電力系統(tǒng)分析課件

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析

TransientAnalysis：暫態(tài)分析，瞬變、過渡、暫時物理特點：由一個狀態(tài)（初始狀態(tài)）變化到另一狀態(tài)（終止?fàn)顟B(tài)）的過程分析，數(shù)學(xué)特點：用微分方程描述的過程分析。應(yīng)用：電力系統(tǒng)設(shè)計、規(guī)劃、控制等；緒論(Introduction)

第一章電力系統(tǒng)故障分析的基本知識本章的主要內(nèi)容是簡單介紹電力系統(tǒng)產(chǎn)生故障的原因、故障的種類、故障的分類、故障的危害、短路計算的目的。介紹標(biāo)幺制在故障分析中的應(yīng)用。最后仔細討論無限大功率電源供電的三相短路電流分析。第一節(jié)概述故障，事故，短路故障：正常運行情況以外的相與相之間或相與地之間的連接。1．故障類型（電力系統(tǒng)故障分析中）名稱圖示符號⑴三相短路⑵二相短路

f（3）

f：faultf（2）

⑶單相短路接地⑷二相短路接地⑸一相斷線⑹二相斷線

f（1）

f（1，1）

產(chǎn)生短路的主要原因是電氣設(shè)備載流部分的相間絕緣或相對地絕緣被損壞。如：例如架空輸電線的絕緣子，電氣設(shè)備載流部分的絕緣材料在運行中損壞，運行人員在線路檢修后末拆除地線就加電壓等誤操作也會引起短路故障電力系統(tǒng)的短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空線路部分短路對電力系統(tǒng)的正常運行和電氣設(shè)備有很大的危害：1、短路電流值大大增加，短路點的電弧有可能燒壞電氣設(shè)備，短路電流通過電氣設(shè)備中的導(dǎo)體時，其熱效應(yīng)會引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞。2、導(dǎo)體也會受到很大的電動力的沖擊，致使導(dǎo)體變形，甚至損壞。3、短路還會引起電網(wǎng)中電壓降低，特別是靠近短路點處的電壓下降得最多，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞。4、破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，引起大片地區(qū)停電5、不對稱接地短路所引起的不平衡電流產(chǎn)生不平衡磁通為了減少短路對電力系統(tǒng)的危害，可以采取限制短路電流的措施：如加電抗器。短路問題是電力技術(shù)方面的基本問題之一。掌握短路發(fā)生以后的物理過程以及計算短路時各種運行參量(電流、電壓等)的計算方法是非常必要的分類：形式上又可稱為短路故障、斷線故障（非全相運行）（橫向與縱向）分析方法上：不對稱故障、對稱故障（f（3））計算方法上：并聯(lián)型故障、串聯(lián)性故障簡單故障：在電力系統(tǒng)中只發(fā)生一個故障。復(fù)雜故障：在電力系統(tǒng)中的不同地點（兩處以上）同時發(fā)生不對稱故障。第二節(jié)標(biāo)幺制一、標(biāo)幺值(P.U.)標(biāo)幺值=有名值基準(zhǔn)值二、基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的選取有一定的隨意性，工程中一般選擇慣用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）三相電路中基準(zhǔn)值的基本關(guān)系:穩(wěn)態(tài)分析：,

其中：SB：三相功率

UB：線電壓

IB：星形等值電路中的相電流

ZB：單相阻抗短路分析中：ZB：單相阻抗---故障分析中的等值電路計算與穩(wěn)態(tài)分析相同

IB：星形等值電路中的相電流

UB：相電壓？三、基準(zhǔn)值改變時標(biāo)幺值的換算進行電力系統(tǒng)計算時，必須取統(tǒng)一的基準(zhǔn)值。若已知以設(shè)備本身額定值為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值X*(N)，求以系統(tǒng)基準(zhǔn)值SB、UB為基準(zhǔn)時的標(biāo)幺值X*(B).

