2023屆廣東省深圳大鵬新區(qū)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，則從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的是（）

2.如圖：將一個矩形紙片ABC。，沿著的折疊，使C、。點分別落在點G，R處.若NG5A=50。，則NA郎的度

數(shù)為（）

屋治一D

A.15°B.20°C.25°D.30°

2（。一x）2—x—4,

3.如果關(guān)于x的分式方程=-3=上三有負分數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組,3X+4的解集為X<-2,那

I2

么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）

A.-3B.0C.3D.9

4.在AABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1,BD=3,那么由下列條件能夠判斷DE〃BC的是（）

DE1DE1AE1AE1

A.-----=-B.----=-C.-----=-D.-----=一

BC3BC4AC3AC4

5.若關(guān)于x的方程/+（2—2）x+公=0的兩根互為倒數(shù)，則人的值為（）

A.±1B.1C.-1D.0

6.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查

B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某批次手機的防水功能的調(diào)查

D.對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查

7.用半徑為8的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）

A.4B.6C.167rD.8

8.6的相反數(shù)為（)

11

A.-6B.6C.——D.-

66

9.如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且2〃1）,Nl=60。，則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

10.如果將直線h：y=2x-2平移后得到直線L：y=2x,那么下列平移過程正確的是（）

A.將h向左平移2個單位B.將h向右平移2個單位

C.將h向上平移2個單位D.將h向下平移2個單位

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a,a）.如圖,

3

若曲線y=—（x>0）與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是.

12.在矩形ABCD中，AB=6CM,E為直線CD上一點，連接AC,BE,若AC與BE交與點F,DE=2,貝EF：BE=

13.下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，通常新手的成績不太確定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩

人中的新手是

甲10次射擊成績統(tǒng)計圖

次數(shù)4

4

3

2

1

0

1819110

14.4的平方根是

15.若關(guān)于X的方程（k-1）x2-4x-5=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是

16.如圖，在平面直角坐標系X。），中，△A3C的頂點A、C在坐標軸上，點3的坐標是（2,2）.將AABC沿x軸向左

平移得到AAiBiG,點片落在函數(shù)y=-9.如果此時四邊形4&GC的面積等于生，那么點G的坐標是

x2

17.函數(shù)yr=4-3=中，自變量x的取值范圍為.

x-6

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）已知：二次函數(shù)G："="+2"+4-1（存0）把二次函數(shù)G的表達式化成y=a（x-/?尸+僅存0）的形式，并

寫出頂點坐標；已知二次函數(shù)G的圖象經(jīng)過點A（-3,1）.

①求”的值；

②點B在二次函數(shù)G的圖象上，點4,B關(guān)于對稱軸對稱，連接45.二次函數(shù)C2：L=履2+履他#））的圖象，與線段

A3只有一個交點，求A的取值范圍.

19.（5分）如圖所示，AABC內(nèi)接于圓O,CDJ_鈣于O；

（1）如圖1,當A8為直徑，求證：NOBC=ZACD；

（2）如圖2,當A3為非直徑的弦，連接。5,則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請證明，不成立說明由

（3）如圖3,在（2）的條件下，作3c于E,交CQ于點尸，連接E。，且AZ）=3D+2EZ）,若DE=3,OB=5,

求Cf的長度.

20.（8分）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學(xué)生對“霧霾天氣

的主要成因''隨機調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表：

組別霧霾天氣的主要成因百分比

A工業(yè)污染45%

B汽車尾氣排放m

C爐煙氣排放15%

D其他（濫砍濫伐等）n

人數(shù)?

1Q1A1BCD.別組o

圖1圖2

請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求機和〃的值；請補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)

計圖中扇形區(qū)域。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾

天氣主要成因”的人數(shù).

21.（10分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；攪

勻后，從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是;攪勻后，從中任取一個球，標號記為k,然后放回攪

勻再取一個球，標號記為b,求直線廣質(zhì)+6經(jīng)過一、二、三象限的概率.

22.（10分）如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中，ZBCD=120°,CA平分NBCD.

（1）求證：AABD是等邊三角形；

(2)若BD=3,求。O的半徑.

23.(12分)如圖1,正方形ABCD的邊長為4,把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角

板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F.

(1)求證：AGBE^AGEF.

(2)設(shè)AG=x,GF=y,求Y關(guān)于X的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍.

(3)如圖2,連接AC交GF于點Q,交EF于點P.當△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長.

24.(14分)“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取

部分學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”實施后的學(xué)習(xí)興趣情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計圖如下：

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：求出隨機抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計圖；分組后學(xué)生

學(xué)習(xí)興趣為“中''的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依此找到從正面、左面、上面觀察都不

可能看到矩形的圖形.

【詳解】

A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；

B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤；

C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選

項正確；

D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題重點考查了三視圖的定義考查學(xué)生的空間想象能力，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左

面和上面看，所得到的圖形解答.

