2023學(xué)年完整公開課版不等式性質(zhì)2

麻岔初級(jí)中學(xué)簡菊梅不等式的性質(zhì)(第一課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：知識(shí)目標(biāo)：掌握理解不等式的性質(zhì)，并能運(yùn)用不等式的性質(zhì)解簡單的一元一次不等式。能力目標(biāo)：通過探索學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性、趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)難點(diǎn)：不等式的性質(zhì)3三環(huán)六步

預(yù)習(xí)合作探究檢測反饋?zhàn)灾黝A(yù)習(xí)預(yù)習(xí)檢測與展示小組合作探究展示學(xué)習(xí)成果知識(shí)梳理課堂檢測

1、回顧等式的性質(zhì):2、猜想不等式的性質(zhì)是否和等式性質(zhì)相似，他們還是有所區(qū)別嗎？預(yù)習(xí)3、完成P123頁的“思考”：用“＞”或“＜”填空．(1)5>35＋a

3+a5－a

3－a(2)－1<3－1＋2

3＋2－1－3

3－3(3)6>26×5

2×56×（－5）

2×（－5）(4)－2<3（－2）×6

3×6（－2）×（－6）

3×（一6）①你能根據(jù)你的填空發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？

②換一些其他的數(shù)，驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn)。＞＞＞＞＜＜＜＜預(yù)習(xí)4、試著總結(jié)不等式的性質(zhì)，你的猜想對(duì)嗎？不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。預(yù)習(xí)1、指出下列各題中不等式變形的依據(jù):(1)由3a＞2,得a＞；(2)由-5a＞2,得-5a+5＞7；(3)由4a＞3a＋1,得a＞1；(4)由a＞b，得-2a＜-2b；(5)由a＞b，得2-a＜2-b。合作探究2、利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為“x＞a”或“x＜a”的形式）（1）x-7﹥26(3)x﹥50（2）3x﹤2x+1(4)-4x﹥3合作探究知識(shí)梳理不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

在應(yīng)用不等式性質(zhì)3是要注意，不等號(hào)的方向要改變1、本節(jié)課新知識(shí)的不等式的基本性質(zhì)是什么?2、需要注意的問題？3、有哪些收獲和疑惑？檢測反饋1、利用不等式的性質(zhì),判斷正誤。(1)∵m>n,∴m+5>n+5()(2)∵2a<-4,∴a>-2()(3)∵-3x>5,∴x>（）(4)∵3>2,∴3a>2a

()

2、（1）如果a-3<b-3,那么a

b；（2）如果5a>5b,那么a

b；（3）如果-4a<-4b,a

b；

(4)如果2a+3<2b+3,a

b?！獭痢痢粒荆迹迹緳z測反饋?zhàn)⒁猓?>2兩邊同時(shí)乘以a的話，a有三種情況a＞0，a＜0，a=0，若a＞0時(shí)，3a>2a；若a＜0時(shí)，3a＜2a；若a=0時(shí)，3a=2a；3、用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，則－;（2）若x＋2＞y＋2，則－x____－y；（3）若a＞b，則1－a____1－b；（4）已知，則x___y。＞4、設(shè)a＞

b，若ac＜bc，則c___0。＞＜＜＜＜檢測反饋5、若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，則不等式3x＋n＜0的解集是________。分析：不等式－3x＋n＞0有兩個(gè)未知數(shù)，我們只學(xué)一元一次不等式，所以我們項(xiàng)把n看成一個(gè)常數(shù)，解關(guān)于x的一元一次不等式，從而得到了x的解是一個(gè)關(guān)于n的代數(shù)式，，題中有說不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，所以關(guān)于n的代數(shù)式的值等于2，再解關(guān)于n的一元一次方程，從而得到n的值，再將n的值代入不等式3x＋n＜0中求其解集。檢測反饋解：∵不等式－3x＋n＞0的解集為又∵不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2∴∴n=6把n=6代入不等式3x＋n＜0中∴3x＋6＜0∴x＜-2∴不等式3x＋n＜0的解集是x＜-2拓展延伸1、（課本P128頁第5、6題）2、根據(jù)等式和不等式