2022年高考物理山東卷 解析

山東省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試

物理

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要

求。

1.碘125衰變時產(chǎn)生/射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)

量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的（）

111

-----....1

A.16B.8C,4D,2

【答案】B

【解析】

【詳解】設(shè)剛植入時碘的質(zhì)量為“。，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為機，根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得

180,

m而fo1

故選B,

2.我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將

火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中（）

A.火箭的加速度為零時，動能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動能

C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量

【答案】A

【解析】

【詳解】A.火箭從發(fā)射倉發(fā)射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的

推力作用，且推力大小不斷減小，剛開始向上的時候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故

火箭向上做加速度減小的加速運動，當(dāng)向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭的

加速度為零，速度最大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭接著向上做

加速度增大的減速運動，直至速度為零，故當(dāng)火箭的加速度為零時，速度最大，動能最大，故A正確；

B.根據(jù)能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉(zhuǎn)化為火箭的動能、火箭的重力勢能和內(nèi)能，故B錯

誤；

C.根據(jù)動量定理，可知合力沖量等于火箭動量的增加量，故C錯誤；

D.根據(jù)功能關(guān)系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機械能的增加量，故D錯

誤。

故選Ao

3.半徑為火的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點，環(huán)上均勻分布著電量為。的正電荷。點力、

B、C將圓環(huán)三等分，取走小8處兩段弧長均為'的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于0c延長線上

距。點為2A的。點，。點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，勺為（）

V3OAL

q=---------

A.正電荷，冰B.正電荷，兀R

20AA2&AL

q=-----------

C.負(fù)電荷，證D.負(fù)電荷，兀R

【答案】C

【解析】

【詳解】取走工、8處兩段弧長均為①的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在。點產(chǎn)生的電場強

度為與/在同一直徑上的小和與8在同一直徑上的與產(chǎn)生的電場強度的矢量和，如圖所示，因為兩段弧

長非常小，故可看成點電荷，則有

QAL

￡二號=喘

由圖可知，兩場強的夾角為120°,則兩者的合場強為

E=E'=k篝

根據(jù)O點的合場強為0,則放在。點的點電荷帶負(fù)電，大小為

Q^L

E'—E—k

2TTR3

根據(jù)

E'=kq

（2R）2

聯(lián)立解得

2QAZ

q=

nR

故選C。

?-

D

4.如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V,可輸出12V、18V、30V電壓，匝數(shù)為勺的原線圈中電壓隨

時間變化為"="ncos（100浦）.單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為°」V。將阻值為

12。的電阻R接在8C兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（）

A."i為1100匝，L為220V

B.8c間線圈匝數(shù)為120匝，流過/?的電流為L4A

C.若將火接在兩端，及兩端的電壓為18V,頻率為100Hz

D.若將尺接在4c兩端，流過R的電流為2-5A,周期為0.02S

【答案】D

【解析】

【詳解】A.變壓器的輸入電壓為220V,原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數(shù)關(guān)系，故輸入交流電壓

的最大值為22O0V，根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為

_220V

T-0.1V

解得原線圈為2200匝，A錯誤；

B.根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時，8C間的電壓應(yīng)該為12V,故8c間的線圈匝數(shù)關(guān)系有

^=—=120

10.1V

8c間的線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為

,P12W,A

IBRCr=-----=-------=1A

UBC12V

B錯誤；

C.若將R接在N8端，根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時，間的電壓應(yīng)該為18V。根據(jù)交流電原

線圈電壓的表達式可知，交流電的角速度為10°萬，故交流電的頻率為

C錯誤;

D.若將R接在4C端，根據(jù)圖像可知，當(dāng)原線圈輸入220V時，/C間的電壓應(yīng)該為30V,根據(jù)歐姆定律

可知，流過電阻R的電流為

曝=腎喙AC”