例如：已知US%，STN，求在系統(tǒng)基準(zhǔn)容量SB時的標(biāo)幺值電抗？額定容量SN小，則電抗x*（B）大，小機組、小變壓器的電抗大；

簡單網(wǎng)絡(luò)計算中，選取SB=STN（SN），可減少參數(shù)的計算量。四、變壓器聯(lián)系的不同電壓等級電網(wǎng)中各元件參數(shù)標(biāo)么值的計算用標(biāo)么值計算時，也就是在各元件參數(shù)的有名值歸算到同一個電壓等級后，在此基礎(chǔ)上選定統(tǒng)一的基準(zhǔn)值求各元件參數(shù)的標(biāo)么值的。下面分別介紹準(zhǔn)確計算法和一種近似計算法。短路電流計算一般采用近似計算法。(一)準(zhǔn)確計算法~Ι?????10.5/121110/6.6假設(shè)在圖中己選定第1段作為基本段，其它各段的參數(shù)均向這一段歸算，然后選擇功率基準(zhǔn)值相電壓基淮值分別為SB和UB1。其他各段的基準(zhǔn)電壓分別為：UB2=UB1*121/10.5；UB3=UB2*6.6/110

作等值電路：jxG

jxT1

jxL

jxT2

jxR

取基準(zhǔn)電壓=額定電壓，可簡化計算變壓器電抗可由任一側(cè)計算

線路電抗就地處理更方便即，準(zhǔn)確計算法有3種，⑴阻抗歸算法；（阻抗按變壓器實際變比歸算，簡單網(wǎng)絡(luò)較方便）⑵就地處理法；（基準(zhǔn)電壓按變壓器實際變比歸算，大網(wǎng)絡(luò)計算較方便）⑶在就地處理中，取定各段的基準(zhǔn)電壓（不一定按變壓器實際變比作基準(zhǔn)電壓歸算），則可出現(xiàn)1：k*的理想變壓器，然后再將1：k*變壓器用π形等值電路表示。（二）近似計算法平均額定電壓Uav=1.05UN,若取SB=100MVA，UB=Ua

5502301153710.56.3Uav50022011035106UN成為工程中慣用的基準(zhǔn)值。假定變壓器的變比均為平均額定電壓的變比，且取各段基準(zhǔn)電壓均為相應(yīng)段的平均額定電壓，此時的參數(shù)計算稱為近似計算法，即有以下簡單計算：容量大，電抗小習(xí)題1：一簡單電力系統(tǒng)接線如下圖所示，取SB=220MVA，UB（110）=115kV，試用精確法和近似法分別計算其等值電路。~GT1lT2240MW300MVA230km280MVA10.5kV10.5/242kVx=0.42Ω/km220/121kVcosφ=0.80Us%=14Us%=14f、ω、t的基準(zhǔn)值fB=fN=50Hz(f*=1)ωB=2ωfB=100π特點：當(dāng)f=fN=50Hz時，可有x*=L*ψ*=I*x*E*=ψ*sinωt=sint*第三節(jié)無限大功率電源供電的三相短路分析本節(jié)將分析圖所示的簡單三相電路中發(fā)生突然對稱短路的暫態(tài)過程。RLR’L’iaRLR’L’ibRLR’L’ic在此電路中假設(shè)電源電壓幅值和頻率均為恒定。這種電源稱為無限大功率電源。這個名稱從概念上是不難理解的：（1）電源功華為無限大時，外電路發(fā)生短路(—種擾動)引起的功率改變對于電源來說是微不足道的，因而電源的電壓和頻率(對應(yīng)于同步電機的轉(zhuǎn)速)保持恒定；（2)無限大功率電源可以看作是由無限多個有限功率電源并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。往往是以供電電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對大小來判斷電源能否作為無限大功率電源。若供電

電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗曲10%時，則可認(rèn)為供電電源為無限大功率電源。一、暫態(tài)過程分析對于前圖所示的三相電路，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)態(tài),其a相的電流表達式為：當(dāng)在f點突然發(fā)生三相短路時,其a相的電流表達式：短路暫態(tài)過程的分析與計算就是針對左邊回路的。假定短路住t＝0s時發(fā)生，由于電路仍為對稱．可以只研究其中的一相．例如a相電流的瞬時值應(yīng)滿足如下微分方程：其解=特解+齊次方程的通解根據(jù)三相線路的對稱性：討論tiaipaipa0iaa0iaa1、由上圖及公式可見。短路至穩(wěn)態(tài)時，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個幅值相等、相角相差1200的交流電流，其幅值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻抗。從短路發(fā)生至穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還包含有逐漸衰減的直流電流，它們出現(xiàn)的物理原因是電感中電流在突然短路瞬時的前后不能突變；很明顯。三相的直流電流是不相等的。2、三相短路電流波形由于有了直流分量，短路電流曲線便不與時間軸對稱，而直流分量曲線本身就是短路電流曲線的對稱軸。因此，當(dāng)已知—短路電流曲線時，可以應(yīng)用這個性質(zhì)把直流分量從短路電流曲線中分離出來，即將短路電流曲線的兩根包絡(luò)線間的垂直線等分。3、直流分量起始值越大．短路電流瞬時值越大。4、三相中直流電流起始值不可能同時最大或同時為零初始電流向量圖：αipa0

