2023年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)：代數(shù)式和整式（附答案解析）

2023年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)：代數(shù)式和整式

一.選擇題（共8小題）

1.（2022秋?漢壽縣期末）某工廠(chǎng)的產(chǎn)量每年增長(zhǎng)15%,設(shè)第一年的產(chǎn)量是小則第二年的

產(chǎn)量為a（1+15%）,第三年的產(chǎn)量為a（1+15%）2…，根據(jù)其規(guī)律，則第〃年的產(chǎn)量為

（）

A.an(1+15%)B.a(1+15%)n

C.a(1+15%)D.an(1+15%)

2.(2022秋?柳州期末)代數(shù)式〃2+2a+3的值為1,則3/+6a+4的值是()

A.2B.-2C.16D.-16

3.（2022秋?橋西區(qū)期末）在下列單項(xiàng)式中，與3孫是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.2xiy2B.3yC.-xyD.4x

2

4.（2022秋?上海期末）代數(shù)式-3x，--尤+y，三」2,9中是整式的有（）

2x-y兀8

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

1c42

5.（2022秋?藁城區(qū)期末）在式子二典■工一，2x-y,-5中，不是單項(xiàng)式的是（）

27

ic42

A.2x-yB.C.mnD.-5

2ab7

6.（2022秋?漢壽縣期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.多項(xiàng)式7-2x-1的常數(shù)項(xiàng)是1

B.0不是單項(xiàng)式

C.多項(xiàng)式2"-36+2的次數(shù)是3

D.■■一兀獨(dú)之的系數(shù)是工,次數(shù)是3

44

7.（2022秋?磴口縣校級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.X2-x=0B.ah-2ha=-ahC.2a+3h=6abD.-(a-b)=a-

8.（2022秋?東平縣校級(jí)期末）若x表示某件物品的原價(jià)，則式子（1-10%）x表示的意義

是（）

A.該物品價(jià)格上漲10%時(shí)上漲的價(jià)格

B.該物品價(jià)格下降10%時(shí)下降的價(jià)格

C.該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)

D.該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià)

二.填空題（共8小題）

9.（2022秋?臨河區(qū)校級(jí)期末）觀察下列單項(xiàng)式：a,2a1,4a3,8/…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,

寫(xiě)出第"個(gè)式子是

10.（2022秋?宜春期末）若1-24+36=0,貝ij4a-66+2021=

11.（2022秋?撫遠(yuǎn)市期末）下列式子：1,―612373-x.其中整式

9y2,2

7m111乙m+n

有個(gè).

12.（2022秋?上海期末）將多項(xiàng)孫3-17的分？）,按字母），升嘉排列，結(jié)果是

13.（2022秋?達(dá)川區(qū)期末）下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書(shū)寫(xiě)要求的有個(gè).

-lj?y>2X（a+h）,a?bd,ah,2,AA,2^-bc1

43

14.（2022秋?滕州市校級(jí)期末）若關(guān)于a,人的多項(xiàng)式（/+2出?-序）_（（r+mab+2b2）中

不含ab項(xiàng)，則m—.

15.（2022秋?西城區(qū)期末）三個(gè)長(zhǎng)方形紙片如圖1所示無(wú)縫隙地拼接在一起，它們的邊長(zhǎng)

分別標(biāo)記在圖1中.現(xiàn)將拼接后的紙片用圖2所示方式重新分割成三個(gè)長(zhǎng)方形4,8,C.根

據(jù)圖2與圖1的關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)等式：（用含a,b,c,d,e,/的式子表示）.

圖1圖2

16.（2022秋?錫山區(qū)期末）若單項(xiàng)式工/"+%3與-2a3〃是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值為

3

三.解答題（共4小題）

17.（2022秋?太原期中）綜合與實(shí)踐

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師拿出兩個(gè)單位長(zhǎng)度不同的數(shù)軸A和數(shù)軸8模型，如圖，當(dāng)兩個(gè)數(shù)軸

的原點(diǎn)對(duì)齊時(shí)，數(shù)軸A上表示2的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3的點(diǎn)恰好對(duì)齊.

數(shù)軸

A—6—5—4—3—2—16123456

Ii

??

―?_?_?_?_?_?_i___?_?_?_i_i_

數(shù)軸

B-6-5-4-3-2-1PI2$456

??

