第三章-動能的變化與機(jī)械功課件(滬科版必修2)

第3章階段復(fù)習(xí)課一、功的進(jìn)一步理解及求法1.功的正負(fù)的判斷方法(1)利用公式W=Fscosα計算確定，此法常用于恒力做功情況。(2)利用力F與運動速度v的方向夾角α來判斷：0≤α<90°時力F做正功；α=90°時力F不做功；90°<α≤180°時力F做負(fù)功。(3)利用功能關(guān)系來判斷，利用重力做的功與重力勢能變化，彈力做的功與彈性勢能變化、合力做的功與動能變化，除重力以外的其他力做的功與機(jī)械能變化等關(guān)系，根據(jù)能量的變化來確定功的正負(fù)。2.功的正負(fù)的理解(1)功為標(biāo)量，其正負(fù)不表示方向。(2)某個力做正功，表明這個力為動力，力做負(fù)功表示此力為阻力。3.功的求法(1)利用定義式來求。若恒力做功，可用定義式W=Fscosα求恒力做的功，其中F、s為力的大小和位移的大小。α為力F與位移s方向上的夾角，且0≤α≤180°。(2)利用功率求功：若某力做功或發(fā)動機(jī)的功率P一定，則在時間t內(nèi)做的功可用W=Pt來求。(3)利用功能關(guān)系來求。常見的功能關(guān)系為重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系，合力做的功與物體動能變化的關(guān)系，除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力做的功與機(jī)械能的關(guān)系。根據(jù)以上功能關(guān)系，若能求出某種能量的變化，就可以求出相應(yīng)功的數(shù)值。【典例1】(2012·宜春高一檢測)如圖，傳送帶以速率為v=2m/s勻速運行，AB部分水平,BC部分與水平面之間的夾角為30°，AB間與BC間的距離都是12m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，假設(shè)工件始終沒有離開傳送帶，求：(1)工件從A到B的過程中，傳送帶對工件做的功和工件對傳送帶做的功各是多少。(2)工件從B到C的過程中，傳送帶對工件做的功和工件對傳送帶做的功各是多少?！疽?guī)范解答】(1)工件的加速位移為因此，工件從A到B的過程先加速后勻速，加速位移在工件相對傳送帶滑動過程中，傳送帶位移為傳送帶對工件做功W1=f·s1=μmgs1=10J工件對傳送帶做功W2=-f·s2=-20J(2)工件從B到C一直加速a=gsinθ-μgcosθ=2.5m/s2從B到C所用的時間為t，根據(jù)公式代入數(shù)值得，t′=2.4s傳送帶的位移s3=v·t′=4.8m傳送帶對工件做功W3=-μmgcosθ·L=-150J工件對傳送帶做功W4=μmgcosθ·s3=60J答案:(1)10J-20J(2)-150J60J【變式訓(xùn)練】(2012·漳州高一檢測)如圖所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速推動相同的木箱在相同的路面走同樣的位移(推箱的速度大小如圖中所示)，比較此過程中兩人分別對木箱做功的多少()A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一樣多D.條件不足，無法判斷【解析】選C。比較做功的多少必須確定力的大小以及在力的方向上發(fā)生的位移的大小。根據(jù)題意不難得到：相同的木箱在相同的路面上勻速滑動時，人對木箱的作用力與地面對木箱的摩擦力是一對平衡力，由于摩擦力相同，因此兩人的推力相同。又因木箱發(fā)生的位移相同，根據(jù)功的定義式得，大人與小孩對木箱做的功一樣多，選項C正確，其他選項均錯。二、對功率的理解及應(yīng)用1.P=,此式求出的是t時間內(nèi)的平均功率,當(dāng)然若功率一直不變,亦為瞬時功率，當(dāng)時間t極短時，求出的功率也是瞬時功率。2.P=Fvcosα,即功率等于力F、運動的速度v以及力和速度的夾角α的余弦的乘積。當(dāng)α=0時,公式簡化為P=Fv。3.機(jī)車以恒定功率啟動或以恒定加速度啟動(1)P=Fv指的是牽引力的瞬時功率。(2)依據(jù)P=Fv及a=討論各相關(guān)量的變化,三個最終狀態(tài)量的特點:P=Pm,a=0(F=f),v=vm?！