2023年濟(jì)南市天橋區(qū)一模模擬試題

2023年九年級(jí)復(fù)習(xí)診斷考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

本試題共6頁(yè)，滿(mǎn)分為150分.考試時(shí)間為120分鐘.

答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證

號(hào)和座號(hào)填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置上.

答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，

再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，用黑色簽字筆在答題卡上題號(hào)所提示的答題區(qū)域作答.答案寫(xiě)在試

卷上無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.3的相反數(shù)是

A.3B.-3C.1D.--

33

2.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是

3.我國(guó)實(shí)施精準(zhǔn)扶貧政策以來(lái)，收效顯著.據(jù)統(tǒng)計(jì)截至2023年底約有93000000人脫貧，93000000用

科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是

A.xlO8B.xlO8C.xlO7D.93x10614

4.如圖，AB//CD,ACLBC,/BAC=65。，則的度數(shù)等于\

A.20°B.25°—----------萬(wàn)

C.35°D.50°第4題圖

5.卜列垃圾分類(lèi)標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心

對(duì)稱(chēng)圖形的是

z3

6,下A列運(yùn)算正確的是

5

A.G+“2=C.3a2-2a=a2D.(a+b)2=a2+b2

7.“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書(shū)館、博物館、

科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是

8.如圖是某班去年1?8月份全班同學(xué)每月的課外

閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是

A.每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是42

B.每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58

C.每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是58

D.每月閱讀數(shù)量的極差是65

11.如圖1是一個(gè)手機(jī)的支架，由底座、連桿和托架組成（連桿AB,BC,CC始終在同一平面內(nèi)），AB垂

直于底座且長(zhǎng)度為9cm,8C的長(zhǎng)度為10cm,CD的長(zhǎng)度可以伸縮調(diào)整.如圖2,/88=143。保持不

變，轉(zhuǎn)動(dòng)BC,使得/ABC=150。，假如AO〃BC時(shí)為最佳視線狀態(tài)，則此時(shí)C。的長(zhǎng)度為（參考數(shù)據(jù)：

sin53°~,cos53°~）

A.8cmB.C.cmD.cm

12.如圖，拋物線丁=/+板+4交y軸于點(diǎn)A,交過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)5,交x軸于C,D

兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)。右邊），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=9,連接AC,AD,BC.若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

2

恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A.點(diǎn)B坐標(biāo)為（5,4）B.AB=AD

C.a=——D.OCOD=\6

6

第II卷（非選擇題共102分）

注意事項(xiàng)：

1.第n卷必須用毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)

在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不

按以上要求作答的答案無(wú)效.

2.填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

13.分解因式：f-9=

14.一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上.如果每一塊方磚除顏色外完全相同,

那么小球最終停留在黑磚上的概率是.

15.一個(gè)〃邊形的內(nèi)角和等于1080。，則〃=

16.若代數(shù)式三的值是工，則》=__________

x+22

17.如圖，菱形ABC。的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)8,C,。在以點(diǎn)4為圓心，4B為半徑的圓弧上，則圖中陰影部分

的面積是.

18.如圖，四邊形ABC。是矩形紙片，AB=2,對(duì)折矩形紙片ABCZ),使與BC重合，折痕為EF,展

平后再過(guò)點(diǎn)8折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，折痕與EF相交于點(diǎn)Q：再次展平，

連接BN,MN,延長(zhǎng)例N交BC于點(diǎn)G；P為線段8M上一動(dòng)點(diǎn).有如下結(jié)論：①NA8N=60。；②AM

=1:③△BMG是等邊三角形；④QN=|G；⑤”是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是有.其中

正確結(jié)論的序號(hào)是.

三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共78分)

19.(本小題滿(mǎn)分6分)

計(jì)算：(1)-'-5/4+2cos60°-(^+2021)°

20.(本小題滿(mǎn)分6分)

3x^2(x-l)①

解不等式組2x+l,…，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

<1②

3

21.(本小題滿(mǎn)分6分)

如圖，在QABC。中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F分別為OB,0D的中點(diǎn)，連接AE,

CF.求證：AE=CF.

第21題圖

22.(本小題滿(mǎn)分8分)

在創(chuàng)客教育理念的指引下，國(guó)內(nèi)很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng)客實(shí)踐室及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)孩子的

創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，我區(qū)某校開(kāi)設(shè)了A:“3?！贝蛴?；B：數(shù)學(xué)編程；C：智能機(jī)器人；D：陶藝制作，共

四門(mén)創(chuàng)客課程.為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)創(chuàng)客課程的喜愛(ài)情況，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,

他們將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下三幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

最喜愛(ài)的創(chuàng)客課程統(tǒng)計(jì)表

創(chuàng)客課程頻數(shù)頻率

A36

B

C16b

D8

合計(jì)a1

第22題圖2

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中a=；h=；

(2)圖1中“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度：

(3)請(qǐng)補(bǔ)全圖1中“8”所對(duì)應(yīng)的條形圖：

(4)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)編程”創(chuàng)客課程的人數(shù).

23.(本小題滿(mǎn)分8分)

如圖，A8是。。的直徑，點(diǎn)尸在84的延長(zhǎng)線上，PC切。。于點(diǎn)C,BDLPD,垂足為。，連接BC.

(1)求證：NPBC=NDBC；

(2)若胡=6,PC=6夜，求。。的半徑.

24.(本小題滿(mǎn)分10分)

某學(xué)校為了滿(mǎn)足疫情防控需求，決定購(gòu)進(jìn)4,8兩種型號(hào)的口罩若干盒.若購(gòu)進(jìn)A型口罩10盒，B型

口罩5盒，共需1000元；若購(gòu)進(jìn)A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元.

(1)求A,B兩種型號(hào)的口罩每盒各需多少元？

(2)若該學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共計(jì)200盒，并要求購(gòu)進(jìn)A型口罩的盒數(shù)不超過(guò)8型口罩盒

數(shù)的4倍，請(qǐng)為該學(xué)校設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

25.（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖1,已知一次函數(shù)y=-2x+8的圖象分別與x軸和），軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)與反比例函數(shù)>=4■的圖

X

象相交于點(diǎn)C（2,加）.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)產(chǎn)儀的表達(dá)式；

X

（2）如圖2,點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，將線段CM向左平移〃（n>0）個(gè)單位后，點(diǎn)C和點(diǎn)用的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)C和W都落在另一個(gè)反比例函數(shù)y=%的圖象上.

X

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)及n的值：

②連接OM',M'C,CC,CO,

26.(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖1,已知△A8C和△AOE均為等腰直角三角形，點(diǎn)。，E分別在線段AB,AC上，且/C=/AE￡>

=90°.

(1)觀察猜想：

如圖2,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BO,CE,8。的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F.當(dāng)8。的延長(zhǎng)線恰好

經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)尸重合，此時(shí)，

①魯?shù)闹禐?；②ZBFC的度數(shù)為度；

(2)類(lèi)比探究：

如圖3,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△AOE,點(diǎn)尸與點(diǎn)E不重合時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.