圖1

a

a

數(shù)軸A

-5-4-3-2-1012345

數(shù)軸B

—6—5—4—3—2—1*0123456

圖2

(1)圖1中，數(shù)軸3上表示9的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸A上表示

-8的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊；

(2)如圖2,將圖中的數(shù)軸B向左移動(dòng)，使得數(shù)軸8的原點(diǎn)與數(shù)軸A表示-2的點(diǎn)對(duì)齊,

則數(shù)軸A上表示5的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)12個(gè)單

位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的點(diǎn)對(duì)齊；

(3)請(qǐng)從A,8兩題中任選一題作答.我選擇_____題.

人若數(shù)軸A的原點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3機(jī)的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示4的點(diǎn)與數(shù)軸B上

表示的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)(3〃?+3)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示

的點(diǎn)對(duì)齊.(用代數(shù)式表示)

B.若數(shù)軸A上表示2n的點(diǎn)與數(shù)軸B表示3m的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示2n+6的點(diǎn)與數(shù)

軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)(3,*+12)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A

上表示的點(diǎn)對(duì)齊.(用代數(shù)式表示)

18.(2022秋?微山縣期末)觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：103=2X1-3=-1；30(-

1)=2X3-(-1)=7；(-5)(8)4=2X(-5)-4=-14；(-6)0(-3)=2X(-

6)-(-3)=-9.

(1)填空：a?b=(用含。，匕的代數(shù)式表示).

(2)如果那么a<8)/>=b?a(填"="或"W").

(3)如果“③(-6)=(-3)領(lǐng),請(qǐng)求出a的值.

19.(2022秋?梁山縣期末)已知x、y互為相反數(shù)，，小”互為倒數(shù)，a是單項(xiàng)式-3加?的系

數(shù)，求J-4(x+y+2/nn)的值.

20.(2022秋?宛城區(qū)校級(jí)期末)已知多項(xiàng)式：A=4x2-4xy+y2,3A-8=13/-11孫-2只

(1)求多項(xiàng)式B等于多少？

(2)若x是-6的相反數(shù)，y是」的倒數(shù)，求B的值.

2

2023年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)：代數(shù)式和整式

參考答案與試題解析

一.選擇題(共8小題)

1.(2022秋?漢壽縣期末)某工廠(chǎng)的產(chǎn)量每年增長(zhǎng)15%,設(shè)第一年的產(chǎn)量是a,則第二年的

產(chǎn)量為a(1+15%),第三年的產(chǎn)量為a(1+15%)2-,根據(jù)其規(guī)律，則第"年的產(chǎn)量為

()

A.an(1+15%)B.a(1+15%)n

C.a(1+15%),rlD.an(1+15%)

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)第一年的產(chǎn)量是a,則第二年的產(chǎn)量為。(1+15%),第三年的產(chǎn)量為“(1+15%)

2……，根據(jù)其規(guī)律，即可求解.

【解答】解：設(shè)第一年的產(chǎn)量是a,則第二年的產(chǎn)量為a(1+15%),第三年的產(chǎn)量為a

(1+15%)2……，

根據(jù)其規(guī)律，第八年的產(chǎn)量為a(1+15%)”I

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

2.(2022秋?柳州期末)代數(shù)式/+24+3的值為1,則3/+6a+4的值是()

A.2B.-2C.16D.-16

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】直接利用已知得出次+24=-2,進(jìn)而將原式變形，即可得出答案.

【解答】解：：J+2a+3的值為1,

.,.a2+2a+3=l,

則/+24=-2,

故3a2+6a+4

=3(次+2〃)+4

=3X(-2)+4

=-6+4

=-2.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

3.（2022秋?橋西區(qū)期末）在下列單項(xiàng)式中，與3孫是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.Ix^y2B.3yC.-xyD.4x

【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式.

【專(zhuān)題】整式.

【答案】C

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案.

【解答】解：3孫與-“是同類(lèi)項(xiàng),

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類(lèi)項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)

題型.

2

4.（2022秋?上海期末）代數(shù)式一3乂，一土，x+y,工J2,旦中是整式的有（）

2x-y兀8

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】整式.

【專(zhuān)題】整式；數(shù)感.

【答案】D

【分析】直接利用整式的定義分析得出答案.

99

【解答】解：代數(shù)式/>x，—2皇’副整式有多，中，當(dāng)?shù)?/p>

2x-y

共4個(gè).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式，正確把握整式的定義是解題關(guān)鍵.

1c42

5.（2022秋?藁城區(qū)期末）在式子總a?b，叫/，2x-y,-5中，不是單項(xiàng)式的是（)

1c42

A.2x-yB.C.mnD.-5

2ab7

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【答案】A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)字和字母的乘積的形式，單個(gè)數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式，

進(jìn)行判斷即可.

1c42

【解答】解：式子二a2b，2x-y,-5中，不是單項(xiàng)式的是2x-y.

