五年級下冊數(shù)學知識點

五年級數(shù)學下冊學問點梳理第一單元《觀看物體三》依據(jù)從一個方向看到的圖形擺成立體圖形，有多種擺法。僅依據(jù)從一個或兩個方向看到的圖形，不能確定立體圖形的外形。依據(jù)從三個方向看到的圖形擺立體圖形，結果只有一種。依據(jù)從一個或兩個方向看到的圖形，確定擺成的立體圖形最少或最多需要的小正方體的數(shù)量時，應實行“綜合給出的圖形復原成立體圖形”的方法，將可能擺成的一局部立體圖形列舉出來，然后進展解答。82764125不同角度觀看一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不行能一次看到長方體或正方體相對的面。7.正確識別方位的方法：正面，上面和側面是相對于觀看者而言的，以觀看者所站的位置來確定。8.從左面觀看和從右面觀看是不一樣的；從正面觀看和從背〔后〕面觀看不一樣，位置恰好相反。其次單元 因數(shù)和倍數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù)。整除：a整除bab。被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關系：整數(shù)包括自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。在整數(shù)除法中,假設商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的例：12÷2=6，1266120〕。ab整除(a÷b=c)ab倍數(shù)，ba因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按挨次找;或用除法找。倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。一個數(shù)的最大因數(shù)=最小倍數(shù)=它本身二、2，3，5自然數(shù)按能不能2分為：奇數(shù)偶數(shù)221，0。2、3、50，2，4，6，82。055。33。250。2、3、5032、3、59030120。3.4，6，倍數(shù)的特征：4：46：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是可以被34.完全數(shù)：除了它本身以外全部的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。如：61、2、3〔6〕，1+2+3=666、28三、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)1.質(zhì)數(shù)1〔或素數(shù)〕2,3,5,7，11，13,17,19……2.合數(shù)1和它本身還有別的因數(shù)4,6,8,10,12,115,16,18,20,22,2，49……合數(shù)至少有三個因數(shù):1、它本身、別的因數(shù)。3.111”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。24。每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘確定得合數(shù)。質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)，每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘確定得合數(shù)。四、100〔共25〕2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)〔如：5+7=123+5=8 ……〕奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)〔如：1+4=5 7+2=9 ……〕偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：2+4=6 8+6=14……〕奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)〔如：5×7＝35 7×9＝63……〕奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：5×8＝40 7×8＝56……〕偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：8×12＝9614×24＝336……〕第三單元長方體和正方體1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。2、相交于一個頂點〔長、寬、高都各有4條，分別平行并且相等〕3、長方體的特征：①面：有6〔特別狀況下最多有兩個相對的面是正方形〕。相對的面完全一樣。1284、正方體的特征：6612128不同點5、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特別的長方體。不同點一樣點面棱長方體正方體都有68個頂點。6個面都是長方形。〔有可能有兩個相對的面是正方形〕。6相對的棱的長度都相等12。8長方體的棱長總和=〔長+寬+高〕×4長=棱長總和÷4－寬－高寬=棱長總和÷4－長－高高=棱長總和÷4－長－寬正方體的棱長總和=棱長×12方體的棱長=棱長總和÷126、6外表積。長方體的外表積=〔長×寬＋長×高＋寬×高〕×2無底〔或無蓋〕長方體外表積=長×寬＋〔長×高＋寬×高〕×2S=2〔ab＋ah＋bh〕－ab無底又無蓋長方體外表積=〔長×高＋寬×高〕×2正方體的外表積=棱長×棱長×67、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高 V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a3底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長×寬長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長、正方體的體積都=底面積×高 V=s×h V=sh8、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。方法一樣，但要從里面量長、寬、高。所以物體的體積大于它的容積〕。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成Lml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升9、a3讀作“a3a，〔a·a·a〕【體積單位換算】 高級單位 低級單位×進率低級單位 高級單位÷進率體積單位進率：1＝1000＝10000001＝1000＝1＝10001＝1長度單位：1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 〔相鄰單位進率10〕面積單位：1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米〔平方相鄰單位進率100〕質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分10擴大倍數(shù)的立方倍?！踩玳L、寬、高各擴大2倍，體積8〕。11、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，外表積會擴大倍數(shù)的平方倍?！踩玳L、寬、高各擴大2倍，外表4〕11、排水法：〔計算不規(guī)章物體的體積〕被浸沒物體的體積等于被浸沒物體的體積等于上升那局部水的體積①容器的底面積×上升那局部水的高度。計算方法②放入物體后的體積—原來水的體積12、用刀分開物體時，每分一次增加兩個面?！餐獗矸e相應增加〕把長方體或正方體截成假設干個小長方體〔或正方體〕后，外表積增加了，體積不變。第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)1、分數(shù)的意義：一個物體，一個計量單位，一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成假設干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”〔也就是把什么平均分，什么就是單位“1”?！?分數(shù)單位1454、分數(shù)與除法

1的分數(shù)單位是5 。A÷B= AB

4除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0〕 例如：4÷5= 55、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)<1。、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)≧1、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)＞1.1≤假分數(shù)6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：21 =21÷5=415 5 5整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘分母得分子如：〔8〕2= 2×4=8〔8作分子〕4帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如：51=26

5×5+1=265 5〔4〕1等于任何分子和分母一樣的分數(shù)。如：1= 2

= 3 = 43 4

= 5 =…=5

100 =…1007、分數(shù)的根本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，分數(shù)的大小不變。8.商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小一樣的倍數(shù)〔0除外〕，商不變。9、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。如：24 =430 511、通分215 4

可以化成

8 5202012、分數(shù)和小數(shù)的互化小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10100,三位小數(shù)，分母是1000……如：0.3= 310

0.03=

3100

0.003=

31000分數(shù)化為小數(shù)：34

=3÷4=0.75帶分數(shù)化為小數(shù)：后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2 3=2+0.3=2.31013、比分數(shù)的大?。?.分母一樣，分子大，分數(shù)就大；2.分子一樣，分母小，分數(shù)才大。分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。14、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。1=0.5 1=0.25 3=0.75 1=0.2 2=0.4 3=0.6 4=0.82 4 4 5 5 5 51=0.125 3=0.375 5=0.625 7=0.875 1=0.05 1=0.048 8 8 8 20 2515.〔1〕互質(zhì)數(shù)1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：89一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：78〔各種狀況都存在〕兩數(shù)互質(zhì)的特別狀況：⑴1⑶兩個質(zhì)數(shù)確定互質(zhì)；⑷216、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)〔一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式〕例：12=2×2×3用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)〔除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)連乘起來〕.特別狀況：假設兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。1?！脖日沼洃洝?7、求最大公因數(shù)的方法：①倍數(shù)關系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。②互質(zhì)關系：1③一般關系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。18公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)〔除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來〕〔除到兩兩互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來〕特別狀況：假設兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。假設兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。〔比照記憶〕1