ua

ia|0|

空載下突然短路：αipa0

ua

根據(jù)前面的分析可以得出這樣的結(jié)論：當(dāng)短路發(fā)生任電感電路中、短路前為空載的情況下直流分組電流最大，若初始相角滿足α-φ=900，則一相(a相)短路電流的直流分量起始值的絕對值達到最大值．即等于穩(wěn)態(tài)短路電流的幅值。二、短路沖擊電流和最大有效值電流

(一)短路沖擊電流

短路電流在前述最惡劣短路情況下的最大瞬時值，稱為短路沖擊電流tiiMT/2ia0ip0對于G、T、L：x>>R，φ≈900，最惡劣的情況為：Im|0|=0,α=0即空載運行，電壓過零瞬間沖擊電流iM出現(xiàn)在短路發(fā)生后1/2周期，f=50Hz,t=0.01s，即有：實用中，kM=1.8

對變壓器高壓側(cè)短路；kM=1.9對機端短路。沖擊系數(shù)沖擊電流對周期電流幅值的倍數(shù)（1<kM<2）沖擊電流主要用于檢驗電氣沒備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定度（二）最大有效值電流有效值最大有效值電流：短路后半個周期時，設(shè)該時刻前后一個周期內(nèi)非周期分量近似不變的電流。根據(jù)諧波的有效值分析，因ip、iα正交，周期積分=0，iM、IM可根據(jù)Im（I）及kM計算，1<kM<2，且實用中kM=1.8或kM=1.9;iM用于動穩(wěn)定校驗，IM用于熱穩(wěn)定校驗。

不對稱短路的分析計算

**

不對稱短路的分析計算

§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓網(wǎng)絡(luò)的故障處，對稱分量分解后，可用序電壓方程表示為：f(1)n(1)

正序網(wǎng)：

f(2)n(2)負(fù)序網(wǎng)f(0)n(0)零序網(wǎng)zΣ(1)n(1)f(1)zΣ(2)n(2)f(2)zΣ(0)n(0)f(0)故障處的序電流、序電壓滿足序電壓方程。

*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓一．單相接地短路f(1)故障處短路電流和電壓的計算

即邊界條件為：邊界條件與序電壓方程聯(lián)立求解的電路形式----復(fù)合序網(wǎng)：

*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓一．單相接地短路f(1)故障處短路電流和電壓的計算zΣ(1)n(1)f(1)zΣ(2)n(2)f(2)zΣ(0)n(0)f(0)由復(fù)合序網(wǎng)可得：

*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓一．單相接地短路f(1)故障處短路電流和電壓的計算根據(jù)對稱分量的合成方法：

計算方法小結(jié)：不對稱短路計算步驟是

①

作各序網(wǎng)絡(luò);②求各序網(wǎng)的zΣ;③按短路類型邊界條件連接復(fù)合序網(wǎng);④根據(jù)歐姆定律求解;⑤將序分量合成為相分量。

*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓一．單相接地短路f(1)分析取r=0,xΣ(1)=xΣ(2);非故障相電壓*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓一．單相接地短路f(1)分析零序網(wǎng)絡(luò)的入端阻抗，取決于故障點f的位置和零序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，非故障相電壓因，可有不同的值，對于中性點不接地系統(tǒng)（），非故障相電壓升高為線電壓。*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓二．兩相短路f(2)相分量邊界條件：*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓二．兩相短路f(2)序分量邊界條件：n(1)zΣ(2)n(2)f(2)zΣ(1)f(1)當(dāng)