2a7

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的定義.熟練掌握單項(xiàng)式的定義，是解題的關(guān)鍵.

6.（2022秋?漢壽縣期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.多項(xiàng)式/-2x-1的常數(shù)項(xiàng)是1

B.0不是單項(xiàng)式

C.多項(xiàng)式2帥-38+2的次數(shù)是3

2

D.一口曲.的系數(shù)是工,次數(shù)是3

44

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式.

【專(zhuān)題】整式；數(shù)感.

【答案】D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義；表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中

的數(shù)字因式叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式

的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的

項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此即可一一

判定.

【解答】解：A.多項(xiàng)式7-2x-1的常數(shù)項(xiàng)是-1,

故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

8.0是單項(xiàng)式，

故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.多項(xiàng)式2帥-3>2的次數(shù)是2,

故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

。上^的系數(shù)是工，次數(shù)是3,

44

故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義，熟練掌握和運(yùn)用多項(xiàng)式及單項(xiàng)的定義是解

決本題的關(guān)鍵.

7.(2022秋?磴口縣校級(jí)期末)下列運(yùn)算正確的是()

A.x2,-x=0B.ab-2ba=-abC.2a+3b=6abD.-(a-b)=a-

h

【考點(diǎn)】整式的加減.

【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算的法則計(jì)算即可.

【解答】解：A、/與x不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故不符合題意；

B、ab-Iba--ab,故符合題意；

C、2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故不符合題意；

D、-(a-b)=b-a,故不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8.(2022秋?東平縣校級(jí)期末)若x表示某件物品的原價(jià)，則式子(1-10%)x表示的意義

是()

A.該物品價(jià)格上漲10%時(shí)上漲的價(jià)格

B.該物品價(jià)格下降10%時(shí)下降的價(jià)格

C.該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)

D.該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià)

【考點(diǎn)】代數(shù)式.

【專(zhuān)題】整式；符號(hào)意識(shí)；應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái).敘述時(shí)，要求既要

表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果.

【解答】解：若x表示某件物品的原價(jià)，則代數(shù)式(1-10%)x表示的意義是該物品價(jià)

格下降10%后的售價(jià).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式，此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答.

二.填空題（共8小題）

9.（2022秋?臨河區(qū)校級(jí)期末）觀察下列單項(xiàng)式：a,2a1,4a3,81…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，

寫(xiě)出第"個(gè)式子是2"”.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【專(zhuān)題】規(guī)律型.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】首先根據(jù)第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)分別是1=2°、2=2、

4=22、8=23,可得第〃個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2"一1；然后根據(jù)第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、

第4個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是1、2、3、4,可得第”個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是〃，據(jù)此判斷出第"

個(gè)式子是多少即可.

【解答】解：“門(mén)=2°、2=2、4=22、8=23,

.?.第〃個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2ni；

第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是1、2、3、4,

.?.第〃個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是〃，

.?.第〃個(gè)式子是2"%".

故答案為：2"%".

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出第〃

個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)各是多少.

10.（2022秋?宜春期末）若1-2a+36=0,則4a-66+2021=2023.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】2023.

【分析】先把1-2a+36=0變形得2a-36=1,再將所求的代數(shù)式變形為2（2〃-38）+2021,

然后將2a-3b=1整體代入計(jì)算即可..

【解答】解：?.?l-2a+36=0,

：.2a-3b=i,

；.4a-66+2021=2（2a-3b）+2021=2X1+2021=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)評(píng)】本題主?？疾榱舜鷶?shù)式的整體代入求值，將代數(shù)式4“-66+2021適當(dāng)變形是解

題的關(guān)鍵.

11.（2022秋?撫遠(yuǎn)市期末）下列式子：且，-7T,萬(wàn)，3』其中整式

7m2+n

有4個(gè).

【考點(diǎn)】整式.

【專(zhuān)題】整式；符號(hào)意識(shí).

【答案】4.

【分析】直接利用整式的定義分析得出答案.

2323

【解答】解：1,-7T,旦，1XV,-Z—,3-X中，整式有：包，-TT,1XV,

y

7m2ym2+n272

3-x共4個(gè).

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式，正確掌握整式的定義是解題關(guān)鍵.

12.（2022秋?上海期末）將多項(xiàng)到3-1TxV+Jy按字母丫升幕排列，結(jié)果是-1+八

-3xV+xy3.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.

【專(zhuān)題】整式；數(shù)感.

【答案】-l+/y-3xV+x旦

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的升基排列即可求出答案.

【解答】解：將多項(xiàng)-1-按字母＞'升基排列，結(jié)果是-l+/y-3%y+xy3.

