福建省泉州洛江區(qū)七校聯(lián)考2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

福建省泉州洛江區(qū)七校聯(lián)考2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，某計(jì)算機(jī)中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能．(1)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下后會(huì)變成1．(2)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下后會(huì)變成0.2．(3)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下后會(huì)變成3．若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的順序輪流按，則當(dāng)他按了第100下后熒幕顯示的數(shù)是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．1002．若關(guān)于x、y的方程組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞4 B．k＜4 C．k≤4 D．k≥43．下列說(shuō)法正確的是()A．“買一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是必然事件B．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是54．如圖，在⊙O中，點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．1 C．2 D．35．下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A．73 B．81 C．91 D．1096．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．在一張考卷上，小華寫(xiě)下如下結(jié)論，記正確的個(gè)數(shù)是m，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是n，你認(rèn)為有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角若，則它們互余A．4 B． C． D．8．如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（）A．B．C．D．9．計(jì)算－3－1的結(jié)果是（）A．2B．－2C．4D．－410．如圖，已知是中的邊上的一點(diǎn)，，的平分線交邊于，交于，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．△BAC∽△BDA B．△BFA∽△BECC．△BDF∽△BEC D．△BDF∽△BAE11．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．5二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．“若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，則a+b＜c”，能夠說(shuō)明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_(kāi)____．14．如圖，中，，，，，平分，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于_____.15．用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是________．16．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．17．若m、n是方程x2+2018x﹣1=0的兩個(gè)根，則m2n+mn2﹣mn=_________．18．如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm，一場(chǎng)大雨過(guò)后，水面寬為80cm，則水位上升______cm．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，連接BC，BF，CE．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°．作∠BAC的平分線AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面積．21．（6分）如圖所示，點(diǎn)P位于等邊△ABC的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP．(1)∠BPC的度數(shù)為_(kāi)_______°；(2)延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD．①依題意，補(bǔ)全圖形；②證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2，求四邊形ABCD的面積．22．（8分）如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tan∠OAC=．（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求∠BMC的度數(shù)．23．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且OEEB求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．24．（10分）在□ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.求證：四邊形BFDE是矩形；若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．25．（10分）如圖，拋物線y=x1﹣1x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，C不重合），過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求△ACE面積的最大值；（3）若直線PE為拋物線的對(duì)稱軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最??？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=27．（12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且．求證：△ADF∽△ACG；若，求的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解題分析】

根據(jù)題中的按鍵順序確定出顯示的數(shù)即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：=40，=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，400÷6=46…4，則第400次為0.4．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了計(jì)算器﹣數(shù)的平方，弄清按鍵順序是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)兩根分別是x，y的一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)根，用根的判別式≥0來(lái)確定k的取值范圍．【題目詳解】解：∵xy＝k，x+y＝4，∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的新方程，設(shè)x，y為方程的實(shí)數(shù)根．解不等式得故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是了解方程組有實(shí)數(shù)根的意義．3、C【解題分析】

根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：A、“買一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項(xiàng)正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解題分析】

根據(jù)垂徑定理，圓周角的性質(zhì)定理即可作出判斷．【題目詳解】∵P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑．∴AB⊥CD，弧AD=弧BD，故①正確，③正確；∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正確．P是OD上的任意一點(diǎn)，因而④不一定正確．故正確的是：①②③．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，正確理解定理是關(guān)鍵．平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩段??；同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半.5、C【解題分析】試題解析：第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第②個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第③個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；…，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=1．故選C．考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律.6、C【解題分析】試題分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，則∠C=∠OBC，根據(jù)∠AOB為△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).7、D【解題分析】

首先判斷出四個(gè)結(jié)論的錯(cuò)誤個(gè)數(shù)和正確個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得m、n的值，再計(jì)算出即可．【題目詳解】解：有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；

，正確；

，錯(cuò)誤；

若，則它們互余，錯(cuò)誤；

則，，

，

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的乘除、對(duì)頂角、科學(xué)記數(shù)法、余角和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是正確確定m、n的值．8、A【解題分析】試題分析：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是，故選A.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．9、D【解題分析】試題解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．故選D.10、C【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷．【題目詳解】∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故A正確．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正確．∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正確．而不能證明△BDF∽△BEC，故C錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．11、D【解題分析】試題分析：①如圖，∵拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜1．∵對(duì)稱軸x，∴＜1．∴ab＞1．故①正確．②如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y＜1，即a+b+c＜1．故②正確．③如圖，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞1，∴2a﹣2b+2c＞1，即3b﹣2b+2c＞1．∴b+2c＞1．故③正確．④如圖，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞1，即a﹣b+c＞1，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞1．∵b＜1，∴c﹣b＞1．∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞1，即a﹣2b+4c＞1．故④正確．⑤如圖，對(duì)稱軸，則．故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個(gè)．故選D．12、D【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、答案不唯一，如1,2,3；【解題分析】分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說(shuō)明即可，14、3【解題分析】

如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交AB于G、H，由∠BAD=∠ADE=60°可得三角形ADH是等邊三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知CG⊥AB，可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得GH的長(zhǎng)，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出EH的長(zhǎng)，根據(jù)DE=DH-EH即可得答案.【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交AB于G、H，∵∠BAD=∠ADE=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴DH=AD=AH=5，∠DHA=60°，∵AC=BC，CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴AB==8，AG=AB=4，CG⊥AB，∴GH=AH=AG=5-4=1，∵∠DHA=60°，∴∠GEH=30°，∴EH=2GH=2∴DE=DH-EH=5=2=3.故答案為：3【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟記30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.15、y-【解題分析】分析：根據(jù)換元法，可得答案．詳解：﹣=1時(shí)，如果設(shè)=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y﹣=1．故答案為y﹣=1．點(diǎn)睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關(guān)鍵．16、72【解題分析】分析：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，根據(jù)得到∠2=∠3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到∠FBC=72°,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，∵，∴∠2=∠3，∵五邊形是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、1【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=﹣2018，mn=﹣1，把m2n+mm2﹣mn分解因式得到mn（m+n﹣1），然后利用整體代入的方法計(jì)算．【題目詳解】解：∵m、n是方程x2+2018x﹣1=0的兩個(gè)根，m+n=-2018，=﹣1×（﹣2018﹣1）=﹣1×（﹣1）=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2，則18、10或1【解題分析】