*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓三．兩相短路接地f(1.1)相分量邊界條件：序分量邊界條件：

*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓三．兩相短路接地f(1.1)復(fù)合序網(wǎng)：n(1)zΣ(2)n(2)f(2)zΣ(1)f(1)zΣ(0)n(0)f(0)故障相電流：

*§5-1不對稱短路時故障處的短路電流和電壓四．正序增廣網(wǎng)絡(luò)（正序等效定則）

其等值電路為：

n(1)zΣ(1)f(1)z△進一步還原為正序增廣網(wǎng)絡(luò)：僅計算正序電流時，短路故障可用附加阻抗zΔ接到正序網(wǎng)絡(luò)的故障點來表示。*例5-1：

作等值電路（形成系統(tǒng)的正、負(fù)、零三個序網(wǎng)圖）

If(2)j0.05j0.05j0.025j0.1j0.1j0.1Uf(2)j0.1If(0)j0.05j0.025j0.2j0.2j0.2Uf(0)負(fù)序網(wǎng)

零序網(wǎng)

參數(shù)計算（若參數(shù)已標(biāo)出，則不用）

網(wǎng)絡(luò)化簡，求故障點的入端阻抗（串、并、星.網(wǎng)變換）

*計算故障處序電流、序電壓

故障類型復(fù)合序網(wǎng)正序電流

f(1)

三序網(wǎng)串聯(lián)

f(2)

正、負(fù)序網(wǎng)并聯(lián)

f(1.1)

三序網(wǎng)并聯(lián)

f(3)

負(fù)序、零序網(wǎng)

由復(fù)合序網(wǎng)可得。

*合成為相分量

有名值

*§5-2非故障處電流、電壓的計算非故障處電流、電壓一般不滿足邊界條件。

一.計算各序網(wǎng)中任意處各序電流、電壓任意處各序電流、電壓的計算值是逆網(wǎng)絡(luò)化簡的過程，由故障點開始，逐段推算

~~MNf↑↑↑M1N1f1ZGM1ZLM1ZGN1ZLN1N1：*M2N2ZGM2↑f2ZLM2ZGN2ZLN2M0N0ZGM0↑f0ZLM0ZGN0ZLN0N2：N0：*§5-2非故障處電流、電壓的計算二.對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化正序分量的相位關(guān)系

y,d-11組別的相位關(guān)系

AXxaBYybCZzcaxbycz一般，y,y或y,d組別，

負(fù)序分量的相位關(guān)系

*零序分量的相位關(guān)系

僅有yn,yn組別的變壓器，兩側(cè)有同相的零序電流。

相分量由實際序分量合成

*§5-3非全相運行的分析和計算一.基本概念一相或兩相斷線－縱向故障

二.斷線故障分析一相斷線←←←←←←←←←abcqkbacqk相分量邊界條件：qkGGZMZN*q1k1ZM1ZN2↑↑q2k2ZM2ZN2q0k0ZM0ZN0n(1)zΣ(2)n(2)f(2)zΣ(1)f(1)zΣ(0)n(0)f(0)*一相斷線bacqk相分量邊界條件：

電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性概述電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動恢復(fù)到初始運行狀態(tài)的能力。電力系統(tǒng)幾乎時時刻刻都受到小的干擾。例如，個別電動機的接入和切除或加負(fù)荷和減負(fù)荷；又如架空輸電線圍風(fēng)吹擺動引起的線間距離(影響線路電抗)的微小變化；另外，發(fā)電機轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度也不是絕對均勻的、即功角6也是有微小變化的。因此，電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定問題實際上就是確定系統(tǒng)的某個運行穩(wěn)態(tài)能否保持的問題?！?-1簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性簡單系統(tǒng)：單機-無窮大系統(tǒng)隱極機：功角特性曲線為：轉(zhuǎn)子運動方程：

在PT=PE的點，功率平衡，速度不變§7-1簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性PslP0δ

PTaba、b兩點為功率平衡點，a為穩(wěn)定平衡點，b為不穩(wěn)定平衡點?！嘣诠翘匦郧€上升段的運行點是靜態(tài)穩(wěn)定運行點，在下降段的運行點是不穩(wěn)定運行點。a’a”Δδδab’b”δb受小擾動后功角變化特性§7-1簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)：靜態(tài)穩(wěn)定極限點：

