成地圖信息的過程就是地圖概括。它反映了人們對所選取地理信息內(nèi)在的、本質(zhì)的特征及聯(lián)系的認識?？s小了的地圖不可能容納地面所有的現(xiàn)象。

3.地圖具有完整的符號系統(tǒng)

地圖表現(xiàn)的客體主要是地球。地球上具有數(shù)量極其龐大的，包括自然與社會經(jīng)濟現(xiàn)象的地理信息。只有透過完整的符號系統(tǒng)，才能準確的表達這種現(xiàn)象。把制圖對象的地理位置及范圍，質(zhì)量和數(shù)量特征，時-空分布規(guī)律與相互關(guān)系，用十分概括與抽象的符號加以表示。作為對客觀事物的抽象表示----符號，不僅可以是圖形，還可以廣義的理解為文字注記和數(shù)字形式。

符號的功效：有選擇地表示地理環(huán)境中的主要事物；用平面圖形符號表示地面的起伏狀況，用二維平面表示三維空間狀況，且可以量測高度、長度、寬度、深度、坡度等；表示有外形和沒有外形、看不見的事物；表示事物的本質(zhì)特征，如海底地形、海水溫度、鹽度等；表示沒有外形的事物，如風、氣壓、溫度、政區(qū)、人口移動等；表示地下的事物，如地下礦產(chǎn)。觀察地圖上所表示的各種地理信息，都是采用各種符號來表示的。

地圖是傳輸信息的通道或載體，它容納和儲存了數(shù)量巨大的地理信息，而作為信息的載體，可以是傳統(tǒng)概念上的紙質(zhì)地圖、實體模型、可以是各種可視化屏幕影像、聲像地圖，也可以是觸覺地圖。4.地圖是地理信息的載體——

地圖的定義

通過以上分析可以定義地圖為：地圖是按照一定的數(shù)學法則，將地球（或星體）表面上的空間信息，經(jīng)概括綜合，以可視化、數(shù)字或觸摸的符號形式，縮小表達在一定載體上的圖形模型，用以傳輸，模擬和感知客觀世界的時空信息。

1.2地圖的構(gòu)成要素1.圖形要素2.數(shù)學要素3.輔助要素4.補充說明

表達地理信息的各種圖形符號、文字注記。確定地圖空間信息的依據(jù)，包括比例尺、地圖投影各種坐標系統(tǒng)、控制點。圖名、圖例、地圖編號編制出版信息等輔助地圖使用的要素。對主要圖件在內(nèi)容與形式上的補充。⑴地圖投影⑵坐標系統(tǒng)⑶比例尺⑷控制點

地圖的制作方法多種多樣，從成圖的工作流程來劃分，主要分為實測成圖法和編繪成圖法。從制圖所使用儀器設(shè)備與制作過程的先進性分為傳統(tǒng)制圖法和現(xiàn)代制圖法。一、傳統(tǒng)實測成圖法傳統(tǒng)實測成圖法常分為圖根控制測量、地形測量、內(nèi)業(yè)制圖和制版印刷幾個過程。實測成圖法是在大地測量的基礎(chǔ)上，利用國家大地控制網(wǎng)和國家高程控制網(wǎng)來完成測圖的，分為利用平板儀或經(jīng)緯儀，水準儀等進行的普通地形測量和航空攝影地形測量兩種。第二節(jié)地圖的簡要制作過程

——

實測成圖和編繪成圖地圖的簡要制作過程

——

實測成圖和編繪成圖實測成圖：通過實地測量而制成地圖的方法。

地面實測成圖

地面實測成圖

高空實測成圖航空攝影測量

高空實測成圖航天遙感

IKONOS影像TheimagewereacquiredbytheShuttleRadarTopographyMissionaboardtheSpaceShuttleEndeavor,Feb.,20002.編繪成圖：根據(jù)已有的地圖或其他編圖資料，在室內(nèi)編制新圖的方法。

常規(guī)編圖遙感成圖計算機制圖

遙感制圖法遙感制圖法是利用遙感圖像數(shù)據(jù)資料，通過圖像處理和分析，用于制作或更新地圖，是當代地圖制作技術(shù)的發(fā)展方向之一。遙感制圖法編制專題地圖的流程如下：1.遙感圖像資料獲取2.遙感圖像處理3.專題要素信息識別與提取4.地理底圖編繪與專題要素轉(zhuǎn)繪

計算機地圖制圖法計算機地圖制圖，亦稱機助制圖，經(jīng)數(shù)十年發(fā)展，到今天已較為成熟，得到了較廣泛的使用，是目前地圖制作最先進的方法。按流程可將其分為數(shù)字化地圖測圖與數(shù)字化地圖制圖，前者側(cè)重于實測成圖，后者側(cè)重于編繪成圖。1.數(shù)字地圖測圖

數(shù)字地圖測圖的工作過程分為數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)處理，圖形編輯和圖形輸出四個階段。

2.數(shù)字地圖制圖

數(shù)字地圖制圖可分為編輯準備、數(shù)字獲取、數(shù)據(jù)處理。圖形輸出和地圖制印五個階段。

第三節(jié)地圖學的定義及學科體系3.1地圖學的定義

K.A.薩里謝夫——模型論:J.L.莫里遜——信息論:多種語言制圖技術(shù)術(shù)語辭典:ICA的定義:

地圖學是用特殊的形象符號模型（地圖圖形）來表示和研究自然與社會現(xiàn)象的空間分布、組合和相互聯(lián)系及其在時間中變化的科學。地圖學是研究空間信息圖形表達、存貯和傳遞的科學。地圖學是根據(jù)有關(guān)科學所獲得的資料（實地測量、航空攝影測量、遙感圖像、統(tǒng)計資料等）進行有關(guān)地圖和圖形生產(chǎn)時，所進行的科學、技術(shù)和藝術(shù)全部工作的總稱。地圖學是以地圖信息傳輸為中心，研究地圖的理論、制作技術(shù)和使用方法的科學。3.2地圖學的結(jié)構(gòu)及學科分支地圖學由地圖理論、制圖技術(shù)和地圖應(yīng)用三個分支學科組成。地圖學

┌─理論地圖學│││││┼─地圖制圖學

│││││└─應(yīng)用地圖學

數(shù)學地圖學地圖學概論地圖符號學地圖信息理論地圖感受理論地圖模型理論制圖綜合理論地圖傳輸理論綜合制圖理論普通地圖制圖學專題地圖制圖學遙感制圖學地圖制印學地圖的基本功能地圖的評價地圖分析理論與方法地圖信息自動分析與處理地圖應(yīng)用3.3地圖學與相關(guān)學科的關(guān)系地圖學

測量學地理學色彩學與美學地名學計算機技術(shù)遙感技術(shù)心理學符號學地理信息系統(tǒng)數(shù)學第四節(jié)地圖學的歷史與發(fā)展4.1地圖學歷史回顧