2、B

【解析】

根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可知.

解：設(shè)NABE=x,

根據(jù)折疊前后角相等可知，ZClBE=ZCBE=50°+x,

所以50°+x+x=90°,

解得x=20°.

故選B.

“點睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊

前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.

3,D

【解析】

2（。-x）2-x-4①

解：,3X+4/，由①得：爛2a+4,由②得：x<-2,由不等式組的解集為xV-2,得至I]2a+色-2,即色

<x+l②

2

7

-3,分式方程去分母得：4-3%-3=17,把。=-3代入整式方程得：-3x-6=l-x,即元=-不，符合題意；

把〃二-2代入整式方程得：-3x-5=1-x,BPx=-3,不合題意；

把〃=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x,即犬=---,符合題意；

2

把a=0代入整式方程得：-3x-3=l-x,即x=-2,不合題意；

3

把。=1代入整式方程得：-3x-2=l-x,即工=-「符合題意；

2

把。=2代入整式方程得：-3x-1=1-x,即x=L不合題意；

把。=3代入整式方程得：-3x=l-x,即.*=-；,符合題意；

把。=4代入整式方程得：-3x+l=l-x,即x=0,不合題意，.?.符合條件的整數(shù)。取值為-3；-1；1；3,之積為1.故

選D.

4、D

【解析】

如圖，???AD=LBD=3,

.ADI

??---=一,

AB4

當M△時，歿=絲，

AC4ABAC

又；NDAE=NBAC,

/.△ADE^AABC,

...NADE=NB,

，DE〃BC,

而根據(jù)選項A、B、C的條件都不能推出DE〃BC,

故選D.

5,C

【解析】

根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系玉龍，=￡得出公=i,求出左的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)根，即可求出符合題意的左的

a

值.

【詳解】

解：設(shè)X、%是f+伏-2〃+42=0的兩根,

由題意得：xtx2=1,

由根與系數(shù)的關(guān)系得：不々=父，

,,.k2=l,

解得A=1或-1,

?.?方程有兩個實數(shù)根，

則△二（攵-2）2—4/=—342—4攵+4〉0,

當4=1時，4=-3-4+4=-3<0,

.,.A=l不合題意，故舍去，

當代一1時，△=—3+4+4=5>0,符合題意，

二人一1,

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；

故選D.

7、A

【解析】

由于半圓的弧長=圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長為8”，底面半徑=阮+27r.

【詳解】

解：由題意知：底面周長=8兀，

底面半徑=8/2兀=1.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面

周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長=圓錐的底面周長.

8、A

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解.

【詳解】

1的相反數(shù)為：-L故選A.

【點睛】

本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).

9、C

【解析】

試題分析：過點D作DE〃a,T四邊形ABCD是矩形，，ZBAD=ZADC=90°,AN3=90。-Zl=90°-60°=30°,Va/7b,

；.DE〃a〃b,.*.N4=/3=30°,N2=N5,/.Z2=90°-30°=60°.故選C.

考點：1矩形；2平行線的性質(zhì).

10、C

【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可.

【詳解】

將函數(shù)y=2x-2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x.

故選：C.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、百一IWawg

【解析】

根據(jù)題意得出C點的坐標（a-La-1）,然后分別把A、C的坐標代入求得a的值，即可求得a的取值范圍.

【詳解】

解:反比例函數(shù)經(jīng)過點A和點C.

當反比例函數(shù)經(jīng)過點A時，即〃=3,

解得：a=±&（負根舍去）；

當反比例函數(shù)經(jīng)過點C時，即（a-1y=3,

解得：a=l±x/3（負根舍去），

則75—10三班.

故答案為：73-l<a<73.

【點睛】

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=A（k為常數(shù)，k#0）的圖象上的點（x,y）

x

的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.

12、4:7或2:5

【解析】

根據(jù)E在CD上和CD的延長線上，運用相似三角形分類討論即可.

【詳解】

解：當E在線段CD上如圖：

?矩形ABCD

.,.AB/7CD

.,.△ABF<^ACFE

.BFAB63

,*FE-C￡-6^2-2

BF3,

設(shè)一=-=k,即nnEF=2k,BF=3k

FE2

.?.BE=BF+EF=5k

AEF：BE=2k：5k=2：5

當當E在線段CD的延長線上如圖:

B

,矩形ABCD

AAB/7CD

/.△ABF^ACFE

.BFAB6_3

"7^~~CE~6+2~l

BF3.

設(shè)一=-=k,即EF=4k,BF=3k

FE4

BE=BF+EF=7k

AEF：BE=4k：7k=4：7

故答案為：4:7或2:5.

【點睛】

本題以矩形為載體，考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形分類討論，即數(shù)形結(jié)合的靈活應(yīng)用.