故答案為：-1+0，-3/尸+巖,3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確理解多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念，本

題屬于基礎(chǔ)題型.

13.（2022秋?達(dá)川區(qū)期末）下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書(shū)寫(xiě)要求的有1個(gè).

-1/y,2X（a+b）,a4-fee2,ab'l,2^bc2

43

【考點(diǎn)】代數(shù)式.

【專(zhuān)題】整式；符號(hào)意識(shí).

【答案】1.

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求分別進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：用字母表示數(shù)的式子中，符合書(shū)寫(xiě)要求的有：上曳，共有1個(gè).

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：(1)在代數(shù)式中出

現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“;’或者省略不寫(xiě)；(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的

前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě).帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分

數(shù)的形式.

14.(2022秋?滕州市校級(jí)期末)若關(guān)于“，。的多項(xiàng)式(/+2出?-/?2)-(cr+mab+lb1)中

不含帥項(xiàng)，則m=2.

【考點(diǎn)】整式的加減.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含而項(xiàng)，求出機(jī)的值即可.

【解答】解：原式=」+2而-b2-a2-mab-2b2—(2-/77)ab-3b2,

由結(jié)果不含他項(xiàng)，得到2-機(jī)=0,

解得：m=2.

故答案為2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.(2022秋?西城區(qū)期末)三個(gè)長(zhǎng)方形紙片如圖1所示無(wú)縫隙地拼接在一起，它們的邊長(zhǎng)

分別標(biāo)記在圖1中.現(xiàn)將拼接后的紙片用圖2所示方式重新分割成三個(gè)長(zhǎng)方形4,8,C.根

據(jù)圖2與圖］的關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)等式：ad+be+cf=a("-e)+(a+匕)(e-f)+f(a+fe+c)

圖1圖2

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題；整式；幾何直觀；運(yùn)算能力.

【答案】ad+be+cf—a(d-e)+(.a+b)(e-f)+f(a+b+c').

【分析】分別用代數(shù)式表示圖1、圖2中的面積即可求解.

【解答】解：圖1的面積為：ad+be+cf；

圖2的面積為：aCd-e)+(a+h)Ce-/)+f(4+6+c)；

故根據(jù)圖2與圖1的關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)等式為：ad+Z?e+</=a(d-e)+(a+6)(e-0t/Xa+b+c).

故答案為：ad+he+cf=aCd-e)+(a+h)(e-f)+fCa+h+c).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，用代數(shù)式表示圖1和圖2中的面積是得出答案的前提.

16.(2022秋?錫山區(qū)期末)若單項(xiàng)式工廠(chǎng)+%3與.J/是同類(lèi)項(xiàng)，則〃?+〃的值為5.

3

【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).

【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】5.

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列方程求出胴、〃的值，再代入計(jì)算即可.

【解答】解：???單項(xiàng)式Z"+%3與-2/〃是同類(lèi)項(xiàng)，

3

??m+1=3,九=3,

解得加=2,〃=3,

??"?+”.=5?

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義是正確解答的前提.

三.解答題(共4小題)

17.(2022秋?太原期中)綜合與實(shí)踐

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師拿出兩個(gè)單位長(zhǎng)度不同的數(shù)軸A和數(shù)軸B模型，如圖，當(dāng)兩個(gè)數(shù)軸

的原點(diǎn)對(duì)齊時(shí)，數(shù)軸A上表示2的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3的點(diǎn)恰好對(duì)齊.

數(shù)軸

A—6—5—4—3—2—I0123456

?I

??

>I

數(shù)軸B11111111fli11”

—6—5—4—3—2-IP12$456

??

圖1

■

a

1111111tliI,

數(shù)軸A

-5-4-3-￡-1012345

數(shù)軸B

-6-5-4-3-2-1：0123456

圖2

(1)圖1中，數(shù)軸8上表示9的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示6的點(diǎn)對(duì)齊,數(shù)軸A上表示-8

的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示-12的點(diǎn)對(duì)齊；

(2)如圖2,將圖中的數(shù)軸8向左移動(dòng)，使得數(shù)軸B的原點(diǎn)與數(shù)軸A表示-2的點(diǎn)對(duì)齊,

則數(shù)軸4上表示5的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示-21的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)12個(gè)單

—2—

位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示6或-10的點(diǎn)對(duì)齊;

(3)請(qǐng)從4,B兩題中任選一題作答.我選擇題.

