2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學（新疆卷）（全解全析）

2023年中考數(shù)學第二次模擬考試卷

數(shù)學?全解全析

第I卷

123456789

BCBDCDCCB

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合

題目要求的）

1.如果向東走6米記為+6米，那么向西走2米記為（）

A.+2米B.-2米C.0米D.±2米

【答案】B

【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示相反意義的量進行理解即可求解.

【詳解】解：；向東走6米記作+6米

，向西走2米記作-2米.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了用正負數(shù)表示具有相反意義的量，正確理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵.

2.六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）

【分析】從前向后看，確定主視圖即可.

【詳解】解：主視圖為:

故選C.

【點睛】本題考查三視圖.熟練掌握從不同方向觀察幾何體，確定三視圖，是解題的關(guān)鍵.

3.臺灣省自古以來就是中國領(lǐng)土不可分割的一部分，祖國統(tǒng)一是兩岸人民的共同心愿.據(jù)統(tǒng)計，2022年臺

灣省常住人口總數(shù)約為23410000人，數(shù)據(jù)23410000用科學記數(shù)法可表示為（)

A.23.41xlO6B.2.341xlO7C.0.2341xlO8D.2.341xlO8

【答案】B

［分析］根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】23410000=2.34IxlO7.

故選：B.

【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中14同<10,〃為整數(shù).解

題關(guān)鍵是正確確定〃的值以及〃的值.

BC平分—AB。，若4=52。，則N2的度數(shù)是（）

A.26°B.38°C.52°D.76°

【答案】D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到加C=4=52。，N2=4DBE,利用角平分線的性質(zhì)求出一曲，得到

ZDBE=16°,即可得到答案.

【詳解】解：：A6〃a>,

AZABC=Z1=52°,N2=4DBE,

8c平分

ZABD=2ZABC=104°,

"BE=76°,

Z2=ZDBE=76°,

【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等，以及角平分線的定

義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一.對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行

統(tǒng)計，并繪制成了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

20

15

10m

20304050100金額（元）

A.30,30B.30,20C.40,40D.30,40

【答案】C

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：?.?紅包金額為40元的人數(shù)最多，有19人，

,眾數(shù)是40元；

???50個數(shù)據(jù)從小到大排列，第25、26位置的數(shù)都為40,

二中位數(shù)為絲笠=40元，

故選：C.

【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，理解眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到

大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅魯?shù)據(jù)是奇數(shù)個，則中位數(shù)是最中間的那個數(shù)，如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個，則中

位數(shù)是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，注意先進行排序.

6.為了防止疫情擴散，確保人民健康，某區(qū)計劃開展全員核酸檢測，甲、乙兩個檢測隊分別負責4B兩

個生活區(qū)的核酸檢測，已知A生活區(qū)參與核酸檢測的共有3000人，且B生活區(qū)參與核酸檢測的共有2800

人，乙檢測隊因工作原因比甲檢測隊開始晚檢測10分鐘.已如乙檢測隊的檢測速度是甲檢測隊的1.2倍，結(jié)

果兩個檢測隊同時完成檢測，設(shè)甲檢測隊每分鐘檢測x人，根據(jù)題意，可以得到的方程是（）

28003000，八?300028001-30002800_?30002800“、

A.------=--------1-10B.------=---------F—C.------=----------10D.-------=--------F10

xi.2xx\.2x6xl,2xx1.2x

【答案】D

【分析】由題可知甲隊檢測A生活區(qū)需要叫絲分鐘，知乙隊檢測8生活區(qū)需要等分鐘，由乙檢測隊因

x1.2x

工作原因比甲檢測隊晚開始檢測10分鐘，結(jié)果兩個檢測隊同時完成檢測，可得等量關(guān)系磔=”建+10.

x1.2x

【詳解】解：甲檢測隊每分鐘檢測X人，已知乙檢測隊的檢測速度是甲檢測隊的1.2倍，

則A生活區(qū)參與核酸檢測的共有3000人共需要把竺分鐘，8生活區(qū)參與核酸檢測的共有2880人需要警

x1.2%

分鐘.

???乙檢測隊因工作原因比甲檢測隊晚開始檢測10分鐘，結(jié)果兩個檢測隊同時完成檢測，

30002800s

/.----=-----+10.

x1.2x

故選：D.

