2022年北京陳經(jīng)綸中學(xué)望京實(shí)驗(yàn)校區(qū)初一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

1/12022北京陳經(jīng)綸中學(xué)望京實(shí)驗(yàn)校區(qū)初一（下）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1．的平方根為（）A． B． C． D．﹣2．下列命題中，真命題是（）A．互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180 B．相等的角是對(duì)頂角 C．帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù) D．兩點(diǎn)之間垂線段最短3．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．一3a＜﹣3b D．a(chǎn)＜b5．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)57的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來表示關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是（）A．M B．N C．E D．F7．如圖，將北京市地鐵部分線路圖置于正方形網(wǎng)格中，若設(shè)定崇文門站的坐標(biāo)為（0，﹣1），雍和宮站坐標(biāo)為（0，4），則西單站的坐標(biāo)為（）A．（0，5） B．（5，0） C．（0，﹣5） D．（﹣5，0）8．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為A，B，C，D，E的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的．同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如表：收費(fèi)出口編號(hào)A，BB，CC，DD，EE，A通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在A，B，C，D，E五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)是（）A．編號(hào)為B B．編號(hào)為C C．編號(hào)為D D．編號(hào)為E二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式，滿足解集為x≤，這個(gè)不等式可以是．10．已知方程3x﹣4y＝1，用含x的式子表示y，則y＝．11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12．如圖，若AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EP⊥EF，∠EFD平分線與EP相交于點(diǎn)P，∠BEP＝20°則∠PFD＝度．13．根據(jù)如表回答下列問題：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）更接近表格中的數(shù)是；（2）≈（精確到十分位）．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1，2），B（3，﹣1），C（0，﹣1），點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，2），且△ACP的面積等于ABC的面積，點(diǎn)P坐標(biāo)為．15．《九章算術(shù)》中有這樣的一個(gè)問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其﹣半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其錢給乙，則乙的錢數(shù)色能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲錢數(shù)為x，乙錢數(shù)為y列方程組為．16．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P（﹣1，1），2（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B兩個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（5，﹣3），若點(diǎn)M（6，m）表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B的“實(shí)際距離”相等，則m＝．三、解答題（本題共68分，第17-23題每題5分，第24題6分，第25題每題7分，第26題5分，第27題7分，第28題8分）17．計(jì)算：﹣+|1﹣|+．18．解方程組：．19．解不等式≤+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．閱讀下面解題過程，再解題．已知a＞b，試比較﹣2009a+1與﹣2009b+1的大?。猓阂?yàn)閍＞b，①所以﹣2009a＞﹣2009b，②故﹣2009a+1＞﹣2009b+1③問：（1）上述解題過程中，從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）錯(cuò)誤的原因是．（3）請(qǐng)寫出正確的解題過程．21．完成下面的證明．已知：如圖，D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DE//BC交AB于點(diǎn)E．求證：∠1＝2∠2．證明：∵DE∥BC，∴∠l＝∠（）∠2＝∠（）．∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠∴∠1＝2∠2．22．如果關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+2y＝0，求m的值．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（0，3）．（1）在所給的圖中，先畫出這個(gè)中面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)A經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，﹣5），將△ABC作同樣的平移得到△DEF，畫出平移后的△DEF；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CE上，若EM＝2CM，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

24．P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，射線PD∥AC，射線PE∥AB（1）當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，①補(bǔ)全圖；②猜想∠DPE與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明：（2）若∠A＝40°，∠C＝﹣65°，求∠PEC的度數(shù)．25．由甲、乙兩運(yùn)輸隊(duì)承包運(yùn)輸15000立方米沙石的任務(wù)，要求在10天之內(nèi)（包含10天）完成，已知兩隊(duì)共有20輛汽車，甲隊(duì)每輛車每天能夠運(yùn)輸100立方米的沙石，乙隊(duì)每輛車每天能夠運(yùn)輸80立方米的沙石，前3天兩隊(duì)一共運(yùn)輸了5520立方米．（1）求甲乙兩隊(duì)各有多少輛汽車？（2）3天后，甲隊(duì)另有緊急任務(wù)需要抽調(diào)車輛支援，在不影響工期的情況下，甲隊(duì)最；多可以抽調(diào)多少輛汽車走？26．如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）圖（1）中正方形ABCD的面積為，邊長(zhǎng)為；（2）在圖（2）的4×4方格中，畫一個(gè)面積為8的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上）；并在圖（2）的數(shù)軸上，用圓規(guī)找出實(shí)數(shù)的準(zhǔn)確位置．27．在平面直角坐標(biāo)系中，過A（0，4）的直線a垂直于y軸，點(diǎn)M（9，4）為直線a上一點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動(dòng)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動(dòng)．（1）幾秒后PQ平行于y軸；（2）在點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，若線段OQ＝2AP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過點(diǎn)A作直線m∥x軸，過點(diǎn)B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點(diǎn)C．當(dāng)線段AC，BC的長(zhǎng)度相等時(shí)，稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的等效點(diǎn)，稱三角形ABC，的面積為點(diǎn)A的等效數(shù)據(jù)．例如：如圖，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（5，4），因?yàn)锳C＝BC＝3，所以B為點(diǎn)A的等效點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等效數(shù)據(jù)為.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn)B1（﹣1，0），B