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一元一次不等式的解法及應(yīng)用知識(shí)形成不等式的性質(zhì)

若a<b,則a+c<b+c

（或a-c<b-c)

若a<b且c>0,則ac<bc(或)ca<bc

若a<b且c<0,則ac>bc

(或)ca>bc等式的性質(zhì)

若a=b,則a+c=b+c

(或a-c=b-c)

若a=b,則ac=bc

(或,c≠0)ca=bc

注意1.不等式、等式性質(zhì)的異同點(diǎn).2.對(duì)于零.3.特別注意.1、下現(xiàn)面不等式的步驟是否正確？如錯(cuò)誤請(qǐng)指出是哪一步并改正。求1-x3＜5x+1-2解：去分母2（-1+x）＜3（5x+1）去括號(hào)–2+2x＜15x+3移項(xiàng)2x-15x＜3+2合并-13x＜5系數(shù)化為1x＞

-5132、解下列不等式，并把解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)。①3(x﹣2)-6(2+x)＜0②

－≥3x+12x-16x-15、

m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x)的解是非正數(shù)？6、已知,若y＜0，求k的取值范圍。加油！7、已知關(guān)于x的方程5x+3k=x-7的解是正數(shù)，試確定k的取值范圍。8、求不等式2X+1<8的正整數(shù)解解:解不等式2X+1<8得X<72

因?yàn)樾∮谟?，2，3三個(gè)數(shù)，所以不等式的正整數(shù)解是1，2，3。72的正整數(shù)9、若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一個(gè)解，試求正整數(shù)a的值，并求出此時(shí)不等式的解集。動(dòng)腦筋！解：把x=3代入不等式得：

3a-3≤6-43a≤5a≤－53∴正整數(shù)a的值是13-x≤2x-4把a(bǔ)=1代入不等式得：x≥－73∴正整數(shù)a的值是1，原不等式的解集為x≥－7310.當(dāng)x取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式與的值的差不小于的值？2x-16x-1解：由題意得：3x+12x-16x-1－≥解得x≤3∵不大于3的正整數(shù)有1、2、3三個(gè)3x+1∴當(dāng)x取1、2、3時(shí)，代數(shù)式與的值的差不小于的值.3x+12x-16x-1解:設(shè)A型鋼板和B型鋼板的面積分別為x和y.于是方案1用料面積為4x+8y,方案2用料面積為3x+9y.∵x>y∴(4x+8y)-(3x+9y)=x-y>0∴4x+8y

>3x+9y答:從省料角度考慮,應(yīng)選方案2.情境諸暨火車站陶朱鐵路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在爆

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