其對應(yīng)的功率稱為靜態(tài)穩(wěn)定極限功率§7-1簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性有功功率儲備系數(shù)：

簡單系統(tǒng)：其對應(yīng)的功率角稱為靜態(tài)穩(wěn)定極限功率角Psl=Pmax

δsl

第二節(jié)負(fù)荷的靜態(tài)穩(wěn)定本節(jié)中介紹轉(zhuǎn)矩（有功功率）的方法，類似異步機起動的分析另有電壓穩(wěn)定的分析方法。第三節(jié)小干擾法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定假設(shè)：

⑴簡單系統(tǒng)、簡單網(wǎng)絡(luò)：定子繞組方程可用功角特性表示

⑵不考慮調(diào)速器和原動機方程，PT=P0=常數(shù)

⑶不考慮勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)，if=常數(shù)，Eq恒定一、小干擾法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定（一）列狀態(tài)變量偏移量的線性方程狀態(tài)方程：小干擾，，則：∴矩陣形式：（二）根據(jù)特征根判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系數(shù)矩陣的特征根為：當(dāng)，為實根，則單調(diào)增，發(fā)電機非同期失步；，為一對虛根，則等幅振蕩，發(fā)電機在阻尼當(dāng)作用下減幅振蕩。振蕩頻率：固有振蕩頻率與轉(zhuǎn)動慣量、運行方式有關(guān)，大約為幾個赫芝?！囔o態(tài)穩(wěn)定判據(jù)：名詞：稱為整步功率系數(shù)，是因位移而產(chǎn)生的電磁功率隱極機：凸極機：二．阻尼作用對靜態(tài)穩(wěn)定的影響阻尼功率：PD=DΔω與轉(zhuǎn)速變化成正比的功率；D：阻尼系數(shù)，一般指電氣阻尼，受運行狀態(tài)的影響計及阻尼后的偏移量狀態(tài)方程為：

特征根：，λ必有一個正實根，發(fā)電機非周期失步；，運行在功角特性曲線的上升階段當(dāng)D>0，正阻尼，λ為負(fù)實部的共軛根，發(fā)電機減幅振蕩；當(dāng)D<0，負(fù)阻尼，λ為正實部的共軛根，發(fā)電機增幅振蕩；第四節(jié)自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)對靜態(tài)穩(wěn)定的影響一．按電壓偏差的比例調(diào)節(jié)勵磁（一）列系統(tǒng)的狀態(tài)方程勵磁調(diào)節(jié)方程：或勵磁繞組方程：∴狀態(tài)方程為狀態(tài)變量

，可經(jīng)關(guān)系式，將中間變量表示為狀態(tài)變量的函數(shù)，則得狀態(tài)方程為：

其中，矩陣形式為：框圖形式為：ΣΣK2Σ

K1K5Σ

K4

KeK6ΔδΔωΔEqeΔE’q∴特征方程為：（二）分析特征根的性質(zhì)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性勞斯判據(jù)：方程系數(shù)>0，勞斯陣列的第一列>0

列出勞斯陣列，作判斷條件1：在曲線的上升部分極限功率角δsl>90°o，自動勵磁調(diào)節(jié)擴大了穩(wěn)態(tài)運行范圍。條件2：由于

當(dāng)，即線路、變壓器電抗遠大于發(fā)電機電抗，遠距離輸電，弱聯(lián)系。當(dāng)，系統(tǒng)將振蕩失步。條件3：當(dāng)，系統(tǒng)將非周期失步（爬行失步）。結(jié)論：當(dāng)以電壓偏差進行調(diào)節(jié)時，，UG不能恒定，一般認(rèn)為小擾動時發(fā)電機工作在Eq’恒定的功角特性曲線上，即認(rèn)為具有比例式勵磁調(diào)節(jié)器的發(fā)電機，其Eq’恒定。工程中，近似將具有比例式調(diào)節(jié)器的發(fā)電機看作恒定。綜合勵磁類型調(diào)節(jié)方式特性δslPslxG無調(diào)節(jié)ΔUG大變化后，人工調(diào)節(jié)Eq=Eq|0|90°xd比例式ΔUG小變化時自動調(diào)節(jié)E’q=E’q|0|>90°x’d多參量調(diào)節(jié)ΔUG、ΔIG小變化時自動調(diào)節(jié)UG≈UG|0|>90°x’dPSS引入Δω自動調(diào)節(jié)UG=UG|0|δG=90°0綜合勵磁類型調(diào)節(jié)方式特性δslPslxG無調(diào)節(jié)ΔUG大變化后，人工調(diào)節(jié)Eq=Eq|0|90°xd比例式ΔUG小變化時自動調(diào)節(jié)E’q=E’q|0|>90°x’d多參量調(diào)節(jié)ΔUG、ΔIG小變化時自動調(diào)節(jié)UG≈UG|0|>90°x’dPSS引入Δω自動調(diào)節(jié)UG=UG|0|δG=90°0第六節(jié)提高靜態(tài)穩(wěn)定的措施