1.中國地圖學歷史回顧⑴

古代地圖作品介紹⑵近現(xiàn)代地圖作品介紹⑶

中國地圖學思想和理論成就

⑴

古代地圖作品介紹

從《山海經(jīng)》到荊軻刺秦王

中國最早的古地圖－漢代古地圖

長沙國深平防區(qū)地形圖亦稱長沙國南部地形圖（西漢文帝），成圖于公元前168年以前。比例尺約為1：180000，相當于漢代一寸折十里，地圖幅面為縱96cm、橫96cm。原圖上本無名，因地圖內(nèi)容包含山川、道路、城鎮(zhèn)等要素，故取名“地形圖”。1973年12月發(fā)掘湖南長沙市東郊馬王堆三號漢墓時出土。絹底彩繪，現(xiàn)藏于湖南省博物館。西晉地圖學家裴秀及其《禹貢地域圖十八篇》

朱思本的《輿地圖》與元代前的地圖明代的各種地圖及《鄭和航海圖》

清代的實測地圖《皇輿全覽圖》——由清康熙帝主持，中西方測繪人員合作，歷經(jīng)十年測制的中國第一部實測全國地圖，采用經(jīng)緯差各一度的梯形經(jīng)緯網(wǎng)格，詳細地表示了地形、水系、居民地間相對集團及其漢字名稱，并在邊疆地區(qū)加注滿文。該圖具有較高的精度，公元1717年成圖(康熙五十六年)，公元1719年制成銅版(康熙五十八年)，52.5×77cm共41幅，比例尺1:1400000，現(xiàn)藏于北京圖書館。

《皇輿全覽圖》（清內(nèi)府一統(tǒng)輿地秘圖局部，四排二號：山東半島、遼東半島）⑵近現(xiàn)代地圖作品介紹《申報館中國地圖集》（1934）53幅36200地名《中國地勢圖》（1958）單幅《中華人民共和國自然地圖集》（1965）222幅36萬字《中華人民共和國自然地圖集》（1999）540幅30萬字115《中華人民共和國人口地圖集》（1986）142幅36萬字《中華人民共和國農(nóng)業(yè)地圖集》（1989）300幅36萬字《中國城市地圖集》（1992）2冊幅40萬字779頁450城市《中國歷史地圖集》（1992）8卷300幅40萬字70000地名《中華人民共和國國家經(jīng)濟地圖集》（1993）265幅25萬字

《中華人民共和國國家普通地圖集》（1996）248幅50000地名

國家地圖集系列

⑶

中國地圖學思想和理論成就

中國漢代古地圖杰出的西晉地圖學家裴秀——“制圖六體”賈耽、沈括、朱思本等對地圖學的重要貢獻西方科技引進，清代地圖測繪進入新階段陶片上的巴比倫地圖2.國外地圖學的發(fā)展

⑴

古代地圖作品介紹

地圖的起源

古埃及繪在葦草上的金礦圖托勒密世界地圖——

在世界地圖科學史上，古希臘的著名數(shù)學家、天文學家、地圖學家托勒密（Ptolemy公元87－150年）占有重要的地位。他在前人科學成就基礎(chǔ)上完成的巨著《地理學指南》，事實上就是一部關(guān)于數(shù)學制圖方法和測繪資料的匯編。其中的世界地圖原繪于公元二世紀，左圖是1486年的復制本。托勒密的地圖是西方古代地圖史上劃時代的作品，地圖上的一些概念，甚至在1538年墨卡托的第一幅世界地圖上，也還有著相當?shù)挠绊?。中世紀的大倒退——“寰宇圖”

墨卡托世界地圖

——探險時代最著名的地圖學家荷蘭的墨卡托（GerardusMercator1512－1594）于1538年繪制了第一張世界地圖，這是從北極的角度俯視繪制而成。貼在他擁有的托勒密地圖集內(nèi)。

⑵近現(xiàn)代地圖作品介紹《國際百萬分之一世界地圖》800余幅《世界地圖集》蘇聯(lián)，1954,1967(2th)283頁19萬地名《泰晤士世界地圖集》（TheTimesAtlasoftheWorld）英國1895—1985(7th)520頁21萬地名《新國際地圖集》（TheNewInternationalAtlas）美國1982568頁(地圖320頁)16萬地名《新牛津地圖集》（TheNewOxfordAtlas）英國1975,1978(2th)202頁(地圖107頁)《世界國家地理圖集》（NationalGeographicAtlasoftheWorld）美國1963，300頁(地圖116頁)12萬7千地名

《泰晤士世界地圖集》英國1895—1985(7thEd.)

《瑞士國家地圖集》（AtlasderSchweiz）瑞士1978，86幅(盒式散裝)《加拿大國家地圖集》（TheNationalAtlasofCanada）加拿大1974，254頁(地圖207頁)《日本國家地圖集》日本1977,1978(2th)365頁(地圖351頁)《日本列島地圖集—衛(wèi)星影象圖》日本198722幅0

⑶

地圖學思想和理論成就

地圖的起源古希臘及托勒密時代中世紀的大倒退——“寰宇圖”地理大發(fā)現(xiàn)與地圖的墨卡托時代實測成圖與專題地圖的發(fā)展4.2現(xiàn)代地圖學進展1.

現(xiàn)代地圖及其制作的發(fā)展

.現(xiàn)代地圖及其制作的發(fā)展

（1）地圖制圖對象和形式在發(fā)展變化表示對象從地球擴展到其他星球，如月球地形圖、月球地質(zhì)圖和火星地形圖。電子技術(shù)的引入，地圖內(nèi)容的表現(xiàn)形式，不僅可用線劃符號，還可用影像和數(shù)字形式。出現(xiàn)了許多新型地圖。

（2）制圖技術(shù)的發(fā)展，對地圖學具有重要意義

光學和機械學的引進，是地圖學的第二次技術(shù)革命。光學投影裝置改進了圖形變換作業(yè)的精度，減輕了體力勞動；機械的應(yīng)用是制圖速度和效率提高。

光化學技術(shù)的應(yīng)用是地圖學的第三次革命。地圖制作的照相技術(shù)、航空攝影，對地圖學領(lǐng)域產(chǎn)生巨大影響。

計算機的應(yīng)用是地圖學新的技術(shù)革命。從制圖技術(shù)到理論都有很大變革。

2.