【點睛】本題主要考查了列分式方程解決實際問題，找到等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

7.用12m長的鐵絲圍成一個一邊靠墻的長方形場地，使該場地的面積為20m:并且在垂直于墻的一邊開一

個1m長的小門（用其它材料），若設(shè)垂直于墻的一邊長為刈】，那么可列方程為（）

12—2,x+1

B.=20

C.x(12-2x+l)=20D.x(12-2x-l)=20

【答案】C

【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為“n可以得出平行于墻的一邊的長為（12-2x+l）m.根據(jù)矩形的面

積公式建立方程即可.

【詳解】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為1m可以得出平行于墻的一邊的長為（12-2x+l）m,由題意得

JC(12-2X+1)=20,

故選：C.

【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，矩形的面積公式的運用，正確尋找題目的等量關(guān)

系是解題的關(guān)鍵.

8.如圖.正方形ABCD的邊長為4.以C為圓心，8c長為半徑畫弧，交AC于點R若再以C為圓心，AC

長為半徑畫弧，交CB的延長線于點E,則圖中陰影部分的面積為（）

A.4萬B.3兀C.2乃D.冗

【答案】C

【分析】求出正方形的對角線和扇形的圓心角，利用（S08-S質(zhì)形皿?）+（S扇形C4E-S&8C）計算即可得到結(jié)論.

【詳解】解：在正方形ABCD中,

ZACD=ZACB=45°,BC=CD=AD=AB=4,

4C="+4」=4&，

??陰影部分的面積=（S&CD一S同形CDF）+（s扇形Gl￡—5A4BC）

——x4x4

2

=2zr

故選c.

【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，扇形的面積的計算，用割補法求面積是解題的關(guān)鍵.

9.如圖，拋物線y=-V+，nr的對稱軸為直線x=2,若關(guān)于x的一元二次方程-V=0（f為實數(shù)）

在l<x<3的范圍內(nèi)有解，則f的取值范圍是（）

A.-5<r<4B.3<t<4C.-5<t<3D.t>—5

【答案】B

【分析】已知拋物線的對稱軸，可求出，"=4,進而求出拋物線的解析式；把關(guān)于x的一元二次方程有解的問

題，轉(zhuǎn)化為拋物線y=-—+4x與直線）=/的交點問題，可求出f的取值范圍；最后將所給的四個選項逐一與

f的范圍加以對照，即可得出正確答案.

【詳解】???拋物線的對稱軸為直線x=2,

解得，加=4.

.??拋物線的解析式為y=-f+4x,

當x=2時，y--22+4x2=4,

.??拋物線的頂點坐標為（2,4）.

當x=l時，y=-l2+4xl=3,

當x=3時，y=-32+4x3=3,

,關(guān)于x的一元二次方程是-x2+4x-f=0,

-x2+4x=t-

?.?方程—f+4x=，在l<x<3的范圍內(nèi)有解，

拋物線y=-x2+4x與直線y=r在1<X<3范圍內(nèi)有公共點，如圖所示.

：.3<t<4,

故選：B.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標、與一元二次方程的關(guān)系等知識點，熟知二次函數(shù)的對

稱軸、頂點坐標的計算方法是解題的基礎(chǔ)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)與一元二次方程的互相轉(zhuǎn)化.

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

10.若'巨有意義，則x的取值范圍為.

x-1

【答案】X<1

【分析】根據(jù)分式有意義的條件，二次根式有意義的條件進行求解即可.

【詳解】解：；正互有意義，

X-1

■]1-2工20

,xW一,

2

故答案為：x~^,'

【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0,

二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.

II.若一個多邊形的邊數(shù)是這個多邊形從一個頂點發(fā)出的對角線條數(shù)的2倍，則這個多邊形是一邊形.

【答案】六

【分析】設(shè)此多邊形有〃條邊，則從一個頂點引出的對角線有5-3）條，根據(jù)“一個多邊形的邊數(shù)恰好是從

一個頂點引出的對角線條數(shù)的2倍”列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)此多邊形有“條邊，由題意，

得“=2（"-3）,

解得〃=6,

??.這個多邊形是六邊形.

故答案為：六.

【點睛】此題考查多邊形的對角線；解題關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系列出方程.

