色散介質(zhì)混合模型通用FDTD方法的開題報告

色散介質(zhì)混合模型通用FDTD方法的開題報告開題報告：色散介質(zhì)混合模型通用FDTD方法一、選題背景色散介質(zhì)在電磁波傳導(dǎo)的過程中，會對波的幅度和相位造成影響，這種影響可以通過色散關(guān)系來描述。色散介質(zhì)根據(jù)色散關(guān)系的不同，可以分為線性、非線性色散介質(zhì)等。線性色散介質(zhì)是指色散關(guān)系呈現(xiàn)線性關(guān)系的介質(zhì)，通常情況下顏色會隨著入射波的頻率發(fā)生變化，具有增強(qiáng)和減弱兩種效應(yīng)。非線性色散介質(zhì)則在非線性條件下表現(xiàn)出明顯不同的特征，比如產(chǎn)生新的波長，波形失真等。在電磁波傳輸中，為了更好地模擬實際場景，往往需要考慮多種不同類型的介質(zhì)同時存在的情況，即需要模擬混合介質(zhì)的情況。目前，常用的數(shù)值模擬方法有時域有限差分（FDTD）、時域有限元（FEM）等。但是，針對混合介質(zhì)的數(shù)值模擬研究仍然面臨一些難題，如如何正確描述顏色等表征混合介質(zhì)特征的參數(shù)，如何較好地處理各種不同介質(zhì)的邊界條件等問題。二、研究目標(biāo)本文旨在基于FDTD方法，開發(fā)一種通用的色散介質(zhì)混合模型，針對不同類型的多介質(zhì)混合情況進(jìn)行模擬，解決在混合介質(zhì)中色散關(guān)系如何處理的問題，同時嘗試解決不同介質(zhì)邊界條件的處理方法。三、研究內(nèi)容與計劃1.建立混合介質(zhì)模型并求解基本方程本研究將建立以FDTD方法為基礎(chǔ)的通用混合介質(zhì)模型，該模型需要考慮線性、非線性兩種色散介質(zhì)的情況，及其他類型的介質(zhì)共存的情況，計劃實現(xiàn)該模型在三維空間的求解。2.確定顏色的物理量描述及處理方法針對混合介質(zhì)中顏色的變化，將探究與顏色有關(guān)的物理量的物理意義及描述方法，并嘗試探究FDTD方法在處理顏色這種機(jī)制的優(yōu)劣及局限性。3.探究不同介質(zhì)邊界條件的處理方法針對混合介質(zhì)中不同介質(zhì)的邊界情況，將探究不同介質(zhì)的邊界處理方法，計劃實現(xiàn)較為通用的求解算法。4.驗證求解算法的準(zhǔn)確性及應(yīng)用場景通過與現(xiàn)有相關(guān)理論或者實驗結(jié)果的比對，驗證新的算法的準(zhǔn)確性及應(yīng)用性，并給出通用算法的適用范圍、優(yōu)劣勢等評價。時間計劃：第1~2月：查閱相關(guān)文獻(xiàn)，制定研究思路及相關(guān)計劃；第3~4月：構(gòu)建模型并求解基本方程；第5~6月：確定顏色的物理量描述及處理方法，實現(xiàn)相關(guān)代碼；第7~8月：探究不同介質(zhì)邊界條件的處理方法，并測試算法；第9~10月：驗證算法準(zhǔn)確性及應(yīng)用場景，并優(yōu)化算法；第11~12月：撰寫畢業(yè)論文、準(zhǔn)備答辯及學(xué)術(shù)交流等。四、預(yù)期成果1.基于FDTD方法的通用色散介質(zhì)混合模型；2.考慮顏色特征的混合介質(zhì)模型對比分析；3.針對不同介質(zhì)邊界條件的算法，及其在實際場景中的應(yīng)用；4.相關(guān)實驗結(jié)果的驗證，并對算法進(jìn)行優(yōu)化。五、參考文獻(xiàn)1.YaoxianWang.FDTDModellingofPhotonicDevicesUsingScatteringBoundaryCondition.CRCPress,2020.2.錢子濤.基于FDTD三維非線性光學(xué)問題的數(shù)值模擬.數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用,2021(03).3.A.Taflove,S.C.Hagness.ComputationalElectrodynamics:TheFinite-DifferenceTime-DomainMethod.ArtechHouse,2000.4.M.M.B.Azizetal.Efficientfinite-differencetime-domainalgorithmforsimulatingphotoniccrystaldevices:Plane-wave–time-domainand