現(xiàn)代地圖學理論研究

①地圖信息論②地圖信息傳遞論③地圖感受論④地圖符號學⑤地圖模型論⑥地圖認知理論⑦綜合制圖理論現(xiàn)代地圖學理論主要是用地圖的方法來研究地理環(huán)境信息的表示和變換的一些理論問題。

現(xiàn)代地圖學理論研究（1）地圖信息論：研究地理環(huán)境信息的變換、表達和利用的理論。（2）地圖信息傳遞論：研究地圖信息傳遞過程和方法的理論。（3）地圖感受論：研究地圖視覺感受的基本過程和特點，分析用圖者對圖像感受的心理、物理因素和地圖感受效果的理論。（4）地圖符號論：研究作為地圖語言的地圖符號系統(tǒng)及其特性與使用的理論。（5）地圖模型論：用模型法來認識地圖的性質(zhì)，解釋地圖的制作和應(yīng)用理論。（6）地圖認知論：研究人類如何通過地圖對客觀環(huán)境進行認知和信息加工，并弄清地圖設(shè)計制作的思維過程及其描述的理論（7）制圖綜合理論：研究制圖綜合的理論和方法。

現(xiàn)代地圖學理論對認識信息時代地圖學的實質(zhì)及進一步揭示地圖學的發(fā)展規(guī)律是具有指導意義的。第五節(jié)現(xiàn)代地圖的作用與類型5.1地圖的功能

1.認知信息功能

⑴形成整體、全局的概念

⑵獲得制圖對象定性與定量特征

⑶建立制圖對象之間的空間關(guān)系

⑷建立制圖對象正確的空間圖像

例如我國的各民族的區(qū)域分布十分分散，依靠語言或文字描述，無法構(gòu)成整體分布狀況的概念，而通過繪制“中國民族區(qū)域分布圖”則能圓滿地解決問題。

①可以組成整體、全局的概念，也就是確立地理信息明確的空間位置。

提供空間分布物體和現(xiàn)象的尺寸、維數(shù)、范圍等概念，形成正確的對比概念、圖形感受及制圖對象空間立體分布和時間過程變化。②獲得物體所具有的定性及定量特征。

③建立地物與地物或現(xiàn)象與現(xiàn)象間的空間關(guān)系。

只有地圖才能幫助人們迅速建立正確的空間圖形。地圖是人類認識自己賴以生存環(huán)境的最主要的，并且永遠不可代替的工具。④易于建立正確的空間圖像。

地圖的功能1獲取認知信息功能

作為表達空間現(xiàn)象一種主要的圖形形式，人們可以通過地圖分析、地圖量測，獲取制圖區(qū)事物現(xiàn)象的空間位置、長度、坡度、面積、體積、深度、密度、曲率、分率等具體的數(shù)量指標。

中國國家經(jīng)濟地圖集電子版

中國國家普通地圖集電子版2.模擬功能

地圖是客觀世界的縮小和概括。它是用符號系統(tǒng)反映制圖對象的形象符號模型，是用數(shù)學圖形方法表示制圖物體數(shù)量、質(zhì)量特征的圖形數(shù)學模型；是用抽象和概括的方法再現(xiàn)客觀世界制圖對象的分布和結(jié)構(gòu)組合的概念空間模型。

符號模型是運用符號和圖形對客觀存在進行簡化和抽象的過程。地圖被視為是一種形象-符號模型。3.信息的負載

地圖能容納和貯存的信息量是十分巨大的，是空間信息的理想載體，地圖信息由直接信息和間接信息兩部分組成：

直接信息是地圖上表示的地理信息，如道路、河流網(wǎng)、居民點等用圖形符號直接表示；

間接信息是經(jīng)過分析解譯而獲得有關(guān)現(xiàn)象或物體規(guī)律的信息。

4傳輸信息功能地圖是傳輸信息的通道和工具。地圖生產(chǎn)使用也是一種信息傳輸，編圖者(即信息發(fā)送者)把對客觀世界(信息源)的認識經(jīng)過選擇、概括、簡化、符號化(即編碼)，通過地圖(即傳輸通道)傳送給用圖者(即信息接收者)，用圖者經(jīng)過符號判斷分析(即譯碼)，形成再現(xiàn)的對客觀世界的認識。

5感受信息功能地圖是信息的載體。從某種意義上來說，地圖也是一個信息源。任何人都會對地圖產(chǎn)生一個感受過程，不管是深刻的、浮淺的、直接的、間接的、專業(yè)的、一般的等。也就是說從地圖上能感受到信息。

磁介質(zhì)相比于紙介質(zhì)的地圖，能貯存更大的地理信息。地圖也是空間信息十分良好的傳遞工具，因為信息的另一個重要特征是具有可傳遞性?？陀^存在的大量信息用一種易于被人們所接受的圖形符號載負于地圖上，然后流向人類，使人們從中獲得知識，創(chuàng)造財富。地圖傳遞信息時，在傳輸方式上具有層次性，是平行的，甚至是空間形式的，它比線性傳遞方式具有更寬的傳輸通道以及更高的傳輸效率。

5.2地圖的應(yīng)用

1.

經(jīng)濟建設(shè)2.

科學研3.國防建設(shè)4.政治、文化教育及日常生活

由于地圖具有信息傳輸功能和直觀、總覽、明顯、可量等特性，所以地圖在國家經(jīng)濟建設(shè)、國防建設(shè)、科學研究、文化教育各領(lǐng)域，都得到極其廣泛和普遍的應(yīng)用。

1.經(jīng)濟建設(shè)自然資源調(diào)查和開發(fā)需要精度高、現(xiàn)勢性強的地圖作為必要的工具。工礦、交通、水利等基本建設(shè)，從選址、選線、勘測設(shè)計到工程施工，都離不開地圖。城市規(guī)劃、居民地布局、地籍管理等需要以比例尺較大的平面地圖作為基礎(chǔ)圖件。農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用十分廣泛，荒地開墾、沙漠治理、旱地灌溉、水土保持、防洪排澇、鹽堿地改良、大規(guī)模的改造自然工程都離不開地圖。

2.科學研究進行科學研究時，一方面需要選用各種適宜的比例尺的地圖作為地理底圖，通過野外工作及室內(nèi)地圖分析，研究各種要素的分布規(guī)律、動態(tài)變化及相互聯(lián)系，得到重要的研究結(jié)論，綜合評價或作出預測預報。另一方面又把地圖作為一種重要及獨立的成果表達形式。3.國防建設(shè)地圖對軍事活動的作用是不言而喻的，從各兵種、軍種的首腦機關(guān)決策戰(zhàn)略方針，中級指揮員制定戰(zhàn)役計劃，基層指揮員指揮具體的戰(zhàn)斗行動，都無法離開地圖。

軍隊的眼睛

地圖具有鮮明的政治性及法律效力。地圖是進行思想政治教育的有力工具。在教學活動中，特別是地理教學中地圖更是絕不可忽視的重要教學手段。在日常生活中，也都離不開地圖，需要運用一定的地圖知識。4.政治活動、文化教育、日常生活5.3地圖的類型1.按地圖圖型分類