4.若數(shù)軸A的原點(diǎn)與數(shù)軸8上表示3根的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示4的點(diǎn)與數(shù)軸8上

表示6+3-的點(diǎn)對(duì)齊,數(shù)軸B上距離原點(diǎn)(3〃?+3)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示

2或-4〃?-2的點(diǎn)對(duì)齊.(用代數(shù)式表示)

B.若數(shù)軸A上表示2〃的點(diǎn)與數(shù)軸B表示3〃?的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示2〃+6的點(diǎn)與數(shù)

軸8上表示3，〃+9的點(diǎn)對(duì)齊,數(shù)軸B上距離原點(diǎn)(3m+12)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A

上表示2"+8或2〃--8的點(diǎn)對(duì)齊.(用代數(shù)式表示)

【考點(diǎn)】代數(shù)式.

【專(zhuān)題】整式；推理能力.

【答案】(1)6,-12；

(2)26或-10；

2

(3)A：3/?+6；2或--2；B：3/n+9；2〃+8或2〃-4機(jī)-8.

【分析】(1)根據(jù)兩個(gè)數(shù)軸單位長(zhǎng)度的比值進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)兩個(gè)數(shù)軸單位長(zhǎng)度的比值以及兩條數(shù)軸原點(diǎn)的“差值”進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)若選A,則可知3優(yōu)+4+2=3〃計(jì)6,即4與數(shù)軸上表示數(shù)癡+6的點(diǎn)對(duì)齊，距離原

3

點(diǎn)3〃?+3的點(diǎn)有兩個(gè)，需要分類(lèi)討論，再根據(jù)上述算式即可；若選B,則3〃?+(2〃+6-2〃)

+2=3優(yōu)+9,由此可得數(shù)軸A上表示2〃+6的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3,〃+9的點(diǎn)對(duì)齊，距離

3

原點(diǎn)3機(jī)+3的點(diǎn)有兩個(gè)，需要分類(lèi)討論，再根據(jù)上述算式即可.

【解答】解：(1)根據(jù)圖形知：數(shù)軸A與數(shù)軸B的單位長(zhǎng)度的比值為3：2,即數(shù)值比為

2：3,

數(shù)軸B上表示9的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的數(shù)為94-3X2=6,數(shù)軸A上表示-8的點(diǎn)與數(shù)軸

B上表示的數(shù)為8+2X3=12,

故答案為：6,12；

(2)數(shù)軸5的原點(diǎn)與數(shù)軸A表示-2的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示5的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示

的數(shù)為(5+2)+2X3=21,

2

數(shù)軸B上距離原點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的數(shù)有兩種情況，

即①數(shù)軸8上表示12的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的數(shù)為12+3X2-2=6,

②數(shù)軸B上表示-12的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的數(shù)為-12+3X2-2=-10,

故答案為：6或-10；

(3)選A；

,.?3，〃+4+2=3,"+6,

3

...軸A上表示4的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3〃?+6的點(diǎn)對(duì)齊；

數(shù)軸8上距離原點(diǎn)(3〃?+3)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在數(shù)軸8上表示3〃?+3或-3〃?-3,

，數(shù)軸B上表示3/n+3的點(diǎn)在A軸上表示的數(shù)為(3"?+3-3"?)xZ=2：

3

數(shù)軸B上表示-3，"-3的點(diǎn)在A軸上表示的數(shù)為(-3機(jī)-3-3機(jī))x2=-4m-2；

3

綜上所述，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)(3〃?+3)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)鞋A上表示2或-4機(jī)-2的

點(diǎn)對(duì)齊；

故答案為：A：3/九+6；2或--2；

選B：

'：3m+(2n+6-2n)+2=3a+9,

3

數(shù)軸A上表示2〃+6的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3m+9的點(diǎn)對(duì)齊；

數(shù)軸B上距離原點(diǎn)(3加+12)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在數(shù)軸B上表示的數(shù)為3〃計(jì)12或-3m-12,

數(shù)軸3上表示3m+12的點(diǎn)在A軸上表示的數(shù)為2〃+(3/M+12-3m)xZ=2〃+8,

3

數(shù)軸B上表示-3m-12的點(diǎn)在A軸上表示的數(shù)為(-3,”-12-)x2+2”=2”-4m

3

-8>

綜上所述，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)(3,〃+12)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示2〃+8或2n-

4m-8的點(diǎn)對(duì)齊：

故答案為：B：3m+9；2〃+8或2”-4”?-8.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于數(shù)軸上復(fù)雜應(yīng)用題，主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，理解數(shù)軸A與

數(shù)軸B的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

18.(2022秋?微山縣期末)觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：1(813=2X1-3=-1；3G)(-

I)=2X3-(-1)=7；(-5)04=2X(-5)-4=-14；(-6)0(-3)=2X