交流電的周期為

T=_l=紅=0.02s

D正確。

故選D。

5.如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時氣缸開口向上放置，活

塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動90°過程中，缸內(nèi)氣體（）

A.內(nèi)能增加，外界對氣體做正功

B.內(nèi)能減小，所有分子熱運動速率都減小

C.溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少

D.溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加

【答案】C

【解析】

【詳解】初始時氣缸開口向上，活塞處于平衡狀態(tài)，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡，則

有

（P「Po）s=mg

氣缸在緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差大于重力沿氣缸壁的分力，故氣缸內(nèi)氣體緩慢的

將活塞往外推，最后氣缸水平，缸內(nèi)氣壓等于大氣壓。

AB.氣缸、活塞都是絕熱的，故缸內(nèi)氣體與外界沒有發(fā)生熱傳遞，氣缸內(nèi)氣體壓強作用將活塞往外推，氣

體對外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律=得：氣體內(nèi)能減小，故缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱

運動的平均速率減小，并不是所有分子熱運動的速率都減小，AB錯誤；

CD.氣體內(nèi)能減小，缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，故速率大的分子數(shù)占總分子

數(shù)的比例減小，C正確，D錯誤。

故選C。

6.“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運

動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面”點正上方，恰好繞

地球運行〃圈。己知地球半徑為地軸心自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和號”衛(wèi)星軌

道距地面高度為（）

【答案】C

【解析】

【詳解】地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓第二定律得

GMm

解得

GM=gR2

根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運行周期為

T

T'=-

n

根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有

GMm4k

=加產(chǎn)（衣+力）

(R+獷

聯(lián)立解得

察-R

故選Co

1

7.柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，°。右側(cè)是以。為圓心、半徑為R的1圓，左則是直角梯形，/尸長為

R,4c與C0夾角45。，4c中點為以如b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對a,h

光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從4向8移動過程中，能在面全反射

后，從0M面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有“光B.僅有6光C.〃、6光都可以D.a、b光都不可以

【答案】A

【解析】

【詳解】當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從/點垂直于面入射時，激光沿直線傳播到。點，經(jīng)第一次反射沿半

徑方向直線傳播出去。

保持光的入射方向不變，入射點從N向8移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到C。面經(jīng)反射向

產(chǎn)河面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點從/向8移動過程中，光線傳播到面的入射角逐漸增大。

當(dāng)入射點為8點時，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到尸M面的尸點，此時光線在面上

的入射角最大，設(shè)為夕，由幾何關(guān)系得

a=45"

根據(jù)全反射臨界角公式得

1_1V2

sinQ?7-142<V

_1_1

rG=Z=面>7

兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為

。＜45。＜。

故在入射光從4向8移動過程中，〃光能在面全反射后，從?！嫔涑?；b光不能在面發(fā)生全反

射，故僅有a光。A正確，BCD錯誤。

故選Ao

8.無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧8c與長8m的直線路徑力8相切于B

點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于c點。小車以最大速度從4點駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運動

到8點，然后保持速率不變依次經(jīng)過8C和CQ。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在Z8C段的加速

度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為Im/s??小車視為質(zhì)點，小車從/到。所需最短時間，及在力8

段做勻速直線運動的最長距離/為（）

t-2+工指+-（"+4）兀si-5.5m

122

D.L」

【答案】B

【解析】

【詳解】在8c段的最大加速度為“i=2m/s2,則根據(jù)

2

q=%'

可得在BC段的最大速度為

%=V6m/s

2

在CD段的最大加速度為a2=lm/s,則根據(jù)

生"

可得在8C段的最大速度為

%=2m/s<Mm

可知在BCD段運動時的速度為v=2m/s,在BCD段運動的時間為

兀八+冗丫、7萬

4=—!-----L=-s

3v2

AB段從最大速度Vm減速到V的時間

2

位移

在力8段勻速的最長距離為

/=8m-3m=5m

則勻速運動的時間

I5

t.y=—=—S

-vm4

則從/到。最短時間為

974、

，=4+'2+’3rv)s

故選Bo

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要

求，全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。

9.一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點。的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當(dāng)，=7s時，簡諧波的