普通地圖

專題地圖

一月平均氣溫專題圖

2.按比例尺分類

大（≥1：10萬）中（1：10萬～1：100萬小（≤1：100萬）

3.按區(qū)域分類

⑴星球圖，地球圖⑵世界圖，大洲圖等⑶國家圖，次級行政區(qū)圖等⑷局部區(qū)域圖:海域圖，區(qū)域圖等

4.按地圖的視覺化狀況分類 實地圖

虛地圖5.按地圖的瞬時狀態(tài)分類

靜態(tài)地圖

動態(tài)地圖6.按地圖維數(shù)分類

平面地圖

多維地圖7.按其他指標分類

按用途、語言、使用方式等指標的分類

第一章結(jié)束

經(jīng)濟及科學研究用圖

中國國家經(jīng)濟地圖集電子版軍事用圖政治用圖

地形圖

地圖的數(shù)學基礎(chǔ) §1地球體

§2地球坐標系與大地定位

§3地圖投影

§4地圖投影的應(yīng)用

§1

地球體1.1地球的自然表面——為了了解地球的形狀，讓我們由遠及近地觀察一下地球的自然表面。浩瀚宇宙之中:

地球是一個表面光滑、藍色美麗的正球體。機艙窗口俯視大地:

地表是一個有些微起伏、極其復雜的表面。

——

珠穆朗瑪峰與太平洋的馬里亞納海溝之間高差近20km。事實是： 地球不是一個正球體，而是一個極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。1.2地球的物理表面 當海洋靜止時，自由水面與該面上各點的重力方向（鉛垂線）成正交，這個面叫水準面。

在眾多的水準面中，有一個與靜止的平均海水面相重合，并假想其穿過大陸、島嶼形成一個閉合曲面，這就是大地水準面。它實際是一個起伏不平的重力等位面——地球物理表面。它所包圍的形體稱為大地體。大地水準面的意義1.地球形體的一級逼近： 對地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當。2.起伏波動在制圖學中可忽略：

對大地測量和地球物理學有研究價值，但在制圖業(yè)務(wù)中，均把地球當作正球體。3.重力等位面： 可使用儀器測得海拔高程（某點到大地水準面的高度）。1.2地球的數(shù)學表面在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為地球橢球體，簡稱橢球體。

它是一個規(guī)則的數(shù)學表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學表面，也是對地球形體的二級逼近，用于測量計算的基準面。橢球體

三要素:

長軸a（赤道半徑）、短軸b（極半徑）和橢球的扁率fEquatorialAxisPolarAxisNorthPoleSouthPoleEquatorabWGS[worldgeodeticsystem]84ellipsoid:a=6378137m

b=6356752.3m

equatorialdiameter=12756.3km

polardiameter=12713.5km

equatorialcircumference=40075.1km

surfacearea=510064500km2

a-b6378137-6356752.3f=——=————————

a63781371—=298.257f對

a，b，f

的具體測定就是近代大地測量的一項重要工作。

對地球形狀a，b，f

測定后，還必須確定大地水準面與橢球體面的相對關(guān)系。即確定與局部地區(qū)大地水準面符合最好的一個地球橢球體——

參考橢球體，這項工作就是參考橢球體定位。 通過數(shù)學方法將地球橢球體擺到與大地水準面最貼近的位置上，并求出兩者各點間的偏差，從數(shù)學上給出對地球形狀的三級逼近。

由于國際上在推求年代、方法及測定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種。中國1952年前采用海福特（Hayford）橢球體；1953—1980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標原點是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺）；自1980年開始采用GRS1975（國際大地測量與地球物理學聯(lián)合會IUGG1975推薦）新參考橢球體系，并確定陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標系”大地坐標的起算點。陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標系”大地坐標的起算點——大地原點。

地球表面上的定位問題，是與人類的生產(chǎn)活動、科學研究及軍事國防等密切相關(guān)的重大問題。具體而言，就是球面坐標系統(tǒng)的建立。§2地球坐標系與大地定位2.1地理坐標

——用經(jīng)緯度表示地面點位的球面坐標。①天文經(jīng)緯度②大地經(jīng)緯度③地心經(jīng)緯度①

天文經(jīng)緯度：表示地面點在大地水準面上的位置，用天文經(jīng)度和天文緯度表示。2.1地理坐標天文經(jīng)度：觀測點天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。在地球上定義為本初子午面與觀測點之間的兩面角。天文緯度：在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。②

大地經(jīng)緯度：表示地面點在參考橢球面上的位置，用大地經(jīng)度l

、大地緯度

和大地高h

表示。2.1地理坐標大地經(jīng)度l

：指參考橢球面上某點的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負。大地緯度

：指參考橢球面上某點的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。北緯為正，南緯為負。③

地心經(jīng)緯度：即以地球橢球體質(zhì)量中心為基點，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度l

，地心緯度是指參考橢球面上某點和橢球中心連線與赤道面之間的夾角y

。2.1地理坐標在大地測量學中，常以天文經(jīng)緯度定義地理坐標。在地圖學中，以大地經(jīng)緯度定義地理坐標。在地理學研究及地圖學的小比例尺制圖中，通常將橢球體當成正球體看，采用地心經(jīng)緯度。2.2

中國的大地坐標系統(tǒng)1.中國的大地坐標系1980年以前：參見電子教案本章第十三頁；1980年選用1975年國際大地測量協(xié)會推薦的參考 橢球：ICA-75橢球參數(shù)

a=6378140m

b=6356755m

f=1/298.2572.中國的大地控制網(wǎng)平面控制網(wǎng):按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定地理坐標的地面點組成，由三角測量或?qū)Ь€測量完成，依精度不同，分為四等。2.2

中國的大地坐標系統(tǒng)由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成，控制點遍布全國各地。高程控制網(wǎng)

:

按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定高程的地面點組成，以水準測量或三角高程測量完成。依精度不同，分為四等。中國高程起算面是黃海平均海水面。1956年在青島觀象山設(shè)立了水準原點，其他各控制點的絕對高程均是據(jù)此推

算，稱為1956年黃海高程系。1987年國家測繪局公布：啟用《1985國家高程基準》取代《黃海平均海水面》其比《黃海平均海水面》上升29毫米。

青島觀象山水準原點2.2

中國的大地坐標系統(tǒng)絕對高程相對高程國家水準原點

國家測繪局平面控制網(wǎng)國家測繪局高程控制網(wǎng)國家測繪局水準面示意圖國家測繪局GPS控制網(wǎng)國家測繪局

2.3全球定位系統(tǒng)-GPS

授時與測距導航系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)(NavigationSatelliteTimingandRanging/GlobalPositioningSystem--GPS)：是以人造衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無線電導航系統(tǒng)，可提供高精度、全天候、實時動態(tài)定位、定時及導航服務(wù)。1.GPS系統(tǒng)由三個獨立的部分組成空間部分：21顆工作衛(wèi)星，3顆備用衛(wèi)星（白色）。它們在高度20200km的近圓形軌道上運行，分布在六個軌道面上，軌道傾角55°，兩個軌道面之間在經(jīng)度上相隔60°，每個軌道面上布放四顆衛(wèi)星。衛(wèi)星在空間的這種配置，保障了在地球上任意地點，任意時刻，至少同時可見到四顆衛(wèi)星。