，縮短電氣距離是提高靜態(tài)穩(wěn)定的重要思路一.采用自動調(diào)節(jié)勵磁裝置發(fā)電機裝設(shè)先進的勵磁調(diào)節(jié)器相當(dāng)于縮短了發(fā)電機與系統(tǒng)間的電氣距離。二．減小元件的電抗

⑴采用分裂導(dǎo)線；

⑵提高線路額定電壓等級；

⑶串聯(lián)電容補償；三．改善系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

⑴加強系統(tǒng)聯(lián)系；

⑵采用中間補償設(shè)備。

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性暫態(tài)穩(wěn)定概述什么是電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性1、大干擾

2、與運行方式和干擾方式的關(guān)系3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的校驗暫態(tài)穩(wěn)定分析

1、與時間長短有關(guān)2、時間分段：暫態(tài)穩(wěn)定分析：時間分段起始：0~1s，保護、自動裝置動作，但調(diào)節(jié)系統(tǒng)作用不明顯，發(fā)電機采用、PT恒定模型；中間：1~5s，AVR、PT的變化明顯，須計及勵磁、調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)；后期：5s~mins，各種設(shè)備的影響顯著，描述系統(tǒng)的方程多。本書中重點討論起始階段?；炯俣ǎ孩啪W(wǎng)絡(luò)中，ω=ω0（網(wǎng)絡(luò)等值電路同穩(wěn)態(tài)分析）

⑵只計及正序基波分量，短路故障用正序增廣網(wǎng)絡(luò)表示第二節(jié)簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析物理過程分析等面積定則微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）簡單系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析——物理過程分析

發(fā)電機采用E’模型~故障前：電源電勢節(jié)點到系統(tǒng)的直接電抗故障中:

jxΔ故障切除后：功角特性曲線為：PδPT=P0PIPⅢPⅡabcdefkδ0δcδmδh故障發(fā)生后的過程為：

運行點變化原因結(jié)果

a→b短路發(fā)生PT>PE,加速，ω上升，δ 增大

b→cω上升，δ增大ω>ω0,動能增加

c→e故障切除PT<PE,開始減速，但 ω>ω0，δ繼續(xù)增大e→f動能釋放減速，當(dāng)ωf=ω0，動能釋放完 畢，δm角達最大f→kPT<PE,減速δ，減小經(jīng)振蕩后穩(wěn)定于平衡點k結(jié)論：

1若最大搖擺角，系統(tǒng)可經(jīng)衰減的振蕩后停止于穩(wěn)定平衡點ｋ，系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定，反之，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。

2暫態(tài)穩(wěn)定分析與初始運行方式、故障點條件、故障切除時間、故障后狀態(tài)有關(guān)。

3電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析是計算電力系統(tǒng)故障及恢復(fù)期間內(nèi)各發(fā)電機組的功率角的變化情況（即δ–ｔ曲線），然后根據(jù)角有無趨向恒定（穩(wěn)定）數(shù)值，來判斷系統(tǒng)能否保持穩(wěn)定，求解方法是非線性微分方程的數(shù)值求解。二．等面積定則故障中，機組輸入的機械功率>發(fā)電機輸出的電磁功率，發(fā)電機加速，PδPT=P0PIPⅡabcdfδ0δcδmδh積分得：

