研究生課內(nèi)實驗-高級運(yùn)籌學(xué)-第二次

課內(nèi)實驗報告課程名：高級運(yùn)籌學(xué)任課教師：專業(yè)：學(xué)號：姓名：2013/2014學(xué)年第1學(xué)期 南京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院

《高級運(yùn)籌學(xué)》課程實驗第2次實驗報告實驗內(nèi)容及基本要求：實驗項目名稱：整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖論、存儲論實驗實驗類型：驗證每組人數(shù)：1實驗內(nèi)容及要求：內(nèi)容：線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃建模與求解要求：能夠?qū)懗銮蠼饽Ｐ?，運(yùn)用Mathematica軟件或者其它軟件進(jìn)行求解并對求解結(jié)果進(jìn)行分析實驗考核辦法：實驗結(jié)束要求寫出實驗報告。實驗報告的形式可以包括以下3點：1.問題的分析與建立模型,闡明建立模型的過程。2.計算過程,包括采用什么算法，使用什么軟件以及計算詳細(xì)過程和結(jié)果。3.結(jié)果分析,將結(jié)果返回到實際問題進(jìn)行分析、討論、評價和推廣。實驗結(jié)果：（附后）成績評定：該生對待本次實驗的態(tài)度□認(rèn)真□良好□一般□比較差。本次實驗的過程情況□很好□較好□一般□比較差對實驗結(jié)果的分析□很好□良好□一般□比較差文檔書寫符合規(guī)范程度□很好□良好□一般□比較差綜合意見：成績指導(dǎo)教師簽名日期實驗背景：4.某公司計劃在市區(qū)的東、西、南、北四區(qū)建立銷售門市部，擬議中有10個位置Aj(j＝1，2，3，…，10)可供選擇，考慮到各地區(qū)居民的消費(fèi)水平及居民居住密集度，規(guī)定：在東區(qū)由A1，A2，A3三個點至多選擇兩個；在西區(qū)由A4，A5兩個點中至少選一個；在南區(qū)由A6，A7兩個點中至少選一個；在北區(qū)由A8，A9，A10三個點中至少選兩個。A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投資額10012015080709080140160180利潤36405022203025485861Aj各點的設(shè)備投資及每年可獲利潤由于地點不同都是不一樣的，預(yù)測情況見表所示(單位：萬元)。但投資總額不能超過720萬元，問應(yīng)選擇哪幾個銷售點，可使年利潤為最大?解：先引入0—1變量(i=1,2,3,……,10),令=于是問題可以列成：Maxz=36+40+50+22+20+30+25+48+58+61運(yùn)用Mathematica軟件求解，在平臺中輸入函數(shù)后，按“shift+回車”得出如下結(jié)果：結(jié)果表示：當(dāng)在東區(qū)選擇A1、A2，南區(qū)選擇A6、A7，北區(qū)選擇A9、A10，作為銷售點時，年利潤最大，為245萬元。5.高壓容器公司制造小、中、大三種尺寸的金屬容器，所用資源為金屬板、勞動力和機(jī)器設(shè)備，制造一個容器所需的各種資源的數(shù)量如表所示。不考慮固定費(fèi)用，每種容器售出一只所得的利潤分別為4萬元、5萬元、6萬元，可使用的金屬板有500噸，勞動力有300人/月，機(jī)器有100臺/月，此外不管每種容器制造的數(shù)量是多少，都要支付一筆固定的費(fèi)用：小號是l00萬元，中號為150萬元，大號為200萬元?，F(xiàn)在要制定一個生產(chǎn)計劃，使獲得的利潤為最大。資源小號容器中號容器大號容器金屬板（噸）248勞動力（人月）234機(jī)器設(shè)備（臺月）123解：設(shè)x1、x2、x3分別為小、中、大三種尺寸的金屬容器生產(chǎn)數(shù)量。不考慮固定費(fèi)用，則問題的數(shù)學(xué)模型為Maxz=4x1+5x2+6x3s.t.若考慮固定費(fèi)用就必須引入0-1變量：ki=,i=1,2,3則該問題的數(shù)學(xué)模型為Maxz=4+5+6﹣100﹣150-200運(yùn)用運(yùn)用Mathematica軟件求解，將M賦值為1000000。結(jié)果表示：當(dāng)公司制造小尺寸金屬容器100個，不制造中、大兩種尺寸的金屬容器時，公司獲利最大。6.下圖所示網(wǎng)絡(luò)中弧旁數(shù)字為(cij,bij)，求最小費(fèi)用最大流。vvsvtv1v2v3(10,4)(8,1)(7,1)(5,2)(2,6)(10,3)(4,2)解：（1）取初始可行流f=0；（2）按算法要求構(gòu)造增量網(wǎng)絡(luò)W（f），如圖（a）所示，并求出從vs到vt的最短，紅色弧所示。vv2v34v1vsvt621132W（f）（a）（3）在原網(wǎng)絡(luò)D中，與這條最短路對應(yīng)的增廣鏈為u=（vs，v2，v1，vt）。（4）在μ上進(jìn)行調(diào)整，q=5，得f，如圖（b）所示。在原網(wǎng)絡(luò)D中，與這條最短路對應(yīng)的增廣鏈為μ=（vs，v1，vt）。vsvtv1vvsvtv1v2v3(10,0)(8,5)(7,5)(5,5)(2,0)(10,0)(4,0)（5）在μ上進(jìn)行調(diào)整，q=2，得f(2)。（6）按算法要求構(gòu)造增量網(wǎng)絡(luò)W（f(2)），并求出從vs到vt的最短路。（7）在原網(wǎng)絡(luò)D中，與這條最短路對應(yīng)的增廣鏈為μ=（vs，v2,v3,vt）。（8）在μ上進(jìn)行調(diào)整，q=3，得f(3)。（9）按算法要求構(gòu)造增量網(wǎng)絡(luò)W（f(3)），并求出從vs到vt的最短路。（10）在原網(wǎng)絡(luò)D中，與這條最短路對應(yīng)的增廣鏈為μ=（vs，v1,v2,v3,vt）。（11）在μ上進(jìn)行調(diào)整，q=1，得f(4)。按照上述算法依次得f1，f2，f3，f4，流量依次為V(f1)=5，V(f2)=7，V(f3)=10，V(f4)=11，構(gòu)造相應(yīng)的增量網(wǎng)絡(luò)為W(f1)，W(f2)，W(f3)，W(f4)。W(f4)（i）圖（i）中，不存在從vs到vt的最短路，所以f(4)為最小費(fèi)用最大流為11。7.電腦商在經(jīng)營過程中發(fā)現(xiàn)，同一型號的計算機(jī)硬盤上市后不久其價格平均每周下降5％，到了一定時期后新的型號或更大容量的硬盤占據(jù)了主要市場，電腦商決定一周訂貨一次，避免由于價格的變動帶來損失。假設(shè)硬盤的進(jìn)價為C，利潤率是10％，如果一周內(nèi)還有庫存，則下一周利潤率只有3％．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，一周內(nèi)硬盤的銷售量服從[50，100]上的均勻分布，電腦商一周內(nèi)應(yīng)訂購多少硬盤最好。由題知：多余一個硬盤損失：h=0.07C元不夠一個計算機(jī)硬盤損失：p=0.10C元SL==0.