13、甲.

【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，則為新手.

【詳解】

?.?通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，

二甲的方差大于乙的方差.

故答案為：甲.

【點睛】

本題考查的知識點是方差，條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差，條形統(tǒng)計圖.

14、±1.

【解析】

試題分析：?.?（±2）2=4,.?.4的平方根是±1.故答案為±1.

考點：平方根.

15>k>-

5

【解析】

當kT=O,即k=l時,原方程為-4x-5=0,

解得：x=--,

4

Ak=l符合題意；

左一1。0

當kTWO,即導(dǎo)1時，有*

△=L）2-4x(^-l)x(-5)>0

解得：k>g且導(dǎo)1.

綜上可得：k的取值范圍為k>g.

故答案為k>1.

11

16、（-5,—）

2

【解析】

分析：依據(jù)點3的坐標是（2,2）,BB2//AA2,可得點的縱坐標為2,再根據(jù)點不落在函數(shù)尸的圖象上，即

X

可得到BBi=AAi=5=CCi,依據(jù)四邊形AA2C2C的面積等于—,可得OC=U,進而得到點Ci的坐標是（-5,—）.

222

詳解：如圖，???點3的坐標是（2,2）,8&〃4A2,...點灰的縱坐標為2.又\?點歷落在函數(shù)尸-?的圖象上，，

x

當尸2時，x=-3,：.BBI=AAI=5=CC2.又,四邊形AA2c2c的面積等于：.AA^OC=—,：.OC=—,...點C2

2222

的坐標是（-5,二）.

2

點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì).在

平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)。，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或

向左）平移a個單位長度.

17、x#l.

【解析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0,故分母x-#0,解得X的范圍.

【詳解】

根據(jù)題意得：X-1R0,

解得：x#l.

故答案為X*l.

【點睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的意義.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(l)yi=a(x+l)2-1,頂點為(-1,-1)；(2)①L；②A的取值范圍是,9或〃=-L

262

【解析】

(1)化成頂點式即可求得；

⑵①把點A(-3,1)代入二次函數(shù)G：yi=ax2+2ax+a-1即可求得a的值；

②根據(jù)對稱的性質(zhì)得出B的坐標，然后分兩種情況討論即可求得；

【詳解】

(l)ji=ax2+2ax+a-l=a(x+l)2-1,

二頂點為(-1,-1);

⑵①：二次函數(shù)G的圖象經(jīng)過點4(-3,1),

.?.4(-3+1/-1=1,

1

:.a=—；

2

②??N(-3,1),對稱軸為直線x=-L

?"(L1),

當A>0時,

二次函數(shù)C2：y2=M+Ax(A#))的圖象經(jīng)過A(-3,1)時，1=9A-3A,解得A=L

6

二次函數(shù)C2：?=Ax2+?x(A#)的圖象經(jīng)過8(1,1)時，l=k+k,解得#=；,

11

??一必勺一＞

62

當ZcVO時，?.,二次函數(shù)C2：y2=kx2+kx=k(x+—)2k,

24

1

-----k=l,

4

:?k=-1,

綜上，二次函數(shù)C2：丘伏河)的圖象，與線段A5只有一個交點，A的取值范圍是43或々=-1.

62

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值問題，軸對稱的性質(zhì)等，分類討論是解題的關(guān)鍵.

14

19、(1)見解析；(2)成立；(3)—

【解析】

(1)根據(jù)圓周角定理求出NACB=90。，求出NADC=90。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

(2)根據(jù)圓周角定理求出NBOC=2NA,求出NOBC=90"NA和NACD=90"NA即可；

(3)分別延長AE、CD交。。于H、K,連接HK、CH、AK,在AD上取DG=BD,延長CG交AK于M,延長

KO交。。于N,連接CN、AN,求出關(guān)于a的方程，再求出a即可.