地面支撐系統(tǒng)：1個主控站，3個注入站，5個監(jiān)測站。它向GPS導航衛(wèi)星提供一系列描述衛(wèi)星運動及其軌道的參數(shù)；監(jiān)控衛(wèi)星沿著預定軌道運行；保持各顆衛(wèi)星處于GPS時間系統(tǒng)及監(jiān)控衛(wèi)星上各種設(shè)備是否正常工作等。

用戶設(shè)備部分：GPS接收機——接收衛(wèi)星信號，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到接收機所在點位的導航和定位信息。通常會顯示出用戶的位置、速度和時間。還可顯示一些附加數(shù)據(jù)，如到航路點的距離和航向或提供圖示。2.GPS系統(tǒng)定位原理數(shù)據(jù)，組成3個方程式，就可以解出觀測點的位置（X,Y,Z）?？紤]到衛(wèi)星的時鐘與接收機時鐘之間的誤差，實際上有4個未知數(shù)，X、Y、Z和鐘差，因而需要引入第4顆衛(wèi)星，形成4個方程式以求解，從而得到觀測點經(jīng)緯度和高程。

通過測量衛(wèi)星信號到達接收機的時間延遲，即可算出用戶到衛(wèi)星的距離。再根據(jù)三維坐標中的距離公式，利用3顆衛(wèi)星的3.常用GPS測量模式

常規(guī)靜態(tài)測量：采用兩臺(或兩臺以上)GPS接收機，分別安置在一條或數(shù)條基線的兩端，同步觀測4顆以上衛(wèi)星，每時段根據(jù)基線長度和測量等級觀測45分鐘以上的時間。常用于建立全球性或國家級大地控制網(wǎng)、地殼運動監(jiān)測網(wǎng)。

快速靜態(tài)測量：這種模式是在一個已知測站上安置一臺GPS接收機作為基準站，連續(xù)跟蹤所有可見衛(wèi)星。移動站接收機依次到各待測測站，每測站觀測數(shù)分鐘。這種模式常用于控制網(wǎng)的建立及其加密、工程測量、地籍測量等。這種方法要求在觀測時段內(nèi)確保有5顆以上衛(wèi)星可供觀測；流動點與基準點相距應(yīng)不超過20km。靜態(tài)測量模式準動態(tài)測量

在一已知測站上安置一臺GPS接收機作為基準站，連續(xù)跟蹤所有可見衛(wèi)星。移動站接收機在進行初始化后依次到各待測測站，每測站觀測幾個歷元數(shù)據(jù)。這種方法不同于快速靜態(tài)，除觀測時間不一樣外，它要求移動站在搬站過程中不能失鎖，并且需要先在已知點或用其它方式進行初始化（采用有OTF功能的軟件處理時例外）。

這種模式可用于開闊地區(qū)的加密控制測量、工程定位及碎部測量、剖面測量及線路測量等。要求在觀測時段內(nèi)確保有5顆以上衛(wèi)星可供觀測；流動點與基準點相距應(yīng)不超過20km。動態(tài)測量模式實時動態(tài)測量：DGPS和RTK

在一個已知測站上架設(shè)GPS基準站接收機和數(shù)據(jù)鏈，連續(xù)跟蹤所有可見衛(wèi)星，并通過數(shù)據(jù)鏈向移動站發(fā)送數(shù)據(jù)。移動站接收機通過移動站數(shù)據(jù)鏈接收基準站發(fā)射來的數(shù)據(jù)，并在機進行處理，從而實時得到移動站的高精度位置。DGPS通常叫做實時差分測量，精度為亞米級到米級，這種方式是基準站將基準站上測量得到的RTCM數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)揭苿诱?，移動站接收到RTCM數(shù)據(jù)后，自動進行解算，得到經(jīng)差分改正以后的坐標。

RTK則是以載波相位觀測量為根據(jù)的實時差分GPS測量，它是GPS測量技術(shù)發(fā)展中的一個新突破。它的工作思路與DGPS相似，只不過是基準站將觀測數(shù)據(jù)發(fā)送到移動站（而不是發(fā)射RTCM數(shù)據(jù)），移動站接收機再采用更先進的在機處理方法進行處理，從而得到精度比DGPS高得多的實時測量結(jié)果。這種方法的精度一般為2cm左右?！?地圖投影3.1地圖表面和地球球面的矛盾

地圖通常是繪在平面介質(zhì)上的，而地球體表面是曲面，因此制圖時首先需要把曲面展成平面，然而，球面是個不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要發(fā)生斷裂或褶皺。無論是將球面沿經(jīng)線切開，或是沿緯線切開，或是在極點結(jié)合，或是在赤道結(jié)合，他們都是有裂隙的。

3.2地圖投影的意義

地球橢球體表面是不可展曲面，要將曲面上的客觀事物表示在有限的平面圖紙上，必須經(jīng)過由曲面到平面的轉(zhuǎn)換。地圖投影：在地球橢球面和平面之間建立點與點之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學方法，稱為地圖投影。

地圖投影的實質(zhì)：是將地球橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按照一定的數(shù)學法則轉(zhuǎn)移到平面上。x=f1(j,l)

y=f2(j

,l)3.3地圖的比例尺

1.地圖比例尺的含義地圖比例尺：地圖上一直線段長度與地面相應(yīng)直線水平投影長度之比?？杀磉_為（d為圖上距離，D為實地距離）

根據(jù)地圖投影變形情況，地圖比例尺分為：主比例尺：

在投影面上沒有變形的點或線上的比例尺。局部比例尺：在投影面上有變形處的比例尺。2.地圖比例尺的表示 ①

數(shù)字式比例尺

如1:10000 ②文字式比例尺

如百萬分之一 ③

圖解式比例尺 直線比例尺 斜分比例尺 復式比例尺 ④

特殊比例尺 變比例尺 無級別比例尺3.3地圖投影變形1.投影變形的概念

把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)進行比較，可以發(fā)現(xiàn)變形表現(xiàn)在長度、面積和角度三個方面。2.變形橢圓 取地面上一個微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它當作平面看待），它投影到平面上通常會變?yōu)闄E圓，通過對這個橢圓的研究，分析地圖投影的變形狀況。這種圖解方法就叫變形橢圓。為經(jīng)線長度比；為緯線長度比微小圓→變形橢圓該方程證明:地球面上的微小圓，投影后通常會變?yōu)闄E圓，即：以O(shè)'為原點，以相交成q角的兩共軛直徑為坐標軸的橢圓方程式。代入：X2+Y2=1，得特別方向：變形橢圓上相互垂直的兩個方向及經(jīng)向和緯向長軸方向（極大值）a短軸方向（極小值）b經(jīng)線方向m；緯線方向n統(tǒng)稱主方向據(jù)阿波隆尼定理，有m2+n2=a2+b2m·n·sinq=a·b3.投影變形的性質(zhì)和大小

