新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專(zhuān)題1 培優(yōu)點(diǎn)2 基本不等式的綜合問(wèn)題（含解析）_第1頁(yè)
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培優(yōu)點(diǎn)2基本不等式的綜合問(wèn)題專(zhuān)題一

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)利用基本不等式求最值時(shí)，要堅(jiān)持“一正、二定、三相等”原則，解題時(shí)可以對(duì)條件靈活變形，滿足求最值的條件要求.例1

(1)已知x2＋y2＋xy＝1，則x＋y的最大值是_________.解析由(x＋y)2＝xy＋1，3∴2x＋y＝2x＋(y＋1)－1≥3(當(dāng)且僅當(dāng)x＝1，y＝1時(shí)取等號(hào))，故2x＋y的最小值為3.10≥20，∴2t≥20，即t≥10.＝100，∴t2≥100，即t≥10.能力提升(1)運(yùn)用基本不等式求最值時(shí)，可通過(guò)配湊變量的系數(shù)或加減常數(shù)項(xiàng)出現(xiàn)定值，滿足基本不等式求最值的條件.(2)將目標(biāo)函數(shù)式中的常數(shù)用已知式進(jìn)行等量代換，或者將目標(biāo)函數(shù)式與已知代數(shù)式相乘，然后通過(guò)化簡(jiǎn)變形，求得目標(biāo)函數(shù)的最值.跟蹤演練1234√1234∴所求最小值為6.12341234解析因?yàn)閍>0，b>0，ab＝1，4即a＋

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