【詳解】

(1)證明：TAB為直徑，

.?./ACB=90。，

^.?CD_LAB于D,

.../ADC=90°,

二NOBC+NA=90°,NA+NACD=90°,

.../OBC=/ACD；

(2)成立，

VOC=OB,

ANOBC=g(180。—/BOC)=g(180?！?/A)=90°—NA,

???/ADC=90°,

.??/ACD=90°—/A,

...NOBC=/ACD；

(3)分別延長AE、CD交。。于H、K,連接HK、CH>AK,

VAE1BC,CD1BA,

二/AEC=/ADC=90。，

為CD+NCFE=90°,4AH+"FA=90°,

???/CFE=CFA,

???"CD="AH,

?根據(jù)圓周角定理得：NBAH=/BCH,

/CD=4AH=ZBCH，

???由三角形內(nèi)角和定理得：NCHE=/CFE,

，CH=CF,

???EH=EF,

同理DF=DK,

VDE=3,

二HK=2DE=6,

在AD上取DG=BD,延長CG交AK于M,則AG=AD-BD=2DE=6,

BC=GC,

:.^MCK=4CK="AK，

.../CMK=90。，

延長KO交。O于N,連接CN、AN,

則/NAK=90°=NCMK,

ACM//AN,

V^NCK=NADK=90°,

ACN//AG,

???四邊形CGAN是平行四邊形,

:.AG=CN=6,

作OT_LCK于T,

則T為CK的中點，

為KN的中點，

.-.0T=-CN=3,

2

???/OTC=90。，OC=5,

...由勾股定理得：CT=4,

.?.CK=2CT=8,

作直徑HS,連接KS,

???HK=6,HS=10,

???由旬股定理得：KS=8,

3

Atan/HSK=巳=tan/HAK,

4

tanAB=』=tan/BCD,

3

設(shè)BD=a,CD=3a,

AD=BD+2ED=a+6,DK=-AD=-a+2,

33

,，CD+DK=CK,

*'?3aH—a+2=8

39

9

解得：a=-,

.,.DK=-a+2=—,

35

.?,CF=CK-2DK=8--=—.

55

【點睛】

本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識點，能綜合運用知識點進行

推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強，難度偏大.

20、(1)200人，加=30%,“=10%；(2)見解析，36°;(3)75萬人.

【解析】

(1)用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m,繼

而求出n的值即可；

(2)求出C、D兩組人數(shù)，從而可補全條形統(tǒng)計圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可.

【詳解】

⑴本次被調(diào)查的市民共有：90+45%=200（人），

二加=里x100%=30%,〃=1一45%-15%-30%=10%；

200

⑵C組的人數(shù)是200x15%=30（人）、。組的人數(shù)是200-90-60-30=20（A）,

Am=100%=30%,〃=及x100%=10%；

200200

補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：

教

么

AJ

901

801

701

601

510

401

301

201組別組

10O1

扇形區(qū)域。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：

360°x10%=36°;

（3）1（X）X（45%+30%）=75（75）,

...若該市有100萬人口，市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬人.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.

24

21、（1）-；（2）-

39

【解析】

【分析】（D直接運用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k>0,b>0,再通過列表計算概率.

【詳解】解：（1）因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù)，

2

所以從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是彳.

⑵因為直線產(chǎn)h+6經(jīng)過一、二、三象限，

所以k>0,b>0,

又因為取情況：

kb1-12

11,11,-11,2

-1-1,1-1,-1-1.2

22,12,-12,2

共9種情況，符合條件的有4種，

4

所以直線廠質(zhì)+方經(jīng)過一、二、三象限的概率是§.

【點睛】本題考核知識點：求規(guī)概率.解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出.

22、(1)詳見解析；(2)百.

【解析】

(1)因為AC平分/BCD,ZBCD=120°,根據(jù)角平分線的定義得：ZACD=ZACB=60°,根據(jù)同弧所對的圓周角

相等，得NACD=NABD,NACB=NADB,NABD=NADB=60。.根據(jù)三個角是60。的三角形是等邊三角形得△ABD

是等邊三角形.(2)作直徑DE,連結(jié)BE,由于△ABD是等邊三角形，則NBAD=60。，由同弧所對的圓周角相等，

得NBED=NBAD=60。.根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得，ZEBD=90°,則NEDB=30。，進而得到DE=2BE.設(shè)EB

=x,則ED=2x,根據(jù)勾股定理列方程求解即可.

【詳解】

解：(1)VZBCD=120°,CA平分NBCD,

/.ZACD=ZACB=60°,

由圓周角定理得，NADB=NACB=60。，ZABD=ZACD=60°,

/.△ABD是等邊三角形；

(2)連接OB、OD,作OH_LBD于H,

13

貝nI！IDH=-BD=-,

22

ZBOD=2ZBAD=120°,

:.ZDOH=60°,

PH=6)

在RtAODH中，OD=

sin4D0H

.?.OO的半徑為百.

D

【點睛】

本題是一道圓的簡單證明題，以圓的內(nèi)接四邊形為背景，圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，在圓中往往通過連結(jié)直徑構(gòu)造

直角三角形，再通過三角函數(shù)或勾股定理來求解線段的長度.

42l

23、(1)見解析；(2)y=4-x+-------(0<x<3)；(3)當△AGQ與△CEP相似，線段AG的長為2或4--.

4-x3

【解析】

(1)先判斷出△BEF名ZkCEF,得出BF=CF,EF'=EF,進而得出NBGE=NEGF,即可得出結(jié)論；

4

(2)先判斷出ABEGs2\CFE進而得出CF=-------

4一x

,即可得出結(jié)論；

(3)分兩種情況，①△AGQs^CEP時，判斷出NBGE=60。，即可求出BG；

②△AGQsaCPE時，判