左側(cè)＝轉(zhuǎn)子在相對運動中動能的增量；右側(cè)＝過剩轉(zhuǎn)矩對相對位移所做的功――線下方的陰影面積――稱為加速面積；故障切除后

∵

∴

∴

右側(cè)＝制動轉(zhuǎn)矩對相對角位移所做的功PδPT=P0PⅢPⅡcdefkδcδmδh＝線上方的陰影面積（稱為減速面積）

因減速過程中，轉(zhuǎn)速恢復(fù)同步轉(zhuǎn)速（即加速過程中的動能釋放完畢）時δ角達最大，所以加速面積＝減速面積――等面積定則。

等面積定則的應(yīng)用

1、在三狀態(tài)暫態(tài)穩(wěn)定分析中確定極限切除角，δ角搖擺越過δh，則PT>PE，將使δ角PⅡ繼續(xù)擴大，系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定?！唳膆是最大允許搖擺角。

當(dāng)加速面積與允許的減速面積相等時，暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)1：

，系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定，否則不能保持暫態(tài)穩(wěn)定2、加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析加速面積、減速面積的應(yīng)用例――單相重合閘的作用分析

~AABCc(1)正常運行~AABCc(2)單相接地~

ABC(3).選相跳閘~

ABC(5).重合失敗~

ABC(4).重合成功~

ABC(6).非全相運行暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)2：實際加速面積<允許的減速面積三．微分方程的數(shù)值解法（搖擺曲線法）故障中，轉(zhuǎn)子運動方程為：初始條件：故障切除后，初始條件：是已知初始條件，可進行數(shù)值求解的非線性微分方程組，求解轉(zhuǎn)子運動方程后，可得搖擺曲線，簡單系統(tǒng)，當(dāng)δ達δm后開始下降，說明功角特性曲線上運行點開始往平衡點k移動，所以δ0δcδmtc暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)3：簡單系統(tǒng)中，當(dāng)δ達δm后開始減小，則系統(tǒng)能保持暫態(tài)穩(wěn)定；δ>180°，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。δ-t曲線的計算方法（微分方程數(shù)值解法）第三節(jié)發(fā)電機組自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響本節(jié)仍以簡單系統(tǒng)為對象，討論發(fā)電機組的自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)和自動調(diào)速系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響，其中以前者為重點。一、自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響(一)自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)的作用在以上的討論中，認(rèn)為發(fā)電機暫態(tài)電抗x’d后的電動勢E’d在整個暫態(tài)過程中保持恒定，這實際上僅是很粗略地考慮自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的作用，因而有可能帶來錯誤的結(jié)論。例如，若在發(fā)生短路后發(fā)電機在強行勵磁作用下暫態(tài)電動勢升高，則上述近似處理偏于保守，否則相反。(二)自動調(diào)速系統(tǒng)的作用二、計及自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)作用時的暫態(tài)穩(wěn)定分析為使以下的討論不至過于繁瑣，假設(shè)短路后．勵磁機的勵磁電壓在強行勵磁裝置作用下立即升到最大值uffmax。即應(yīng)用式(6—46)描述強制空載電動勢的變化發(fā)電機待求解的微分方程共有四個。—是勵磁機的微分方程：二、計及自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)作用時的暫態(tài)穩(wěn)定分析第二個是勵磁繞組微分方程：還有兩個即發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動人程：以上的遞推計算公式反映了兩類方程交替求解的過程，最終的目的當(dāng)然是求δ隨t的變化曲線。最后需指出．計及自動調(diào)節(jié)勵磁的作用時，已不能再運用等面積定則先求極限切除角度然后計算極限切除時間。而是只能先給定一個切除時間tc計算按此切除時間切除短路時，系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。對于發(fā)電機與無限大容量系統(tǒng)相連的情形，δ隨時間不斷增長是系統(tǒng)不能保持穩(wěn)定的標(biāo)志。第四節(jié)復(fù)雜電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計算對于復(fù)雜系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析計算，目前比較普遍采用的方法仍是計算擾功發(fā)生后各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間相對角度隨時間變化的曲線。