一元二次方程的應(yīng)用2 省賽獲獎(jiǎng)

實(shí)踐與探索面積問題石蓋塘中心學(xué)校段海波問題引入：小明把一張長為10厘米的正方形紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，在折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子。如圖。1.按下表列出的長方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么截去的正方形的邊長應(yīng)怎樣？折合成的長方體的體積應(yīng)怎樣變化？折合成的長方體底面積正方形的邊長折合成的長方體的體積816449362516941641.5722.5331.542.設(shè)剪去的正方體的邊長為X厘米，把折合成的長方體的底面積Ｓ表示成X的函數(shù)。0.540.573.5263.5483.5163.設(shè)剪去的正方體的邊長為X厘米，把折合成的長方體的體積v表示成X的函數(shù)。結(jié)論：1.折合成的長方體底面積越大，截去的正方形邊長越小。3.折合成的長方體體積不隨截去的正方形的邊長的增大而增大，有最大值。4.設(shè)體積為V，則V=x(10-2x)22.設(shè)體積為S，則S=(10-2x)2自主探究1、現(xiàn)有長方體塑料片一塊，19cm,寬15cm,給你鋒利小刀一把，粘膠、直尺、你能做一個(gè)底面積為77cm2的無蓋的長方體水槽嗎？說說你是怎樣做的？2、用長為100厘米的金屬絲做一個(gè)矩形框子（1）李新做成的矩形框子的面積為400平方厘米，而周明做成的矩形框子的面積為600平方厘米，你知道這是為什么嗎？（2）你能做成面積為800平方厘米的矩形框子嗎？為什么嗎？你做成最大矩形框子的面積是多少？有一塊面積為150米2的長方形場(chǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長18米），另一邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆長35米,雞場(chǎng)的長與寬各是多少？問題2雞場(chǎng)18m問題3

有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻長a=10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x厘米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式（2）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少？（3）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大的面積。并說明圍法，如果不能，說明理由。ABCDa一元二次方程的應(yīng)用（二）增長率問題1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟。2、某商店一月份的利潤是500元，如果平均每月的增長率為x，則二月份的利潤是多少元？三月份的利潤是多少元？四月份的利潤是多少元？五月份的利潤是多少元？第n月份的利潤是多少元？知識(shí)回顧例1、某商廈今年一月份銷售額為54萬元，由于改進(jìn)管理，大大激發(fā)了全體職工的積極性，銷售額大幅度上升，到三月份銷售額猛增到96萬元，求二、三月份平均每月增長的百分率是多少？（精確到0.1℅）一選擇題1某工廠元月份生產(chǎn)機(jī)床1000臺(tái),計(jì)劃在二三月份共生產(chǎn)2500臺(tái),設(shè)二三月份平均每月增長率為x，根據(jù)題意列出方程是()A1000(1-x)2=2500B1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2500C1000(1+x)+1000(1+x)2=2500D1000(1+x)2=2500C2某廠一月份的產(chǎn)值為10萬元,第一季度的總產(chǎn)值為70萬元,設(shè)平均每月的增長率為X,根據(jù)題意列出方程是()A10(1-x)2=70C10+10(1+x)+10(1+x)2=70B10(1+x)+10(1+x)2=70D10(1+x)2=70C例2、某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)為原來的一半。已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率。（精確到0.1℅）

新興電視機(jī)廠由于改進(jìn)技術(shù)，降低成本,電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10﹪,降價(jià)后每臺(tái)售價(jià)為1000元,問該廠的電視機(jī)每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB做一做列方程解應(yīng)用題1為響應(yīng)國家“退耕還林”的號(hào)召,改變我省水土流失的現(xiàn)狀,2001年我省某地退耕還林1600畝,計(jì)劃2003年退耕還林1936畝.問這兩年平均每年退耕還林的增長率是多少?2、小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存，今年到期扣除利息稅（利息稅為利息的20%），共取得5145元，求這種儲(chǔ)蓄的年利率。3.市第四中學(xué)初三年級(jí)初一開學(xué)時(shí)就參加課程改革試驗(yàn)，重視學(xué)生能力培養(yǎng)，初一階段就有48人次在市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級(jí)結(jié)束共有183人次在市級(jí)以上得獎(jiǎng)，求這兩年中得獎(jiǎng)人次的平均年增長率。4.新中國成立后,社會(huì)穩(wěn)定，我國人口逐年增加,人均資源不足的矛盾日益突出.為實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略,我國把實(shí)行計(jì)劃生育作為一項(xiàng)基本國策,下表是我國人口數(shù)量的基本情況,試根據(jù)圖表中的信息,回答下列問題:年份1950年1990年2000年人口數(shù)5.4億11億13億(1)實(shí)行計(jì)劃生育政策前,我國人口平均每5年增長10%,由于實(shí)行了計(jì)劃生育,我國從1990年到2000年這十年就少生了------億人.(2)1990年到2000年這十年間,我國人口平均每5年的增長率是多少?(參考數(shù)據(jù)1.12=1.211.0872=1.182)5.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用作購物,剩下1000元及應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行,到期后得本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.(不計(jì)利息稅)探索增長率問題實(shí)踐與問題1：陽江市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政收入翻一翻，那么這兩年中財(cái)政收入的平均年增長率應(yīng)是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻n翻呢？列出方程即可問題2：某服裝廠花1200元購進(jìn)一批服裝，按40%的利潤定價(jià)，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？列出方程即可

練習(xí)黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭(zhēng)國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩翻，在本世紀(jì)的頭20年（2001—2020年）要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是Ⅹ那么Ⅹ滿足的

A（1+x)2=2B(1+x)2=4C1+2x=2D(1+x)+2(1+x)2=4==

+黨例2，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不僅讓我們走上富裕之路，而且讓我們科學(xué)的經(jīng)營方法，個(gè)體戶張某原計(jì)劃按600元每套銷售一批西服，但上市后銷售不佳，為使資金正常