一元一次方程追及問題

一元一次方程應(yīng)用

——追及問題韶山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)賀躍

小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天小明以80米/分的速度出發(fā)5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)課本。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多長時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 例題分析80?5小明家學(xué)校180x80x1000米分析速度（米/分）時(shí)間（分）路程（米）小明小明爸爸等量關(guān)系801805+xx80(5+x)180x解：設(shè)爸爸用x分鐘追上小明小明走的路程=小明爸爸走的路程解（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，據(jù)題意，得180x=80x+80×5化簡(jiǎn)，得100x=400解得：x=4因此，爸爸追上小明用了4分鐘。

（2）因?yàn)?80×4＝720（米）1000-720＝280（米）所以，追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米。

若設(shè)爸爸追上小明時(shí)，走過的路程為x米。你能完成下列表格嗎？速度（米/分)時(shí)間（分）路程（米）小明80

小明爸爸180等量關(guān)系：

xx小明所用的時(shí)間-5=爸爸所用的時(shí)間列方程：

“龜兔賽跑”中假設(shè)烏龜?shù)乃俣仁?千米/時(shí),兔子的速度是30千米/時(shí),它們沿同一路線比賽.問題一：它們同時(shí)出發(fā),但兔子在途中睡了2小時(shí),問當(dāng)烏龜爬了幾小時(shí)時(shí)被兔子追上?分析：若設(shè)烏龜爬了x小時(shí)后被兔子追上

速度（千米/時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）烏龜兔子等量關(guān)系列方程：530xx-25x30(x-2)5x=30(x-2)烏龜走的路程=兔子走的路程問題二:

它們從同一地點(diǎn)出發(fā),但兔子先讓烏龜爬5時(shí),問兔子用幾小時(shí)追上烏龜?分析：若設(shè)兔子用了x小時(shí)追上烏龜

速度（千米/時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）烏龜5兔子30等量關(guān)系5+xx5(5+x)30x列方程：5(5+x)=30x烏龜走的路程=兔子走的路程我來編故事。。。問題三：?jiǎn)栴}四：

“龜兔賽跑”中假設(shè)烏龜?shù)乃俣仁?千米/時(shí),兔子的速度是30千米/時(shí),它們沿同一路線比賽……(1)解應(yīng)用題要學(xué)會(huì)借助線段圖和列表來分析數(shù)量關(guān)系;(2)理清題目中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系列方程。請(qǐng)你說一說這節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì)。7千米智力沖浪

敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少？

“龜兔賽跑”中假設(shè)烏龜?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，兔子的速度是30千米/時(shí),它們沿同一路線比賽.問題一:

它們同時(shí)同地出發(fā),但兔子在途中睡了2時(shí),問當(dāng)烏龜爬了幾小時(shí)時(shí)被兔子追上?問題二:

它們從同一地點(diǎn)出發(fā),但兔子先讓烏龜爬5時(shí),問兔子用幾小時(shí)追上烏龜?問題三:

當(dāng)烏龜在兔子的前方30千米處且它們同時(shí)出發(fā),問兔子用幾小時(shí)追上烏龜?問題四:

當(dāng)烏龜在兔子的前方30千米處且先讓烏龜爬5時(shí),問兔子用幾小時(shí)追上烏龜?學(xué)校距雷鋒紀(jì)念館多遠(yuǎn)？小斌和小強(qiáng)騎自行車從學(xué)校出發(fā)去雷鋒紀(jì)念館參觀，出發(fā)前他倆一起算了一下：如果每小時(shí)騎10km，上午10時(shí)才能到達(dá)；如果每小時(shí)騎15km，則上午9時(shí)30分便可到達(dá).

你能算出他們的學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程嗎？

分析：速度、時(shí)間、路程三個(gè)基本量之間有怎樣的關(guān)系呢？路程km速度km/h時(shí)間hss1015

如果設(shè)他們的學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程為skm，這樣，可根據(jù)問題中所給不同速度行走skm的時(shí)間差，建立一元一次方程，從而求出s.解：設(shè)他倆的學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程為skm，依題意，得解這個(gè)方程，得

s=

.答：小斌和小強(qiáng)的學(xué)校到雷峰紀(jì)念館的路程為

km.1515動(dòng)腦筋

如果上例中小斌和小強(qiáng)決定上午9時(shí)45分到達(dá)雷鋒紀(jì)念館，但出發(fā)的時(shí)間不變，那么他倆每小時(shí)應(yīng)騎多少千米？

由例7解得的結(jié)果可知，

如果他倆決定9:45到達(dá)雷鋒紀(jì)念館，那么得走1小時(shí)15分.

他倆是早上8:30出發(fā)，學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程為15km.