波動圖像可能正確的是（）

【答案】AC

保斤】

【詳解】由。點的振動圖像可知，周期為T=12s,設(shè)原點處的質(zhì)點的振動方程為

./24、

y=Asm(—t+(p)

則

10=20sin

解得

7T

0=——

6

在t=7s時刻

)>-)-20sin(^-x7+-^-)=-10\/3cm?-17.3cm

因

7s=-T+—T

212

則在/=7s時刻質(zhì)點在y軸負(fù)向向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示：若波向

左傳播，則波形如A所示。

故選AC。

io.某同學(xué)采用圖甲所示的實驗裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫E,s?的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離

為心同一單色光垂直照射狹縫，實驗中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是

()

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，也發(fā)生了衍射

B遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大

C.照射兩條狹縫時，增加，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大

D.照射兩條狹縫時，若光從狹縫5、$2到屏上2點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，尸點處一定是暗條紋

【答案】ACD

【解析】

【詳解】A.由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，同

時也發(fā)生衍射，故A正確；

B.狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖

丙中亮條紋寬度減小，故B錯誤；

.L,

ALX——A,

C.根據(jù)條紋間距公式d可知照射兩條狹縫時，增加L,其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心

間距增大，故C正確；

D.照射兩條狹縫時，若光從狹縫$、身到屏上2點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處一定是暗條紋，

故D正確。

故選ACD。

II.如圖所示，某同學(xué)將離地L25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m

o當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8?45m的p點?網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分

量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取lOm/s"網(wǎng)球碰墻后的速度大小

v和著地點到墻壁的距離d分別為()

A.v=5m/sB.v=3V2m/sc.d=3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【解析】

【詳解】設(shè)網(wǎng)球飛出時的速度為％,豎直方向

嗑直=2g(H_〃)

代入數(shù)據(jù)得

%,rt=，2x10x(8.45-1.25)m/s=12m/s

則

%水平=J13?-122m/s=5m/s

排球水平方向到P點的距離

工水平痼堀平'=%'0<"'=6m

g

根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時，垂直墻面的速度分量

=4m/s

%水平D。%J

平行墻面的速度分量

%水平//怖%,M=3m/s

反彈后，垂直墻面的速度分量

鼠平_1_肝姓75“0=3m/s

則反彈后的網(wǎng)球速度大小為

v水平詢屣平〃+3V2m/s

網(wǎng)球落到地面的時間

2H

著地點到墻壁的距離

d=v水平J=3.9m

故BD正確，AC錯誤。

故選BD?

12.如圖所示，X切平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點。為圓心、半徑為&乙的扇形區(qū)域充滿方向垂直

紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在。點的頂點、在宜內(nèi)平面內(nèi)以角速度0順時

針勻速轉(zhuǎn)動，，=°時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢￡隨時

間f變化規(guī)律的描述正確的是（)

B

7C

t------

A.在，=°到23的過程中，后一直增大

71

t------

B.在，=°到2。的過程中，石先增大后減小

冗

t------

C.在/=°到4。的過程中，￡的變化率一直增大

兀

t------

D.在，=°到4。的過程中，￡的變化率一直減小

【答案】BC

【解析】

【詳解】AB.如圖所示

7t71

在t=°到23的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小，當(dāng)43時，有效切割長度最大為

冗

6L,此時，感應(yīng)電動勢最大，所以在，=°到2。的過程中，E先增大后減小，故B正確，A錯誤;

t-----

CD.在1=°到46y的過程中，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為°,由幾何關(guān)系可得

0=cot

進入磁場部分線框的面積

LLtand

8=------------

2

穿過線圈的磁通量

加cc5L2tancot

①=BS=-------------

2

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

八①=——

\t

感應(yīng)電動勢的變化率

—=E

△t

…Bl3tancot

對2求二次導(dǎo)數(shù)得

A￡-22

----=BL：r2orsec~cottancot

△t

71

t------

在，=0到4。的過程中8方02sec?&tan詡一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯

誤。

故選BC?