12.某商場以每件200元的價格購進一批秋季夾克衫，由于季節(jié)突變導致滯銷，于是商場決定在標價基礎(chǔ)上

打八折銷售，每件夾克衫仍可獲利20%,則該夾克衫的標價為元.

【答案】300

【分析】設(shè)該夾克衫的標價為x元，根據(jù)八折銷售，獲利20%,列出一元一次方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)該夾克衫的標價為x元，根據(jù)題意得，

0.8x-200=200x20%

解得：x=300,

故答案為：300.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，在矩形A3C7）中，作BZ）的垂直平分線分別與AO、BC交于點、M、N,連接BM、DN.若BM=5,

NC=3.則ABC。的周長為______

【答案】24

【分析】先證可得Q0=ON,由菱形的判定可證平行四邊形助WZW是菱形，由勾股定理

可求AB=4,即可求解.

【詳解】解：如下圖,

?/或）是垂直平分線，

：?OB=OD,

???四邊形ABC。是矩形

AAD//BC,/A=90。，AD=BC,

:?NMDO=NNBO,NDMO=NBNO,

在「DWO和18Vo中

"4MDO=4NBO

<BO=DO

NM0D=4N0B

.?...0MO空8NO（ASA）,

:.OM=ON,

VOB=OD,

???四邊形BMDN是平行四邊形，

:MN1BD,

:平行四邊形是菱形；

:?MB=MD=BN=5,

??,AD=BC,

：.AM=CN=3,

???在RtAM5中，由勾股定理得，AB=VW2-AM1=752-32=4，

???矩形45co的周長=2X（3+5+4）=24,

故答案為為24.

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活

運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.

14.如圖，在直角坐標系中，點A、C分別在兩坐標軸上，點8在第二象限，四邊形04BC是矩形，反比例

函數(shù)了=人（x<0）與A3相交于點。，與8c相交于點E,若BE=3CE,四邊形0D3E的面積是9,則

x

k=.

【答案】-3

【分析】根據(jù)所給的四邊形面積等于長方形面積減去二個直角三角形的面積，然后即可求出8的橫縱坐標

的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù).

【詳解】設(shè)B點的坐標為（a,b）,

"；BE=3CE,

.??E的坐標為（％）,

k

又「E在反比例函數(shù)y=、x<0）上，

x

.k-也

4

S四邊形ODBE-9,

S矩形48C/)-SOCE_S0AD=9,

ab=-12,

故答案為-3.

【點睛】此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)攵的幾何意義，解題的關(guān)鍵是所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點

的坐標有關(guān)的形式.

15.已知方程x+，=c+，（c是常數(shù)，"（））的解是c或L那么方程x+—1_=4士網(wǎng)里（。是常數(shù)，

Xcc4x-62a

且awO）的解是.

【答案】胃或黑

22a

【分析】觀察方程：x+-=c+-是常數(shù)，存0）的特點，發(fā)現(xiàn)此方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的和，方

XC

程右邊的形式與左邊的形式完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接求

解.本題需要將方程x+」一=-+3a+1變形，使等號左邊未知數(shù)的系數(shù)變得相同，等號右邊的代數(shù)式可

4x-62a

變?yōu)?+=+為此方程的兩邊同乘2,整理后，即可寫成方程x+L=c+』的形式，從而求出原方程的

222axc

解.

【詳解】將x+—!—=".+1整理得

4x-62a

即2x-34-----=aH—,

2x-3a

所以2尤一3=a或L

a

IL-MX->i〃+313a+1

故答案為：X=［「或

22a

【點睛】本題考查了閱讀理解能力與知識的遷移能力.關(guān)鍵在于將所求方程變形為已知方程的形式.難點

是方程左邊含未知數(shù)的項的系數(shù)不相同.

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

16.（6分）計算：屈-卜-2閩+Q）+（無+何"；

【答案】11

【分析】先根據(jù)二次根式、絕對值、負整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕的運算法則計算后，再進行實數(shù)的加減混合

運算即可.

【詳解】解：原式=26-（26-1）+9+1

=2^-273+1+9+1

=11

【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

17.（8分）先化簡，再求值：［（"+26）2—（。+3與（“-36）-3"卜b,其中,+"+廿一》+l=0.

【答案】13。+“，12

【分析】原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計

算得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與人的值，代入計算即可求出值.