長度比和長度變形：投影面上一微小線段（變形橢圓半徑）和球面上相應(yīng)微小線段（球面上微小圓半徑，已按規(guī)定的比例縮?。┲?。

m表示長度比，Vm表示長度變形

長度比是變量，隨位置和方向的變化而變化。=0不變>0變大<0變小面積比和面積變形：投影平面上微小面積（變形橢圓面積）dF′與球面上相應(yīng)的微小面積（微小圓面積）dF之比。

P

表示面積比

Vp

表示面積變形

P=a·b=m

·

n(q=90)

P=m

·

n

·sinq

(q≠90)面積比是變量，隨位置的不同而變化。=0不變>0變大<0變小 角度變形：投影面上任意兩方向線所夾之角與球面上相應(yīng)的兩方向線夾角之差，稱為角度變形。以ω表示角度最大變形。 設(shè)A點的坐標為（x、y），A

′點的坐標為(x

′

、y

′)，則將上式兩邊各減和加

tana

即：將兩式相除，得：顯然當（a+a

′）=90°時，右端取最大值，則最大方向變形：以w表示角度最大變形：若已知

m,n,q，則：3.4地圖投影方法1.

幾何投影法地圖投影最初建立在透視的幾何原理上，它是把橢球面直接透視到平面上，或透視到可展開的曲面上，如平面、圓柱面和圓錐面。2.

數(shù)學解析法——以正軸圓錐投影為例經(jīng)線

投影為放射直線，經(jīng)差l與投影面上d成正比：d=c·l（c為圓錐系數(shù)，0<c<1）。緯線

投影為同心圓弧，其半徑r是緯度

的函數(shù)，r

=f（

）。圓錐投影的一般公式為：X=r

s-

r

cosδr

=f(

)

Y=r

sind

d

=c·l等角投影條件：ω=0，m=n，構(gòu)成經(jīng)移項、積分、整理得：3.5地圖投影分類1.按地圖投影的構(gòu)成方法分類（1）幾何投影:

將橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到幾何面上，然后將幾何面展為平面。

方位投影:以平面作投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上而成。 圓柱投影:以圓柱面作投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓柱面上，然后將圓柱面展為平面而成。 圓錐投影:以圓錐面作投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。（2）非幾何投影：

根據(jù)某些條件，用數(shù)學解析法確定球面與平面之間點與點的函數(shù)關(guān)系。 偽方位投影：在方位投影的基礎(chǔ)上，根據(jù)某些條件改變經(jīng)線形狀而成，除中央經(jīng)線為直線外，其余均投影為對稱中央經(jīng)線的曲線。 偽圓柱投影：在圓柱投影基礎(chǔ)上，根據(jù)某些條件改變經(jīng)線形狀而成，無等角投影。除中央經(jīng)線為直線外，其余均投影為對稱中央經(jīng)線的曲線。 偽圓錐投影：在圓錐投影基礎(chǔ)上，根據(jù)某些條件改變經(jīng)線形狀而成，無等角投影。除中央經(jīng)線為直線外，其余均投影為對稱中央經(jīng)線的曲線。 多圓錐投影：設(shè)想有更多的圓錐面與球面相切，投影后沿一母線剪開展平。緯線投影為同軸圓弧，其圓心都在中央經(jīng)線的延長線上。中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線投影為對稱于中央經(jīng)線的曲線。2.按地圖投影的變形性質(zhì)分類

等角投影:投影面上某點的任意兩方向線夾角與橢球面上相應(yīng)兩線段夾角相等，即角度變形為零ω=0（或a=b，m=n）。

等積投影:投影面與橢球面上相應(yīng)區(qū)域的面積相等，即面積變形為零Vp=0（或

P=1，a=1/b）。

任意投影:投影圖上，長度、面積和角度都有變形，它既不等角又不等積。其中，等距投影是在特定方向上沒有長度變形的任意投影（m=1）。第四節(jié)常用地圖投影5.1地形圖投影

5.1地形圖投影

1.

高斯-克呂格投影（等角橫切橢圓柱投影） 以橢圓柱為投影面，使地球橢球體的某一經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。

由德國數(shù)學家、天文學家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）及大地測量學家克呂格（J.Krüger，1857—1923）共同創(chuàng)建。 此投影無角度變形，中央經(jīng)線無長度變形。為保證精度，采用分帶投影方法： 經(jīng)差6°或3°分帶，長度變形<0.14%中國國家基本比例尺地形圖采用高斯-克呂格6°分帶投影：

1∶1萬（3°分帶）

1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶25萬、1∶50萬。高斯-克呂格直角坐標yA=245863.7myB

=-168474.8myA通=20745863.7myB通=20331525.2m2.

通用橫軸墨卡托投影——UTM投影

以橫軸橢圓柱面割于地球橢球體的兩條等高圈，按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。又稱

UniversalTransverseMercator——UTM投影。

此投影無角度變形，中央經(jīng)線長度比為0.9996，距中央經(jīng)線約±180km處的兩條割線上無變形。亦采用分帶投影方法：經(jīng)差6°或3°分帶。長度變形<0.04%3.百萬分一地形圖投影新編國際百萬分一地圖采用雙標準緯線等角圓錐投影，自赤道起按緯差4°分帶，北緯84°以北和南緯80°以南采用等角方位投影。中國《1∶100萬地形圖編繪規(guī)范》規(guī)定采用邊緯線與中緯線長度變形絕對值相等的雙標準緯線等角割圓錐投影,按緯差4°分帶長度變形最大值:±0.03%面積變形最大值:±0.06%5.2區(qū)域圖投影

1.方位投影

正軸方位投影正軸等角方位投影正軸等距方位投影橫軸和斜軸方位投影4.3區(qū)域圖投影

2.圓錐投影

以圓錐面作投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。4.3區(qū)域圖投影①正軸圓錐投影 經(jīng)線:投影為放射直線，經(jīng)差l與投影面上d成正比：d=Cl

（C為常數(shù)）。

緯線:投影為同心圓弧，其半徑r是緯度

的函數(shù)，r

=f（

） 圓錐投影的各種變形均是緯度

的函數(shù)，與經(jīng)度l無關(guān)。適于制作中緯度沿東西方向延伸地區(qū)的地圖4.3區(qū)域圖投影等角割圓錐投影條件：w=0;

m=n;

n1=n2=1相割緯線：

1=25°

；

2=45°

4.3區(qū)域圖投影等積割圓錐投影條件：P=mn=1;n1=n2=1

多用于要求面積對比正確的圖種，如分布圖、類型圖、區(qū)劃圖如1:800萬，1:600萬，1:400萬《中華人民共和國地圖》采用了(

1=25°；

2=47°)的該投影。等距割圓錐投影條件：m=1;n1=n2=1

原蘇聯(lián)出版的蘇聯(lián)全圖，采用(

1=47°；

2=62°)的該投影。4.3區(qū)域圖投影

3.