三、非選擇題：本題共6小題，共60分。

13.在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實驗。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣

墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計了測量物體質(zhì)量的實驗，如圖甲所

示。主要步驟如下：

①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；

②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌：

圖甲

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于。點。/點到。點的距離為

5.00cm,拉動滑塊使其左端處于4點，由靜止釋放并開始計時；

④計算機采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力尸、加速度a隨時間f變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。

回答以下問題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：

(1)彈簧的勁度系數(shù)為N/m。

(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時刻尸與。的數(shù)據(jù)，畫出。一尸圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速

度傳感器的總質(zhì)量為kg。

(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測物體，重復(fù)上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的。一廠圖像II,則待測物體的

質(zhì)量為一kg。

【答案】①.12②.0.20③.0.13

【解析】

【詳解】(1)口］由題知，彈簧處于原長時滑塊左端位于。點，/點到。點的距離為5.00cm。拉動滑塊使

其左端處于4點，由靜止釋放并開始計時。結(jié)合圖乙的F—f圖有

?=5.00cm,f=0.610N

根據(jù)胡克定律

k』

Ax

計算出

k-12N/m

(2)［2］根據(jù)牛頓第二定律有

F=ma

則。一尸圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中I,則有

—=^kg_1=5kg-'

m0.6

則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為

m=0.20kg

(3)［3］滑塊上增加待測物體，同理，根據(jù)圖丙中II,則有

11.5-0

kg1=3kg-1

m0.5

則滑塊、待測物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為

tnf=0.33kg

則待測物體的質(zhì)量為

△m=-m=013kg

14.某同學(xué)利用實驗室現(xiàn)有器材，設(shè)計了一個測量電阻阻值的實驗。實驗器材:

干電池￡（電動勢1.5V,內(nèi)阻未知）;

電流表A1（量程10mA,內(nèi)阻為90C）；

電流表A2（量程30mA,內(nèi)阻為30C）；

定值電阻扁（阻值為150Q）；

滑動變阻器R（最大阻值為100C）;

待測電阻凡;

開關(guān)S,導(dǎo)線若干。

測量電路如圖所示。

E

（1）斷開開關(guān)，連接電路，將滑動變阻器H的滑片調(diào)到阻值最大一端。將定值電阻區(qū)接入電路；閉合開

\_

關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置。使電流表指針指在滿刻度的萬處。該同學(xué)選用的電流表為（填“AJ或

“A2”）；若不考慮電池內(nèi)阻。此時滑動變阻器接入電路的電阻值應(yīng)為Qo

3

（2）斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變。用&替換品,閉合開關(guān)后，電流表指針指在滿刻度的K處，則

R,的測量值為C。

（3）本實驗中未考慮電池內(nèi)阻，對尺的測量值_________（填“有”或“無”）影響

【答案】①.Ai②.60③.100④.無

【解析】

【詳解】(1)［1］若不考慮電源內(nèi)阻，且在電源兩端只接局時，電路中的電流約為

F1S

/=—=—A=10mA

與150

由題知，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置，要使電流表指針指在滿刻度的E處，則該同學(xué)選到的電流表應(yīng)為A1。

［2］當(dāng)不考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有

E=g(R+R*+RQ

計算出

R=6QQ

(2)［3］斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變，用心替換心，閉合開關(guān)后，有

E考(尺+6+隊)

代入數(shù)據(jù)有

Rx=100Q

(3)［4］若考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有

E彳［(△+〃)+4+&/

聯(lián)立計算出的以不受電源內(nèi)阻r的影響。

15.某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚瞟的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚瞟結(jié)構(gòu)可簡化為通過閥門相連的A、B兩

個密閉氣室，A室壁厚、可認(rèn)為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門

進行交換。質(zhì)量為/的魚靜止在水面下"處。B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)量為〃”設(shè)B室內(nèi)氣體壓強與魚

