一次函數和它的圖象課時四

2.2.2一次函數的圖像1、請同學們在同一直角坐標系中再畫出如下函數的圖象：(1)(2)(3)探究新知：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2xOxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-32、兩個一次函數，當k一樣，而b不一樣時

如：與，有什么共同點與不同點？

探究新知：共同點：兩者的圖形都是直線，且互相平行；是由上面的直線向下平移2個單位長度得到的.不同點：經過原點(0，0)，而與y

軸交于點(0，2)，與x軸交于點(－4，0)探究新知：2、我們再來看函數與，則它們又有何異同點呢？(它們的b一樣，而k不一樣)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3探究新知：共同點：兩者的圖形都是直線，且均過點(0，2).即(0，b)不同點：與x軸交于點(-1，0)，而與x軸交于點(-4，0).探究新知：

小結：(對y=kx+b而言)1、當兩個一次函數的k一樣，而b不一樣，則這兩個函數的圖象是兩條互相平行的直線，且它們之間可以通過平移得到(向上或向下).2、當兩個一次函數的b一樣，而k不一樣，則這兩個函數的圖象是兩條相交的直線，且與y軸交于同一點，即(0，b)探究新知：

【例1】已知：函數y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函數圖象過（﹣1，2），求此函數的解析式。（2）若函數圖象與直線y=2x+5平行，求其函數的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點,并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積

.解：（1）由題意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9(2)由題意，m+1=2

解得m=1

∴y=2x﹣4(3)由題意得∴這兩直線的交點是（1，﹣2）y=2x﹣4與y

軸交于(0,-4)y=﹣3x+1與y

軸交于(0,1）●xyo11-4(1,﹣2)S△=-2∴y=10x+12解得:y=2x﹣4y=﹣3x+1應用新知：

【例2】下圖l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數圖象.新龜兔賽跑s/米（1）這一次是

米賽跑.12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的圖象是

.-11291011-3-2l1l2100l2-4根據圖象可以知道：應用新知：s/米（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有

米.l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑

米.（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑

分鐘.-11291011-3-2404-440【例3】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后.x/時y/微克63210O（1）分別求出0≤

x≤2和x≥2時y與x之間的函數關系式;解:(1)當0≤

x≤2時,設y=kx(k≠0)因圖象過點(2,6),代入得6=2k,k=3∴y=3x當x≥

2時,設y=kx+b(k≠0)因圖象過點(2,6)及點(10,3),代入得解得應用新知：x/時y/微克63210O（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，治療疾病有效，那么這個有效時間是多長?當

0≤x≤2時,y=3x;當x≥2時,解:當y=4時,由y=3x,