新教材2023年秋高中物理第2章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究素養(yǎng)提升課2運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追及相遇問題和豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)生用書無答案新人教版必修第一冊

素養(yǎng)提升課(二)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像、追及相遇問題和豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)任務(wù)1．知道一般的直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像和v-t圖像中坐標(biāo)、斜率、截距、交點(diǎn)的含義。2．能根據(jù)圖像分析加速度、位移等物理量及物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3．掌握追及相遇問題的分析思路和方法。4．掌握豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能用全過程分析法或者分段法解決豎直上拋運(yùn)動(dòng)的問題。運(yùn)動(dòng)圖像的意義及應(yīng)用1．x-t圖像與v-t圖像的比較比較項(xiàng)目x-t圖像v-t圖像軸橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v線①平行t軸直線表示靜止；②傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)①平行t軸直線表示勻速運(yùn)動(dòng)；②傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率表示速度表示加速度面積無實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)；交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)；交點(diǎn)表示速度相等2．圖像問題的4點(diǎn)注意(1)x-t圖像：圖像上某點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻物體的速度，圖像上一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)物體某一時(shí)刻的位置。(2)v-t圖像：圖像上某點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻物體的加速度，圖像上一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)物體某一時(shí)刻的速度。(3)無論是x-t圖像還是v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖像的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(4)形狀一樣的圖線，在不同圖像中所表示的物理意義不同，因此在應(yīng)用時(shí)要特別注意看清楚圖像的縱、橫軸所描述的是什么物理量?！镜淅?】如圖所示的x-t圖像和v-t圖像中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．x-t圖像中t1時(shí)刻v1＞v2C．v-t圖像中0至t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D．兩圖像中，t2、t4時(shí)刻2、4開始反向運(yùn)動(dòng)[聽課記錄][跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)(2022·云南彌勒市一中高一階段檢測)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是()A．在t1時(shí)刻兩車速度相等B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等2．某物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．物體8s內(nèi)始終向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．前3s內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)C．4～6s內(nèi)物體做減速運(yùn)動(dòng)D．第8s末物體回到原點(diǎn)追及、相遇問題的分析與求解1．問題實(shí)質(zhì)分析追及、相遇問題實(shí)質(zhì)上是討論兩個(gè)物體在同一時(shí)刻的位置關(guān)系。2．追及問題滿足的“兩個(gè)關(guān)系、一個(gè)條件”(1)時(shí)間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時(shí)，兩物體經(jīng)歷的時(shí)間相等。(2)位移關(guān)系：x2＝x0＋x1。其中x0為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，x1表示前面被追物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移。(3)臨界條件：當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1＝v2。3．分析追及問題的一般方法(1)一般解題思路(2)解題技巧①抓住三個(gè)關(guān)系，即“位移關(guān)系”“時(shí)間關(guān)系”“速度關(guān)系”；用好示意圖。②尋找隱含的臨界條件，如“剛好”“恰好”等關(guān)鍵詞往往是解題的突破點(diǎn)。③若被追趕的物體做減速運(yùn)動(dòng)，要判斷它何時(shí)停下?！镜淅?】汽車正以14m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做加速度大小為5m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且汽車恰好沒碰上自行車，求關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)。[思路點(diǎn)撥]本題求解可按如下程序進(jìn)行：分析兩車的[聽課記錄]解追及、相遇問題的三種常用方法函數(shù)法設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無正實(shí)數(shù)解，則說明這兩個(gè)物體不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正實(shí)數(shù)解，說明這兩個(gè)物體能相遇圖像法(1)若用x-t圖像求解，分別作出兩物體的x-t圖像，如果兩物體的位移—時(shí)間圖線相交，則說明兩物體相遇(2)若用v-t圖像求解，則注意比較圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積臨界法審明題意、挖掘題中的隱含條件，建立兩物體運(yùn)動(dòng)的情境并畫出示意圖，找出兩物體的位移、速度及時(shí)間關(guān)系，選擇公式列方程求解[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(多選)(2022·黑龍江鐵人中學(xué)高一期中)甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移—時(shí)間(x-t)圖像和速度—時(shí)間(v-t)圖像對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)中，甲、乙兩人在t0時(shí)刻之前能再次相遇的是()ABCD4．平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問：(1)甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在追趕過程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個(gè)距離為多少？豎直上拋運(yùn)動(dòng)1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)初速度v0≠0、加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(通常規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，g為重力加速度的大小)。2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律基本公式速度公式：推論上升時(shí)間：3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)對稱性①時(shí)間對稱性，對同一段距離，上升過程和下降過程時(shí)間相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。②速度對稱性：上升過程和下降過程通過同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。(2)多解性通過某一點(diǎn)可能對應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，即物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段。【典例3】(2022·黑龍江部分中學(xué)檢測)一個(gè)氫氣球以40m/s的速度勻速上升，在某時(shí)刻從氣球上掉下一個(gè)重物，已知重物掉下時(shí)距離地面的高度為100m，此重物從氫氣球上掉下后，要經(jīng)過多長時(shí)間返回地面？(g取10m/s2)[聽課記錄]豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法分段法上升階段是初速度為v0、a＝－g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)全過程分析法全過程看作初速度為v0、a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)v>0時(shí)，上升階段；v<0，下落階段(2)x>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的上方；x<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的下方[跟進(jìn)訓(xùn)練]5．(多選)(2022·山東青島高一期末)女排運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中將排球以8m/s速度豎直向上墊出，重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力。下列說法正確的是()A．排球上升的最大高度為3.2mB．排球上升的最大高度為6.4mC．排球從墊出到落回墊出位置所用時(shí)間為1.6sD．排球從墊出到落回墊出位置所用時(shí)間為0.8s6．某校一課外活動(dòng)小組自制了一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度大?。?2)火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點(diǎn)的時(shí)間(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。