體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰥內(nèi)氣體溫度不變。水的密

度為P，重力加速度為g。大氣壓強為po,求：

（1）魚通過增加B室體積獲得大小為。的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量Am；

（2）魚靜止于水面下a處時，B室內(nèi)氣體質(zhì)量機|。

AMmaPgH、+p。

=-----加］=————-m

【答案】⑴Vps；(2)Pg”+P。

【解析】

【詳解】（1）由題知開始時魚靜止在〃處，設(shè)此時魚的體積為匕，有

且此時B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)量為〃?，則

m-pfV

魚通過增加B室體積獲得大小為。的加速度，則有

Qg(匕+△K)-Mg=Ma

聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量

'Vpg

（2）B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在”處和水面下4處時，B室內(nèi)的壓強分別為

P\=PgH+pop=pgH、+po

92

由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相

等，則魚在水下靜止時，B室內(nèi)氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在，處時，B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)

量為小由于魚膘內(nèi)氣體溫度不變，若Hi*”,則在"處時，B室內(nèi)氣體需要增加，設(shè)吸入的氣體體積

為△匕根據(jù)玻意耳定律有

爾/+曠）=小修

則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量

m,=「氣（/+△『）=腿"'+/n

…）pgH+p。

若乩＜H,則在，處時，B室內(nèi)氣體需要減少，設(shè)釋放的氣體體積為△匕根據(jù)玻意耳定律有

p?3）=p2P

則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量

加（/一AP）_mp_pgH,+p.

nit一—2一ni

KPlPgH+Po

16.某糧庫使用額定電壓0=380V,內(nèi)阻及=0.25。的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車

的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2Ms沿斜坡勻速上行，此時電流/=40A。關(guān)閉電動機

后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿

斜坡剛好勻速下行.已知小車質(zhì)量％=10°總，車上糧食質(zhì)量%=1200kg,配重質(zhì)量外=40kg,取

重力加速度g=l°m/s;小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為％,配重

始終未接觸地面，不計電動機自身機械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：

（1）比例系數(shù)A值；

（2）上行路程乙值。

L,----m

【答案】（1）%=°」；⑵185

【解析】

【詳解】（1）設(shè)電動機的牽引繩張力為I,電動機連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有

UI=『R+7\v

解得

7；=7400N

小車和配重一起勻速，設(shè)繩的張力為馬,對配重有

T2=m（）g=400N

設(shè)斜面傾角為°,對小車勻速有

工+q=（m]+W2）gsin8+4（加]+加2）g

而卸糧后給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行，有

陽]gsin0-m[}g+km}g

聯(lián)立各式解得

sin8=0.5左=0.1

(2)關(guān)閉發(fā)動機后小車和配重一起做勻減速直線運動，設(shè)加速度為〃，對系統(tǒng)由牛頓第二定律有

(m1+m2)gsin0+k(m]+m2)g-mQg=(w,+m2+m?)a

可得

67

由運動學(xué)公式可知

v2=2aL

解得

67

Lr=---m

185

17.中國“人造太陽”在核聚變實驗方面取得新突破，該裝置中用電磁場約束和加速高能離子，其部分電

磁場簡化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)系中，°<z,,d空間內(nèi)充滿勻強磁場I,磁感應(yīng)強度大小為8,

五口

---B

方向沿X軸正方向；-34,Z<°,y“o的空間內(nèi)充滿勻強磁場n,磁感應(yīng)強度大小為2,方向平行于

xQr平面，與x軸正方向夾角為45°：z<0,歹4°的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強電場。質(zhì)量為，小

