新教材2023年秋高中物理第2章勻變速直線運動的研究素養(yǎng)提升課2運動學(xué)圖像追及相遇問題和豎直上拋運動學(xué)生用書無答案新人教版必修第一冊

素養(yǎng)提升課(二)運動學(xué)圖像、追及相遇問題和豎直上拋運動學(xué)習(xí)任務(wù)1．知道一般的直線運動和勻變速直線運動的x-t圖像和v-t圖像中坐標(biāo)、斜率、截距、交點的含義。2．能根據(jù)圖像分析加速度、位移等物理量及物體的運動規(guī)律。3．掌握追及相遇問題的分析思路和方法。4．掌握豎直上拋運動的特點，能用全過程分析法或者分段法解決豎直上拋運動的問題。運動圖像的意義及應(yīng)用1．x-t圖像與v-t圖像的比較比較項目x-t圖像v-t圖像軸橫軸為時間t，縱軸為位移x橫軸為時間t，縱軸為速度v線①平行t軸直線表示靜止；②傾斜直線表示勻速直線運動①平行t軸直線表示勻速運動；②傾斜直線表示勻變速直線運動斜率表示速度表示加速度面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度特殊點拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動；交點表示相遇拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動；交點表示速度相等2．圖像問題的4點注意(1)x-t圖像：圖像上某點切線的斜率表示該時刻物體的速度，圖像上一個點對應(yīng)物體某一時刻的位置。(2)v-t圖像：圖像上某點切線的斜率表示該時刻物體的加速度，圖像上一個點對應(yīng)物體某一時刻的速度。(3)無論是x-t圖像還是v-t圖像都只能描述直線運動，都不表示物體運動的軌跡，圖像的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(4)形狀一樣的圖線，在不同圖像中所表示的物理意義不同，因此在應(yīng)用時要特別注意看清楚圖像的縱、橫軸所描述的是什么物理量?！镜淅?】如圖所示的x-t圖像和v-t圖像中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A．圖線1表示物體做曲線運動B．x-t圖像中t1時刻v1＞v2C．v-t圖像中0至t3時間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D．兩圖像中，t2、t4時刻2、4開始反向運動[聽課記錄][跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)(2022·云南彌勒市一中高一階段檢測)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是()A．在t1時刻兩車速度相等B．從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等2．某物體沿直線運動，其v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．物體8s內(nèi)始終向一個方向運動B．前3s內(nèi)物體做加速運動C．4～6s內(nèi)物體做減速運動D．第8s末物體回到原點追及、相遇問題的分析與求解1．問題實質(zhì)分析追及、相遇問題實質(zhì)上是討論兩個物體在同一時刻的位置關(guān)系。2．追及問題滿足的“兩個關(guān)系、一個條件”(1)時間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時，兩物體經(jīng)歷的時間相等。(2)位移關(guān)系：x2＝x0＋x1。其中x0為開始追趕時兩物體之間的距離，x1表示前面被追物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移。(3)臨界條件：當(dāng)兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1＝v2。3．分析追及問題的一般方法(1)一般解題思路(2)解題技巧①抓住三個關(guān)系，即“位移關(guān)系”“時間關(guān)系”“速度關(guān)系”；用好示意圖。②尋找隱含的臨界條件，如“剛好”“恰好”等關(guān)鍵詞往往是解題的突破點。③若被追趕的物體做減速運動，要判斷它何時停下?！镜淅?】汽車正以14m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)做加速度大小為5m/s2的勻減速直線運動，且汽車恰好沒碰上自行車，求關(guān)閉發(fā)動機(jī)時汽車離自行車多遠(yuǎn)。[思路點撥]本題求解可按如下程序進(jìn)行：分析兩車的[聽課記錄]解追及、相遇問題的三種常用方法函數(shù)法設(shè)兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無正實數(shù)解，則說明這兩個物體不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正實數(shù)解，說明這兩個物體能相遇圖像法(1)若用x-t圖像求解，分別作出兩物體的x-t圖像，如果兩物體的位移—時間圖線相交，則說明兩物體相遇(2)若用v-t圖像求解，則注意比較圖線與時間軸所圍圖形的面積臨界法審明題意、挖掘題中的隱含條件，建立兩物體運動的情境并畫出示意圖，找出兩物體的位移、速度及時間關(guān)系，選擇公式列方程求解[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(多選)(2022·黑龍江鐵人中學(xué)高一期中)甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運動，t＝0時經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移—時間(x-t)圖像和速度—時間(v-t)圖像對應(yīng)的運動中，甲、乙兩人在t0時刻之前能再次相遇的是()ABCD4．平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運動，問：(1)甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲離出發(fā)點多遠(yuǎn)？(2)在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多少？豎直上拋運動1．豎直上拋運動的實質(zhì)初速度v0≠0、加速度a＝－g的勻變速直線運動(通常規(guī)定初速度v0的方向為正方向，g為重力加速度的大小)。2．豎直上拋運動的規(guī)律基本公式速度公式：推論上升時間：3．豎直上拋運動的特點(1)對稱性①時間對稱性，對同一段距離，上升過程和下降過程時間相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。②速度對稱性：上升過程和下降過程通過同一點時速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。(2)多解性通過某一點可能對應(yīng)兩個時刻，即物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段?！镜淅?】(2022·黑龍江部分中學(xué)檢測)一個氫氣球以40m/s的速度勻速上升，在某時刻從氣球上掉下一個重物，已知重物掉下時距離地面的高度為100m，此重物從氫氣球上掉下后，要經(jīng)過多長時間返回地面？(g取10m/s2)[聽課記錄]豎直上拋運動的處理方法分段法上升階段是初速度為v0、a＝－g的勻減速直線運動；下落階段是自由落體運動全過程分析法全過程看作初速度為v0、a＝－g的勻變速直線運動(1)v>0時，上升階段；v<0，下落階段(2)x>0時，物體在拋出點的上方；x<0時，物體在拋出點的下方[跟進(jìn)訓(xùn)練]5．(多選)(2022·山東青島高一期末)女排運動員在某次訓(xùn)練中將排球以8m/s速度豎直向上墊出，重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力。下列說法正確的是()A．排球上升的最大高度為3.2mB．排球上升的最大高度為6.4mC．排球從墊出到落回墊出位置所用時間為1.6sD．排球從墊出到落回墊出位置所用時間為0.8s6．某校一課外活動小組自制了一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認(rèn)為做勻加速直線運動，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完時火箭的速度大?。?2)火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點的時間(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。