黑龍江省哈爾濱市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

哈爾濱市第一中學(xué)校2023--2024學(xué)年度上學(xué)期高一第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷出題人：高二數(shù)學(xué)備課組審題人：謝宏霞考試時間：90分鐘分值：100分第Ⅰ卷選擇題（48分）一、單選題：（每題4分，共32分）1．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．函數(shù)，則（

）A．3 B．2 C．6 D．53．若函數(shù)為冪函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（

）A． B．3 C．或3 D．2或4．函數(shù)的定義域是（

）A． B．C．且 D．且5．已知，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．函數(shù)的減區(qū)間為（

）A． B．C． D．7．已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．若函數(shù)的一個正零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根（精確度0.1）為（

）A．1.2 B．1.4 C．1.3 D．1.5二、多選題（每題4分，漏選得2分，錯選得0分，共16分）9．已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（

）A．f(x)的定義域是，值域是B．f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(1，3)C．f(x)的定義域是，值域是D．f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(-∞，1)10．若，則一定有（

）A． B．C． D．11．若函數(shù)的圖像在R上連續(xù)不斷，且滿足，，，則下列說法錯誤的是（

）A．在區(qū)間(0，1)上一定有零點，在區(qū)間(1，2)上一定沒有零點B．在區(qū)間(0，1)上一定沒有零點，在區(qū)間(1，2)上一定有零點C．在區(qū)間(0，1)上一定有零點，在區(qū)間(1，2)上可能有零點D．在區(qū)間(0，1)上可能有零點，在區(qū)間(1，2)上一定有零點12．若，且，則（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷非選擇題（52分）三、填空題（每題4分，共16分）13．若為偶函數(shù)，則實數(shù)．14．已知函數(shù)，則的值域是．15．化簡求值：.16．某客運公司確定客票價格的方法是：如果行程不超過100公里，票價是每公里0.5元，如果超過100公里，超過部分按每公里0.4元定價，則客運票價（元）與行程公里數(shù)（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式是．四、解答題（每題9分，共36分）17．設(shè)集合.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.18．已知函數(shù)且在區(qū)間上的最大值是2.(1)求的值；(2)若函數(shù)的定義域為，求不等式中的取值范圍.19．已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象過點．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在上的值域20．設(shè)．(1)若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)解關(guān)于的不等式．高一12月月考-解析一、單選題12345678ACBDCAAB二、多選題9101112ABCDABDABD三、填空題13．314．15．816．四、解答題17．(1)(2)【詳解】（1）由題意知當(dāng)時，，故，而，故．（2）由“”是“”的充分不必要條件，可得為的真子集，又，故需滿足且中等號不能同時取得，解得，綜上所述：的取值范圍為18．(1)或(2)【詳解】（1）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，因此當(dāng)時，函數(shù)取得最大值2，即，因此.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值2，即，因此.故或.（2）因為的定義域為，所以，則，即，代入不等式，得，則，解得，因此的取值范圍是.19．(1)(2)【詳解】（1）因為函數(shù)（且）的圖象過點，則，解得，因此，．（2），令，因為，則，令，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，此時，，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，此時，，故當(dāng)時，，又因為，故，所以，函數(shù)在上的值域為．20．(1)(2)當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等式解集為.【詳解】（1）不等式.當(dāng)時，，即不等式僅對成立，不滿足題意，舍去.當(dāng)時，要使對一切實數(shù)恒成立.則，解得.綜上，實數(shù)的取值范圍為.（2）當(dāng)時，解得.當(dāng)時，.①若