【詳解】解：[(“+232-(4+3匕)(4-3匕)-3"卜6

=((?+4"+4ab-a2+9從

=(13從+而卜6

=13b+a

?.[a+l|+/-2b+l=0,

二|a+l|+9-I)』，

/.tz+1=0?b—\=0,

/.a=-]tb=l,

...原式=13xl+(—1)=12.

【點睛】本題考查了完全平方公式、非負數(shù)的和為0、及整式的化簡求值.解決本題的關(guān)鍵是利用非負數(shù)的

和為0確定八b的值.

18.（10分）如圖.，在YABCD中，對角線AC、BD相交于點。，ZABC=90°

⑴求證：AC=BD；

（2）若點E、尸分別為線段A3、A。的中點，連接EF,EF=gBC=6,求A3的長及四邊形A8C￡）的面

積

【答案】（1）證明見解析；

（2）四邊形ABC。的面積為48

【分析】（1）根據(jù)矩形的判定定理證明即可.

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，勾股定理，中位線性質(zhì)定理計算即可.

【詳解】（1）VYABCZ）,ZABC=90°,

???四邊形A3CO是矩形，

.??AC=BD.

(2)YE,尸分別為48、A0的中點，

:.OB=2EF=5,

又???四邊形A3CO是矩形，

:.AC=BD=2OB=10,

又BC=6,ZABC=90°f

,?AB=-J\02-62=8>

四邊形A8C￡>的面積為6x8=48.

【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線性質(zhì)定理，熟練掌握矩形的判定，勾股

定理是解題的關(guān)鍵.

19.(10分)隨著“新冠肺炎”疫情防控新十條的頒布，各地開始復(fù)工復(fù)學，某校復(fù)學后從全校師生中征集志

愿者成立“防疫服務(wù)隊”，設(shè)立四個“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場

活動監(jiān)督崗.服務(wù)隊各崗位人數(shù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：

(1)該“防疫服務(wù)隊”共有志愿者人；補全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，“④操場活動監(jiān)督崗'’占扇形的圓心角加。的數(shù)值為；

(3)李老師和王老師報名參加了志愿者服務(wù)工作，學校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗，用列表法或

畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率.

【答案】(1)50,圖見解析

(2)57.6

⑶圖見解析；；

【分析】（1）由就餐監(jiān)督崗的人數(shù)除以其占比即可得到總?cè)藬?shù)，再求解戴口罩監(jiān)督崗人數(shù)，補全圖形即可;

（2）由操場活動監(jiān)督崗的占比乘以360。即可得到答案；

（3）先畫樹狀圖得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)，同一監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進行計算即可.

【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)：20-40%=50（人），

戴口罩監(jiān)督崗人數(shù)：50x32%=16（人），條形圖如下：

Q

（2）操場活動監(jiān)督崗占扇形的圓心角為非360。=57.6。,

m=57.6.

（3）畫樹狀圖如下：

開始

①②③④

/7Kx/Vx

①②③②③④①②③④①②③④

?p

?,'（兩人同一個崗位=）一±］6=.14.

【點睛】本題考查的是從扇形圖與條形圖中獲取信息，求解扇形某部分所對應(yīng)的圓心角，補全條形統(tǒng)計圖,

利用列表法或畫樹狀圖求解概率，掌握以上統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.

20.（10分）甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地勻速行駛前往8地，甲到達8地立即沿原路勻速返

回A地，圖中的折線OMC表示甲乘沖鋒舟離A地的距離），（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系:

圖中的線段QN表示乙乘沖鋒舟離A地的距離y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象

解答問題：

(1)A,B兩地之間的距離為千米,線段OM對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,線段MC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,

線段。N對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為—；

(2)求圖中線段QN和MC的交點。的坐標.

(3)直接寫出整個行駛過程中，甲、乙兩人所乘坐的沖鋒舟之間的距離為5千米時，對應(yīng)的行駛時間x的值.

【答案】(1)20,y=-x(0<x<24),y=--%+40(24<x<48),y=-x(0<x<40)

662

⑵(30,15)

(3)15或丁或一r

44

【分析】(1)根據(jù)圖象信息，利用待定系數(shù)法即可解決問題.

(2)利用方程組解決問題即可.

(3)分三種情形，列方程即可解決問題.