帶電量為+4的離子甲，從y°z平面第三象限內(nèi)距y軸為L的點A以一定速度出射，速度方向與z軸正方

向夾角為,，在平面內(nèi)運動一段時間后，經(jīng)坐標(biāo)原點。沿Z軸正方向進入磁場I。不計離子重力。

(1)當(dāng)離子甲從A點出射速度為%時，求電場強度的大小E；

(2)若使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，求進入磁場時的最大速度%；

qBd

(3)離子甲以2m的速度從。點沿z軸正方向第一次穿過X。面進入磁場i,求第四次穿過X0平面的

位置坐標(biāo)(用d表示)；

qBd

(4)當(dāng)離子甲以2m的速度從。點進入磁場I時，質(zhì)量為4加、帶電量為+4的離子乙，也從。點沿z

軸正方向以相同的動能同時進入磁場1,求兩離子進入磁場后，到達它們運動軌跡第一個交點的時間差△/

（忽略離子間相互作用）。

sin（3cos（3

幽(2+2向激

【答案】（i）qL(2)m；⑶(d,d,°)：(4)qB

【解析】

【詳解】（1）如圖所示

將離子甲從A點出射速度為%分解到沿夕軸方向和z軸方向，離子受到的電場力沿》軸負(fù)方向，可知離子

沿z軸方向做勻速直線運動，沿歹軸方向做勻減速直線運動，從A到。的過程，有

￡=%cosp-t

v0sinp-at

qE

a-~-

m

聯(lián)立解得

加y；sin尸cos/?

E=------------

qL

（2）離子從坐標(biāo)原點。沿z軸正方向進入磁場I中,在磁場I中做勻速圓周運動，經(jīng)過磁場I偏轉(zhuǎn)后從了

軸進入磁場H中，繼續(xù)做勻速圓周運動，如圖所示

由洛倫茲力提供向心力可得

mv2

qvB=—

4，r2

可得

r2二6八

為了使離子在磁場中運動，則離子磁場1運動時，不能從磁場I上方穿出。在磁場n運動時，不能xOz平

面穿出，則離子在磁場用運動的軌跡半徑需滿足

ry<dr2<3d

聯(lián)立可得

m

qBd

要使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，進入磁場時的最大速度為m；

qBd

(3)離子甲以2m的速度從。點沿z軸正方向第一次穿過“g面進入磁場I,離子在磁場I中的軌跡半

徑為

,mvd

r,=—=一

1qB2

離子在磁場II中的軌跡半徑為

離子第四次穿過X0平面的X坐標(biāo)為

x4=2r2*sin45°=d

離子第四次穿過xp平面的y坐標(biāo)為

y4=2t]'=d

故離子第四次穿過xS平面的位置坐標(biāo)為(d,d,°)。

(4)設(shè)離子乙的速度為M,根據(jù)離子甲、乙動能相同，可得

!加n2=1、4〃”'2

22

可得

，—vqBd

24m

離子甲、離子乙在磁場I中的軌跡半徑分別為

mvd,4〃2M

石=1々=k=2q'

離子甲、離子乙在磁場II中的軌跡半徑分別為

mv6dAmv

=y/2d=

根據(jù)幾何關(guān)系可知離子甲、乙運動軌跡第一個交點在離子乙第一次穿過x軸的位置，如圖所示

Z八

乙

從0點進入磁場到第一個交點的過程，有

…+L爺+*=（2+2物W

qBq&qB

2

12^-4w12TI-4m_rrTim

「打+第=—X

2qB+耳＞五一*qB

可得離子甲、乙到達它們運動軌跡第一個交點的時間差為

加=以—加=(2+272)—

qB

18.如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的°‘點，°’點左側(cè)粗糙，右側(cè)光

滑。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在°,點正上方的0點，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由

靜止釋放，下擺至最低點與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運動（要

求擺角小于5°）,A以速度%沿平板滑動直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時間后，A返回到。點的

正下方時，相對于地面的速度減為零，此時小球恰好第一次上升到最高點。已知A的質(zhì)量“A=°」kg,

B的質(zhì)量"B=03kg,A與B的動摩擦因數(shù)從=04,B與地面間的動摩擦因數(shù)〃？二0225,%=4m/s

，取重力加速度g=l°m/s2。整個過程中A始終在B上，所有碰撞時間忽略不計，不計空氣阻力，求：

（1）A與B的擋板碰