常見物理模型

常見的物理模型輕彈簧模型，（一）特點(diǎn)：?1、質(zhì)量不計，既能承受拉力也能承受壓力；?2、內(nèi)部彈力處處相等；*3、當(dāng)彈簧與物體相連接時，彈簧的形變和由形變產(chǎn)生的彈力不會發(fā)生突變。1、連體問題幾個特殊狀態(tài)?①壓縮至最短：彈性勢能最大；動能最??；彈力最大。?②恢復(fù)至原長：彈性勢能為0;動能最大；彈力為0?:?③拉伸至最長：彈性勢能最大；動能最小；彈力最大。KBA（1）此過程中物體A的加速度的大小。（2）此過程中所加外力F所做的功。?:?例2—個勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B，

將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示。施加一庭直向上的兔知在物體A上，使物體A從靜止開始向上鍁勻_^動，當(dāng)t=0.4s時物體B剛離開池面（設(shè)整個勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s9^求：?解：(1)開始時彈簧被壓縮Xv對A:KX1=mAg①?B剛要離開地面時彈簧伸長X2,對B:KX2=mBg②?又mA=mB=m代入①②得：X1=X2?:?根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式:?:?物體A的加速度:S=X1+X2=2mg/K=0.3m-3.75(w/52)?(2)設(shè)A末速度為Vt則由：s=^2V2得：V，亍=1.5(油)vx1=x2!：/.此過程初、末位置彈簧的彈性勢能不變，彈簧的彈力做功為零。設(shè)此過程中所加外力F做功為W，根據(jù)動能定理：1.W=mgs+—mVr^二

49,5(7)、子彈打木塊模型?兩種常見類型：?①木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度vO射擊木塊。?運(yùn)動性質(zhì)：子彈在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動。?圖象描述：從子彈擊中木塊時刻開始，在同一個V—t坐標(biāo)中，兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈停留在木塊中）或乙（子彈穿出木塊）甲：子彈嵌在木塊中?方法：把子彈和木塊看成一個系統(tǒng)，利用:*A：系統(tǒng)水平方向動量守恒；mv0=（m+M）v（嵌入）或mv^mv^Mvs（穿出）?>B：系統(tǒng)的能量守恒（機(jī)械能不守恒）；系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力乘以相對位移，即辦相=<2=系統(tǒng)（嵌入）=Jmvo2

——（m+M）v2（穿出）=丄mVo2

-f丄777v;2

+丄Mv^、2^22JC：對木塊和子彈分別利用動能定理。fx

F

=（嵌入）去mv2

-去mv。2;（穿出）=去-去mv:I、I，fx^=

則s請j木?如圖1所示，一個長為L、質(zhì)量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度vQ從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為M，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。V。____M<?又如圖1所示的子彈、木塊系統(tǒng)，當(dāng)子彈打入木塊時，由于從子彈打入到與木塊相對靜止的時間很短，彈簧并未發(fā)生形變，此過程外力（彈力）比內(nèi)力（子彈對木塊的作用力）小得多，故可認(rèn)為子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒。1=^K/WWV、~弋ffll?:?如圖4所示，質(zhì)量分別為M1=0.99kg和M2=1kg的木塊靜置在光滑的水平地面上。兩木塊間夾一輕質(zhì)彈簧，一粒質(zhì)量為m=10g的子彈以v(j=1OOm/s的速度打入木塊M,中,當(dāng)子彈在木塊％中相對靜止的瞬間。求：?(1)木塊Wh的速度大小。(2)彈簧被壓縮到最短瞬間木塊1\12的速度。?(3)彈簧最大的彈性勢能。閣4M(IM4?＞解析(1)子彈打入木塊瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于彈簧對M1的作用力，子彈和M1系統(tǒng)動量守恒：mv0=(m+M)v1得v^lm/s(2)在彈簧被壓縮到最短的過程中，子弾和兩木塊組成的系統(tǒng)在水平方向#沒有受到其它外力作用，三物體及彈簧組成的系統(tǒng)動畺守恒：得v2=0.5m/s(3)子彈被壓縮到最短時彈簧有最大的彈性勢能，子彈進(jìn)入木塊并相對木塊靜止后到將彈簧壓縮到最短過程中機(jī)械能守恒(注意：整個過程機(jī)械能并不守恒，子彈射入木塊過程有機(jī)械能損失)。設(shè)最大彈性勢能為Ep+M2+/n)v22?＞巳卩=解得Ep=0.25J?練習(xí)：肇慶二模35題、深圳二模36題二、傳送帶模型?:?傳送帶問題是高中物理中常見的題型。它牽涉到運(yùn)動學(xué)，牛頓運(yùn)動定律和能量動量等知識，由于物塊在傳送帶上滑動，既有對地位移，又有相對傳送帶運(yùn)動，形成了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。?>常用方法?:，1、受力和運(yùn)動分析：受力分析中關(guān)鍵是注意摩擦力突變（大小、方向）——發(fā)生在V物與相同的時刻；運(yùn)動分析中關(guān)鍵是相對運(yùn)動的速度大小與方向的變化一物體和傳送帶對地速度的大小與方向比較。<?2、二是功能分析：注意功能關(guān)系：Wf=AEk+AEp+Q,式中WF為傳送帶做的功：Wf=F.S帶（F由傳送帶受力情況求得），AEk、△Ep為傳送帶上物體的動能、重力勢能的變化，Q是由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f"s獅。一、水平放置運(yùn)行的傳送帶?:?處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；其二是對物體進(jìn)行運(yùn)動狀態(tài)分析，即對靜態(tài)4動態(tài)4終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.江蘇高考?水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行了安全檢査。圖1為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動。設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)p=0.1,AB間的距離L=2m,g取10m/s2o□圖1<.忍求行棚開艇祕般醐馨觔劉、與脯度?>(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動的時間;___(3)如果提髙傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率?分析(1)開始運(yùn)動時滑動摩擦力F=pmg由牛頓第二定律得a=F/m=pg=?(2)設(shè)行李做勻加速運(yùn)動的時間為t，行李加速運(yùn)動的末速度為v=1m/So則v=at，t=v/a=?>(3)行李從A勻加速運(yùn)動到B時，傳送時間最短。則二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶?處理這類問題，同樣是先對物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的大小與方向，這類問題特別要注意：若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力不會消失，?＞例1如圖2所示，傳送帶與地面傾角e=37°,從A到B長度為16m，傳送帶以v=10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為p=0.5.求物體從A運(yùn)動到B所需時間是多少.(sin37°=0.6)分析與解：物體放到傳送帶上后，開始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動摩擦力，物體受力情況如圖3所示.以平行于傳送帶向下為x軸，垂直于傳送帶向上為y軸.N物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知*>mgsin0+f=ma1

①N—mgcosG=0②f=pN③?:?聯(lián)立得=g(sin0+pcos9)=1Om/s2

④*物體加速至與傳送帶速度相等所需的時間v=a^*則t^v/a^ls.再由Szat^/hxIOxV^zSm，?由于p<tan0，即pmgcos?<mgsin?，物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運(yùn)動.當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向_滑動摩擦力.此時物體受力情況如圖4所不.?再由牛頓第二定律得：?mgsin?一f=ma2

⑤，