如果任意兩臺發(fā)電機間相對角隨時間不斷增大且超過180o。，即可判斷系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。因為多機系統(tǒng)中發(fā)電機的功率是相對角的函數(shù)，相對角不斷增大將引起功率的振蕩、系統(tǒng)不能維持同步運行。發(fā)電機和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型的精確度以及所采用的計算方法對復(fù)雜系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計算程序有較大的影響。這里將介紹較簡單的計算程序原理框圖。一、假設(shè)發(fā)電機暫態(tài)電動勢E’和機械功率PT均為常數(shù)，負(fù)荷為恒定阻抗的近似計算法對于一般聯(lián)系比較緊密的系統(tǒng)，在受擾動后ls左右即可判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。在這種情況下，假定E’和PT均為常數(shù)負(fù)荷用恒定阻抗模擬，在工程的近似計算中是可行的。在上述條件下，復(fù)雜系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定計算也就是只要求解各發(fā)電視的轉(zhuǎn)子運動方程．然后根據(jù)各機組間的相對角隨時間變化的情況來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。但在復(fù)雜系統(tǒng)中各發(fā)電機的電磁功率計算不象簡單系統(tǒng)中那樣方便，下面將介紹兩種計算電磁功率的方法及其計算流程。第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施一、故障的抉速切除和自動重合閘裝置的應(yīng)用快速切除故障對于提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有決定性的作用電力系統(tǒng)的故障特別是高壓輸電線路的故障大多數(shù)是短路故障，而這些短路故障大多數(shù)又是暫時性的重合閘的時間受到短路處去游離時間的限制。超高壓輸電線路的短路故降大多數(shù)是單相接地故障，單相重合閘時，去游離的時間比采用三相重合閘時要有所加長，二、提高發(fā)電機輸出的電磁功率(一)對發(fā)電機施行強行勵碰(二)電氣制動第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施(三)變壓器中性點經(jīng)小電阻接地第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施三、減少原動機輸出的機械功率第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施四、系統(tǒng)失去穩(wěn)定后的措施(一)設(shè)置解列點(二)短期異步運行及再同步的可能性這里僅討論一臺機與系統(tǒng)失去同步的過程。發(fā)電機受擾動后若功角不斷增大，其同步功率隨著時間振蕩，平均值幾乎為零。而原動機機械功率的調(diào)整較倔．因此發(fā)電機的過剩功率繼續(xù)使發(fā)電機轉(zhuǎn)子加速。但是這個過程不會持續(xù)下去，因為發(fā)電機的轉(zhuǎn)速大于同步轉(zhuǎn)速而處于異步運行狀態(tài)時，發(fā)電機將發(fā)出異步功率。當(dāng)平均異步功率與減少了的機械功率達到乎衡時，發(fā)電機即進入穩(wěn)態(tài)的異步運行第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施同步發(fā)電機在異步運行時發(fā)出異步功率的原理與異步發(fā)電機類似．即由于定子磁場在轉(zhuǎn)于繞組和鐵芯內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，后者的磁場與定子磁場相互作用產(chǎn)生異步轉(zhuǎn)矩，使發(fā)電機發(fā)出電磁功率即異步功率。平均異步轉(zhuǎn)矩(功率)與端電壓平方成正比，是轉(zhuǎn)差率的函數(shù)。圖8—28示出幾種發(fā)電機的平均異步轉(zhuǎn)短曲線，其中汽輪發(fā)電機的員高。另一方面，與異步機一樣，在異步運行時發(fā)電機從系統(tǒng)吸收無功功率。第五節(jié)提高暫態(tài)穩(wěn)定性的措施

同步發(fā)電機的短路過程

（五）交軸暫態(tài)電勢E’q

在電壓方程

和磁鏈方程中令，不計iabc中的直流分量、2倍頻分量，只考慮交流分量；令r=0,電阻遠小于電抗，忽略電阻對電流幅值計算影響很小，不考慮直流分量更不必考慮其衰減；具有去耦合作用；

定義，暫態(tài)磁通走勵磁繞組的漏磁路。1、E’q|0|

∴∴，是虛構(gòu)的電勢。2．E’q

暫態(tài)過程中，直流分量if=if|0|+ifα突變，空載電勢是突變的電勢，

而暫態(tài)過程中∴，是正比于勵磁繞組磁鏈的不突變的電勢。3.E’q

組成的等值電路當(dāng)r=0且只考慮iabc中的交流（周期）分量時，可得即有等值電路uqidx’dE’q短路瞬間，E’q不突變，

由E’q、x’d的等值電