分水位在圓心下以及圓心上兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】如圖，作半徑于C，連接OB，由垂徑定理得：=AB=×60=30cm，在中，，當(dāng)水位上升到圓心以下時(shí)

水面寬80cm時(shí)，則，水面上升的高度為：；當(dāng)水位上升到圓心以上時(shí)，水面上升的高度為：，綜上可得，水面上升的高度為30cm或1cm，故答案為：10或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理、靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、證明見(jiàn)解析【解題分析】

首先證明△ABC≌△DEF（ASA），進(jìn)而得出BC=EF，BC∥EF，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=CD，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四邊形BCEF是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定.20、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解題分析】

(1)根據(jù)三角形角平分線的定義,即可得到AD;

(2)過(guò)D作于DE⊥ABE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD=4,由三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【題目詳解】解:(1)如圖所示,AD即為所求;

(2)如圖,過(guò)D作DE⊥AB于E,

∵AD平分∠BAC,

∴DE=CD=4,

∴S△ABD=AB·DE=20cm2.【題目點(diǎn)撥】掌握畫(huà)角平分線的方法和角平分線的相關(guān)定義知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）120°；（2）①作圖見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；（3）3.【解題分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知∠ACB=60°，在△BCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；（2）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②證明△ACD≌△BCP，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AD（3）如圖2，作BM⊥AD于點(diǎn)M，BN⊥DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，根據(jù)已知可推導(dǎo)得出BM=【題目詳解】（1）∵三角形ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，即∠ACP+∠BCP=60°，∵∠BCP+∠CBP+∠BPC=180°，∠ACP=∠CBP，∴∠BPC=120°，故答案為120；(2)①∵如圖1所示.②在等邊△ABC中，∠ACB∴∠ACP+∵∠ACP=∴∠CBP+∴∠BPC=180°-∴∠CPD=180°-∵PD=∴△CDP∵∠ACD+∴∠ACD在△ACD和△AC=BC??∴△ACD∴AD=∴AD+（3）如圖2，作BM⊥AD于點(diǎn)M，BN⊥∵∠ADB=∴∠ADB=∴∠ADB=∴BM=又由（2）得，AD+∴S四邊形ABCD==32×2【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1），（2）AC⊥CD（3）∠BMC=41°【解題分析】分析：（1）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得OA的長(zhǎng)，再利用三角函數(shù)的定義可求得OC的長(zhǎng)，可求得C、D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；（2）由條件可證明△OAC≌△BCD，再由角的和差可求得∠OAC+∠BCA=90°，可證得AC⊥CD；（3）連接AD，可證得四邊形AEBD為平行四邊形，可得出△ACD為等腰直角三角形，則可求得答案．本題解析：（1）∵A（1，0），∴OA=1．∵tan∠OAC=，∴，解得OC=2，∴C（0，﹣2），∴BD=OC=2，∵B（0，3），BD∥x軸，∴D（﹣2，3），∴m=﹣2×3=﹣6，∴y=﹣，設(shè)直線AC關(guān)系式為y=kx+b，∵過(guò)A（1，0），C（0，﹣2），∴，解得，∴y=x﹣2；（2）∵B（0，3），C（0，﹣2），∴BC=1=OA，在△OAC和△BCD中,∴△OAC≌△BCD（SAS），∴AC=CD，∴∠OAC=∠BCD，∴∠BCD+∠BCA=∠OAC+∠BCA=90°，∴AC⊥CD；（3）∠BMC=41°．如圖，連接AD，∵AE=OC，BD=OC，AE=BD，∴BD∥x軸，∴四邊形AEBD為平行四邊形，∴AD∥BM，∴∠BMC=∠DAC，∵△OAC≌△BCD，∴AC=CD，∵AC⊥CD，∴△ACD為等腰直角三角形，∴∠BMC=∠DAC=41°．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BH＝125【解題分析】

（1）先判斷出∠AOC=90°，再判斷出OC∥BD，即可得出結(jié)論；（2）先利用相似三角形求出BF，進(jìn)而利用勾股定理求出AF，最后利用面積即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）連接OC，∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴∠AOC＝90°，∵OA＝OB，CD＝AC，∴OC是△ABD是中位線，∴OC∥BD，∴∠ABD＝∠AOC＝90°，∴AB⊥BD，∵點(diǎn)B在⊙O上，∴BD是⊙O的切線；（2）由（1）知，OC∥BD，∴△OCE∽△BFE，∴OCBF∵OB＝2，∴OC＝OB＝2，AB＝4，OEEB∴2BF∴BF＝3，在Rt△ABF中，∠ABF＝90°，根據(jù)勾股定理得，AF＝5，∵S△ABF＝12AB?BF＝1∴AB?BF＝AF?BH，∴4×3＝5BH，∴BH＝125【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出BF=3是解本題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案．試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．25、（1）y=﹣x﹣1；（1）△ACE的面積最大值為；（3）M（1，﹣1），N（，0）；（4）滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（﹣3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4﹣，0）．【解題分析】

（1）令拋物線y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)式求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（