偽圓錐投影

由法國彭納（R.Bonne）在圓錐投影的基礎(chǔ)上，根據(jù)某些條件改變經(jīng)線形狀設(shè)計而成，故又稱彭納投影。緯線長度比

n=1，同心圓弧中央經(jīng)線

m0=1其他經(jīng)線為對稱m0的曲線常用于編制中緯度地區(qū)小比例區(qū)域圖5.3世界地圖投影主要類型：多圓錐投影、圓柱投影和偽圓柱投影

具體方案：等差分緯線多圓錐投影正切差分緯線多圓錐投影墨卡托（Mercator）投影摩爾威特（Mollweide）投影古德（Goode）投影4.4世界地圖投影

1.多圓錐投影 設(shè)想更多的圓錐面與球面相切，投影后沿一母線剪開展平。緯線投影為同軸圓弧，其圓心都在中央經(jīng)線的延長線上。中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線投影為對稱中央經(jīng)線的曲線。

普通多圓錐投影（1820年美國Hasslar所創(chuàng)）m0=1n=1m>1任意投影適于南北方向延伸地區(qū)地圖普通多圓錐分帶投影圖將整個地球按一定經(jīng)差分為若干帶，每帶中央經(jīng)線投影為直線，各帶在赤道相接。用于制作地球儀。等差分緯線多圓錐投影

中國地圖出版社1963年設(shè)計，其經(jīng)線間隔隨距中央經(jīng)線距離的增大而呈等差遞減，屬任意投影。正切差分緯線多圓錐投影

中國地圖出版社1976年設(shè)計，其經(jīng)線間隔按與中央經(jīng)線經(jīng)差的正切函數(shù)遞減。屬任意投影。世界圖4.4世界地圖投影

2.

圓柱投影 設(shè)想以圓柱面為投影面，使圓柱面與地球表面相切或相割，將地球表面上的經(jīng)緯線投影到圓柱面上，再把圓柱面沿一條母線剪開展為平面而成。4.4世界地圖投影

①正軸等角圓柱投影（墨卡托投影）

由荷蘭地圖學家墨卡托（MercatorGerardus，1512—1594）于1569年所創(chuàng)設(shè)，故又名墨卡托投影。特點:不僅保持了方向和相對位置的正確，而且使等角航線在圖上表現(xiàn)為直線。這一特性對航海具有重要的實用價值。4.4世界地圖投影墨卡托投影等角航線：是地球表面上與經(jīng)線相交成相同角度的曲線。在地球表面上除經(jīng)線和緯線以外的等角航線，都是以極點為漸近點的螺旋曲線。大圓航線：地球面上兩點間最短距離是通過兩點間的大圓弧，也稱為大圓航線。4.4世界地圖投影墨卡托投影等角航線在圖上表現(xiàn)為直線。這一特性對航海具有很重要的意義。地球面上兩點間最短距離是通過兩點間的大圓弧，也稱為大圓航線4.4世界地圖投影3.偽圓柱投影 是在圓柱投影的基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線仍然為平行直線，而經(jīng)線則根據(jù)某些特定條件改變經(jīng)線形狀而設(shè)計成對稱于中央經(jīng)線的各類曲線的非幾何投影，在具體應(yīng)用中以等積性質(zhì)居多，而無等角投影。⑴桑遜（Sanson）投影⑵摩爾威特（Mollweide）投影⑶古德（Goode）投影常用的投影方案：4.4世界地圖投影

⑴桑遜（Sanson-Flamsteed）投影 經(jīng)線為正弦曲線的等積偽圓柱投影，緯線為間隔相等的平行直線，每條緯線上經(jīng)線間隔相等。由法國桑遜于1650年設(shè)計。投影特點：P=1無面積變形n=1緯線長度比為1m0=1中央經(jīng)線長度比=1m>1經(jīng)線長度比>1該投影最初用于世界地圖中，也適用于赤道附近和沿中央經(jīng)線方向延伸的地圖，如非洲地圖、南美洲地圖等。4.4世界地圖投影⑵摩爾威特（Mollweide）投影 經(jīng)線為正弦曲線的等積偽圓柱投影，緯線為間隔相等的平行直線，每條緯線上經(jīng)線間隔相等。由德國摩爾威特于1805年設(shè)計。投影特點：P=1無面積變形S90=Searth/2赤道長度=中央經(jīng)線×2常用于編制世界地圖及東、西半球地圖S90=Searth/240°44′11.8″半球面積4.4世界地圖投影⑶古德（Goode）投影

美地理學家古德（J.PaulGoode）于1923年提出在整個制圖區(qū)域主要部分中央都設(shè)置一條中央經(jīng)線，分別進行投影，則全圖就分成幾瓣，各瓣沿赤道連接在一起。投影特點：分瓣、組合投影，變形減小且均勻大陸完整，大洋割裂大洋完整，大陸割裂常用于編制世界地圖4.4世界地圖投影摩爾威特—

古德投影第五節(jié)地圖投影的應(yīng)用5.1地圖投影的選擇依據(jù)

1.制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置2.地圖的用途3.制圖比例尺4.地圖的內(nèi)容5.出版方式1.制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置5.1地圖投影的選擇依據(jù)制圖區(qū)域的地理位置決定投影種類制圖區(qū)域的形狀直接制約投影選擇制圖區(qū)域的范圍大小影響投影選擇制圖區(qū)域的位置、形狀、大小都直接影響地圖投影的選擇：任何一幅地圖都希望變形減小到最小程度，這就要求投影的等變形線基本符合制圖區(qū)域的輪廓，以保證制圖中心地區(qū)和靠近中心的地區(qū)變形較小。例如制圖區(qū)域是圓形或兩極地區(qū)和東、西半球圖多采用方位投影；南北延伸的國家，如智利，易采用橫軸圓柱投影或多圓錐投影；東西延伸且位于中緯度地區(qū)的國家，如中國，采用正軸圓錐投影。赤道附近的東西延伸國家易采用正軸圓柱投影。

2.地圖的用途地圖的用途不一樣對投影的要求也不同。如航海圖，航空圖要求方向正確，多采用等角投影。如航海圖多采用墨卡托投影。教學掛圖常要求圖上各種變形都不太大，因此多采用任意投影。在教學圖中也因?qū)ο蟛煌队暗倪x擇也不一樣，例如對中小學生來說，為了給學生較完整的地理概念，一般不采用分瓣投影方案，對于大學生來講，應(yīng)提高地圖的精度，盡量減小投影變形以便于圖上量算和比較。

