浙教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)《相似變換》導(dǎo)學(xué)案教案課堂教學(xué)實(shí)錄

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浙教版七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《相像變換》導(dǎo)學(xué)案PPT課件教案課堂教學(xué)實(shí)錄

第2.5節(jié)相像變換

王月生

一、教材內(nèi)容分析

相像變換是圖形的一種基本變換，通過(guò)同學(xué)所熟識(shí)的實(shí)際生活的現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)相像圖形，了解相像變換，進(jìn)而探究相像變換的一些基本性質(zhì)；并能認(rèn)識(shí)相像變換的現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)約應(yīng)用，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)相像三角形打下基礎(chǔ)。教材盡可能多地讓同學(xué)主動(dòng)參加，動(dòng)手操作，拓展同學(xué)思索與探究的空間，在直觀感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力探究圖形之間的改變關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)相像圖形和相像變換。

2、了解相像變換的基本性質(zhì)，會(huì)按要求作出簡(jiǎn)約的圖形〔經(jīng)過(guò)相像變換后的圖形〕。

3、結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際，培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和喜愛(ài)生活的情感。

三、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、教材重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相像圖形和相像變換，會(huì)按要求作出簡(jiǎn)約的圖形〔經(jīng)過(guò)變換后的圖形〕。

2、教學(xué)難點(diǎn)：了解相像變換的基本性質(zhì)

四、〔教學(xué)過(guò)程〕

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。

出示教材中的圖形F和F’〔運(yùn)用投影〕引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)圖形的特點(diǎn)。

〔同學(xué)可能會(huì)從圖形的外形上去描述，例如圖形的外形一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等?！?/p>

老師要引導(dǎo)同學(xué)細(xì)致思索，回答要全面。

二、細(xì)致觀測(cè)、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)

由圖形F到F’，哪些轉(zhuǎn)變了，哪些沒(méi)有轉(zhuǎn)變？

由同學(xué)小組爭(zhēng)論，然后填入以下的兩個(gè)空格中。

外形：；大小。

從而引出相像圖形及相像變換的概念：

由一個(gè)圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在轉(zhuǎn)變的過(guò)程中保持外形不變〔大小可以轉(zhuǎn)變〕，這樣的圖形轉(zhuǎn)變叫作相像變換。原圖形和經(jīng)相像變換后得到的像，稱(chēng)它為相像圖形，圖形的放大和縮小都是相像圖形。

并讓同學(xué)舉一些在現(xiàn)實(shí)生活中的相像圖形。

如：按不同比例尺畫(huà)的地圖、在顯微鏡下觀測(cè)到的東西與原東西。

讓同學(xué)舉一些在觀測(cè)生活中的相像變換的例子。

如：相片的放大，縮小等。

例1：如圖，把方格紙中的圖形作相像變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫(huà)出變換后所得的像。

圖形

引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合相像變換的概念及其相像圖形的特點(diǎn)來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題。

1、取非常點(diǎn)的方法，在這個(gè)方格紙內(nèi)確定圖形的一些非常點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。然后將它們按原圖形的外形用線段連結(jié)起來(lái)，就得到所得的像。

通過(guò)上述的練習(xí)，你能回答以下問(wèn)題嗎？

1、將一個(gè)圖形作相像變換時(shí)，圖形中各個(gè)角的大小轉(zhuǎn)變嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

2、將一個(gè)圖形作相像變換時(shí)，圖形中各條線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)變嗎？怎樣轉(zhuǎn)變？

由同學(xué)小組爭(zhēng)論，并抽代表回答爭(zhēng)論結(jié)果。

然后歸納出圖形相像變換的性質(zhì)。

圖形的相像變換不轉(zhuǎn)變圖形中的每一個(gè)角的大小，圖形中的每條線段都擴(kuò)大〔或縮小〕相同的倍數(shù)。

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)勝利

補(bǔ)充例題：已知，如圖從ABC到A’B’C’是一個(gè)相像變換，OA’與OA的長(zhǎng)度之比為1：2

〔1〕A’B’與AB的長(zhǎng)度之比是多少？

〔2〕已知ABC的周長(zhǎng)為16cm，面積為18cm2

分別求出A’B’C’的周長(zhǎng)和面積。

A

A’

B’OC’

BC

〔補(bǔ)充此題的目的是進(jìn)一步應(yīng)用前面已經(jīng)形成的概念解決問(wèn)題，也為今后學(xué)習(xí)相像形打好基礎(chǔ)〕

四、歸納小結(jié),充盈結(jié)構(gòu)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容。

2、如何作出按要求相像變換后的平面圖形。

3、相像變換的基本性質(zhì)。通過(guò)觀測(cè)兩幅精美的圖片，導(dǎo)入新課，既激發(fā)了同學(xué)的深厚的學(xué)習(xí)愛(ài)好，又為新知識(shí)作好鋪墊。

通過(guò)小組合作爭(zhēng)論的形式，既提高了同學(xué)的參加度，又培育了同學(xué)間的合作精神。

通過(guò)讓同學(xué)舉一些現(xiàn)實(shí)生活中相像的圖形及相像變換的例子；既加深了同學(xué)對(duì)概念的理解，又培育了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和喜愛(ài)生活的情感。

在引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合相像變換概念及相像圖形的特點(diǎn)解決問(wèn)題后，并提出問(wèn)題。

通過(guò)小組爭(zhēng)論的形式來(lái)共同探討、解決問(wèn)題的方法。一是表達(dá)了合作學(xué)習(xí)；二是教會(huì)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在詳細(xì)的問(wèn)題中，解決后，要擅長(zhǎng)歸納規(guī)律，從而表達(dá)從詳細(xì)到一般的原那么。

歸納出相像變換的性質(zhì)后，