【詳解】(1)解：由圖可知，A,B兩地之間的距離為20千米,

設(shè)線段OM對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,把M(24,20)代入得:

24k=20,解得&=I",

二線段。M對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為丫=卜(0。424)；

O

設(shè)線段CM對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y把M(24,20),C(48,0)代入得:

24《+b=20k，=_二

解得6,

48A'+b=0

6=40

???線段CM對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-，+40(24<xW48)；

6

線段QV對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為丫=次，把N(40,20)代入得:

40/=20,解得

線段QN對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=；x(04x440)；

1

x=30

⑵由得

y=l5

y=——x+40

[6

???。的坐標為（30,15）；

（3）當x=5時，解得工=15,

62

當-"+40一4x=5時，解得工=學，

624

當!x—（—"t+40）=5時，解得冗=學，

264

甲、乙兩人所乘坐的沖鋒舟之間的距離為5千米時，對應(yīng)的行駛時間x的值為15或絆或半.

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【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析

式，學會利用方程組求兩個函數(shù)圖象的交點，屬于中考?？碱}型.

21.（10分）如圖，小明利用學到的數(shù)學知識測量大橋主架在水面以上的高度48,在觀測點C處測得大橋

主架頂端A的仰角為30。，測得大橋主架與水面交匯點B的俯角為14。，觀測點與大橋主架的水平距離CM

為60米，且A8垂直于橋面，（點A,B,C,M在同一平面內(nèi)），求大橋主架在水面以上的高度A8.（結(jié)果

精確到1米）（參考數(shù)據(jù)sin14°之0.24,cos14°?0.97,tan14°?0.25,8=1.73）

【答案】大橋主架在水面以上的高度AB約為50米.

【分析】根據(jù)正切定義求出AM、5M長，再由A8=AW+8”即可得到結(jié)論.

【詳解】解：垂直于橋面

.-.ZAMC=ZBMC=90o

在Rt中，CW=60米，ZACM=30。

AM

tan/.ACM=-----

CM

AM=CM-tanZACM=60x—=2073（米）

3

在Rl8WC中，CM=60米，ZBCM=14°

tanZBCM=-

CM

：.BM=CMlan/BCMx60x0.25=15（米）

AB=AM+BM=2。6+15~50（米）

答：大橋主架在水面以上的高度A8約為50米.

【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問題，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

22.（10分）如圖，ABC是。的內(nèi)接三角形，AB是。的直徑，點。在：。上，且NABC=2N84D,

過點D作BC的垂線與BC的延長線交于點E.

⑴求證：DE是:。的切線；

⑵若DE=3,BE=\,求。的半徑.

【答案】（1）見解析

（2）5

【分析】（1）連接0。，如圖，先證明OD〃8C,則OCL8,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;

（2）過點。作OF_LBC于尸，如圖，設(shè)。的半徑為r,先證明四邊形ODE尸是矩形，則

OF=3,BF=EF-BE=r-\,再利用勾股定理得到3?+（r-l>=產(chǎn).然后解方程即可.

【詳解】（1）證明：連接?！?gt;,如圖，

ABOD=2ABAD,ZABC=2ZBAD,

/.ZBOD=ZABC,

：.OD//BC,

：.NODE+NDEC=180°,

:。七_1.36于點瓦

,ZDEC=90°,

二NODE=90。,

，OC1CD,

???。。是半徑，

，OE是，:。的切線；

(2)過點。作OE_LBC于F,如圖，設(shè)。的半徑為r.

/.NO此=90。，

???￡)E_L3C于點E,

二ZDEC=90°,

?；DE是。0的切線，

'NODE=90。,

二四邊形ODEF是矩形，

OF=DE,OD=EF=r,

"：DE=3,BE=l,

：.OF=3,BF=EF-BE=r-\,

在必。尸B中，

'：OF2+FB2=OB2,

32+(r-l)2=r2.

解得r=5.

答：。的半徑是5.

【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線

垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考查了圓周角定理.

23.(11分)如圖，已知二次函數(shù)y=—x2+^?+c的圖象經(jīng)過點A(5,l),點8(0,6),點C(加,〃)在該二次函

數(shù)圖象上

InVr

（1）求該二次函數(shù)的解析式及其頂點坐標；

（2）若時