3.制圖比例尺不同比例尺地圖對精度要求不同，投影亦不同。大比例尺地形圖，對精度要求高，宜采用變形小的投影，如分帶投影。中、小比例尺地圖范圍大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等積、任意投影的多種選擇。5.1地圖投影的選擇依據(jù)4.地圖的內(nèi)容主題和內(nèi)容不同，對投影的要求也不同。要求方向正確，應(yīng)選擇等角投影要求面積對比正確，應(yīng)選擇等積投影教學或一般參考圖，要求各方面變形都不大，則應(yīng)選擇任意投影5.1地圖投影的選擇依據(jù)如航海圖、航空圖、軍用圖、氣象圖等多采用等角投影。因為等角投影能正確的表示方向，如風、洋流等，并且在小范圍內(nèi)保持圖形和實地相似。因為等積投影能進行地面要素面積的正確對比，從而有利于掌握經(jīng)濟要素的分布情況。如分布圖、人口圖、地質(zhì)圖、土壤圖等多采用等積投影。5.出版方式單幅圖系列圖地圖集5.1地圖投影的選擇依據(jù)對于單幅地圖來說，選擇投影就比較簡單，但如果它是地圖集中或一組圖中的一幅，就需要考慮它和其余地圖的相互關(guān)系，使他們比較協(xié)調(diào)一致。例如同一地區(qū)的一組自然地圖可用同一投影，地圖集中的各分幅地圖最好用同一系統(tǒng)或同類性質(zhì)的地圖投影。阿波隆尼定理(Apollonius):

橢圓內(nèi)兩共軛半徑的平方和等于其長短半徑的平方和；兩個共軛半徑與它們的交角正弦的乘積等于其長短半徑的乘積。KKLOθabmn有:m2+n2=a2+b2m·n·sinq=a·b 橢圓內(nèi)任一條直徑d的平行弦中點在橢圓內(nèi)的軌跡形成另一直徑d′

，則d′稱為d的共軛直徑。返回

地圖符號§1

作為地圖語言的地圖符號1.1符號與地圖符號符號是一種物質(zhì)的對象、屬性或過程，用它表示抽象的概念最典型的符號是語言，完整的語言符號可表達為：概念被表示成分————=——————音響形象表示成分地圖符號的符號特征

（1）

地圖符號具有被表示成分和表示成分的特征

（2）地圖記號有一定的約定性

（3）地圖記號可以等價變換

（4）記號構(gòu)成地圖

概念被表示成分空間信息————=——————=—————音響形象表示成分視覺形象符號學的理論原則可以應(yīng)用于地圖學領(lǐng)域表層結(jié)構(gòu)深層結(jié)構(gòu)1.2地圖符號的視覺感受與認知過程格式塔心理學：研究經(jīng)視知覺檢驗過的整體，認為現(xiàn)象的經(jīng)驗是整體的或完形的，論證了“整體大于局部之和”。認知心理學：將人看作是一個信息加工的系統(tǒng)，認為認知就是信息加工，包括感覺輸入的變換、簡約、加工、存儲和使用的全過程。其核心是輸入和輸出之間發(fā)生的內(nèi)部心理過程。瞬時記憶短時記憶長時記憶環(huán)境→→→←↓↓信息喪失復述記憶信息的三級加工模型：注意刺激1.3地圖符號與地圖模型地圖是空間信息的符號模型（1）地圖符號空間信息傳遞的手段。（2）地圖符號構(gòu)成的符號模型，不受比例尺限制。（3）地圖符號提供地圖極大的表現(xiàn)力。（4）地圖符號能再現(xiàn)客體的空間模型，給難以表達的現(xiàn)象建立構(gòu)想模型?！?量表在符號設(shè)計中的應(yīng)用

2.1地圖符號的分類空間分布：三維0,1,2,3x,y,z時空分布：四維0,1,2,3,4x,y,z,t地圖符號的幾何分類點狀符號線狀符號面狀符號體積符號空間信息的幾何特性2.1地圖符號的分類點狀符號：表達空間上一個點位的符號。具定位特征，為不依比例符號。線狀符號：表達空間上沿某個方向延伸的線狀或帶狀現(xiàn)象的符號。具定位特征，為半依比例符號。面狀符號：表達空間上具連續(xù)兩維分布的現(xiàn)象的符號。具定位特征，為依比例符號。體積符號：表達空間上具三維特征的現(xiàn)象的符號。具定位特征，與比例尺相關(guān)。形象符號抽象符號比例符號半比例符號非比例符號2.1地圖符號的分類地圖符號的視覺含義分類地圖符號的比例分類半比例符號2.2地圖符號的量表 1.定名量表 2.順序量表 3.間距量表 4.比率量表2.2地圖符號的量表1.定名量表依據(jù)制圖對象固有特征進行區(qū)分。眾數(shù)是最佳的數(shù)字統(tǒng)計量，以一個群體中出現(xiàn)頻率最大的類別定名。2.2地圖符號的量表2.順序量表按某種標志將制圖對象排序，表現(xiàn)為相對等級。標志是以定量為基礎(chǔ)，通過計算或人為確定。分位法是其中一種常用的定量分類方法。四分位法將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后按各級內(nèi)部數(shù)據(jù)個數(shù)相等的規(guī)則確定分級。

n+140+1Q1=———=————=10.25442(n+1)2×

41Q2=———=————=20.5443(n+1)3×

41Q3=———=————=30.7544第一個四分位序號第二個四分位序號第三個四分位序號按內(nèi)插法計算各分位數(shù)的數(shù)值假定有40個數(shù)X1=N10+(

N11-N10)×0.25X2=N20+(

N21-N20)×0.5X3=N30+(

N31-N30)×0.752.2地圖符號的量表3.間距量表通過一定量值形成的制圖對象排序常用的統(tǒng)計量是算術(shù)平均值X和標準差d

∑Xx=———

nx-2d，x-d，x，x+d，x+2d

±∑(X-x)2d=———————

n√分級間隔值：2.2地圖符號的量表4.比率量表以明確的比率數(shù)值描述制圖對象的數(shù)值差異L,kLr,kLr2,kLr3,kLr4,kLr5,

…,H等比數(shù)列是常用的方法之一

§3構(gòu)成符號的視覺變量3.1視覺變量

1.形狀變量2.尺寸變量3.方向變量4.顏色變量5.網(wǎng)紋變量1.形狀變量§3構(gòu)成符號的視覺變量是視覺上能區(qū)別開來的幾何圖形的單體。2.尺寸變量是組成不同形狀的符號在量度上的變量?！?構(gòu)成符號的視覺變量3.方向變量適用于長形或線狀的符號§3構(gòu)成