镜淅?】(2012·秦皇島高一檢測)表中列出了某種型號轎車的部分?jǐn)?shù)據(jù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)如圖所示為轎車中用于改變車速的排擋。手推變速桿到達(dá)不同擋位，可獲得不同的運行速度，從1～5逐擋增大速度，R是倒車擋。試問轎車要以最大動力上坡，變速桿應(yīng)推至哪一擋？并說明理由。(2)該車以額定功率和最高速度運行時，轎車的牽引力為多大？(3)如果把0～108km/h的加速過程看做勻加速直線運動，則此過程中汽車的加速度為多大？【規(guī)范解答】(1)轎車要以最大動力上坡，變速桿應(yīng)推至1擋，由P=Fv可知，當(dāng)P一定時，要想獲得較大的牽引力，就需要減小速度。(2)v1=252km/h=70m/sP額=140kW=1.40×105W由P額=F1v1得代入數(shù)據(jù)計算可得F1=2000N(3)v2=108km/h=30m/s由代入數(shù)據(jù)計算可得a=1.5m/s2答案:(1)見規(guī)范解答(2)2000N(3)1.5m/s2【變式訓(xùn)練】(2012·石家莊高一檢測)裝有裝飾材料的木箱A質(zhì)量為50kg，放在水平地面上，要將它運送到90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場。如果用450N的水平恒力作用6s使A從靜止開始運動直至到達(dá)施工現(xiàn)場。求：(1)6s內(nèi)，水平恒力所做的功。(2)木箱與地面間的動摩擦因數(shù)。(3)若用大小為450N，方向與水平方向夾角為37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8)斜向上的拉力拉木箱A從靜止開始運動，使木箱A剛好能夠到達(dá)90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場，拉力的最大瞬時功率是多少？(運動過程中動摩擦因數(shù)處處相同，取g=10m/s2，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)【解析】(1)由W=Fs得W=450N×90m=40500J(2)由s=得a=5m/s2又F-μmg=ma,解得μ=0.4(3)設(shè)力F作用時加速度為a1,撤去外力后加速度為a2，則有Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma1μmg=ma2,a1=5.4m/s2，a2=4m/s2又解得v=20m/s則有P=Fvcos37°=450×20×cos37°W=7.2×103W答案:(1)40500J(2)0.4(3)7.2×103W三、動能定理及應(yīng)用問題動能定理的應(yīng)用具有廣泛性和普遍性。其應(yīng)用要點有：1.應(yīng)用范圍的廣泛性動能定理既適用于恒力作用過程，也適用于變力作用過程；既適用于物體做直線運動的情況，也適用于物體做曲線運動的情況?？傊?，凡是宏觀機(jī)械運動中涉及到功與動能關(guān)系的問題均適用。2.研究對象的單一性動能定理的研究對象一般是可以視為質(zhì)點的單個物體。3.動能定理的研究過程既可以是針對運動過程中的某個具體過程,也可以是針對運動的全過程。4.動能定理的計算式為代數(shù)式，v為相對于同一參考系的速度?！镜淅?】(2012·唐山高一檢測)物體在合外力作用下做直線運動的v-t圖像如圖所示。下列表述正確的是()A.在0～1s內(nèi)，合外力做正功B.在0～2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C.在1s～2s內(nèi)，合外力不做功D.在0～3s內(nèi)，合外力總是做正功【規(guī)范解答】0～1s內(nèi)物體的速度增加，物體的動能也一直增加，該過程合力一直做正功，A對。同理，0～2s內(nèi)合力先做正功，后做負(fù)功，總功為正，B錯。1s～2s內(nèi)合力做負(fù)功，C錯。0～3s內(nèi)物體的速度先增大后減小，動能先增后減，合力先做正功，后做負(fù)功，全過程不做功，D錯。答案:A【變式訓(xùn)練】一