等腰三角形 公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

等腰三角形第一課時(shí)：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)；1、知識(shí)與技能(1)探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。（2）能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等（3）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)的探索與證明過(guò)程，體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問(wèn)題中的作用。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷利用軸對(duì)稱探索等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握其應(yīng)用方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生感悟等腰三角形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)他們的求知欲。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：性質(zhì)1證明中輔助線的添加和對(duì)性質(zhì)2的理解導(dǎo)學(xué)提綱：我們知道有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的有關(guān)概念：（標(biāo)上字母）AACBCB下面我們利用軸對(duì)稱的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)（寫(xiě)出課題：等腰三角形）先看今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)（多媒體展示）閱讀課本P75-76內(nèi)容，解決下列問(wèn)題一、操作與觀察：課本P75探究：把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，剪去一個(gè)角，再把它展開(kāi)，得到三角形有什么特點(diǎn)？1、探究等腰三角形的性質(zhì)（1）上面剪出的等腰三角形△ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，你能找出其中重合的線段和角嗎？它們各說(shuō)明什么結(jié)論？線段：1）2）角：1)2)3）2、你能猜想等腰三角形的性質(zhì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的猜想。猜想1：_______________________________________________驗(yàn)證猜想1：你能根據(jù)結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證嗎？已知：求證：（引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知求證后，問(wèn)：1、我們通常如何證明兩個(gè)角相等？2、如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形呢？3、從折紙的過(guò)程中你覺(jué)得可以怎樣添加輔助線？）證明：（學(xué)生證明后問(wèn)：還有其他的方法證明嗎？學(xué)生口述過(guò)程）通過(guò)證明我們驗(yàn)證了猜想1的正確性，所以這就是我們今天得到的等腰三角形的性質(zhì)1，這個(gè)性質(zhì)也可簡(jiǎn)寫(xiě)為“等邊對(duì)等角“（板書(shū)在猜想1下方并幾何語(yǔ)言）現(xiàn)在我們回頭再來(lái)看看“等邊對(duì)等角”證明中添加的這三種輔助線有什么特征，它們的位置有什么關(guān)系？猜想2：_______________________________________________問(wèn)：1、如何理解“相互重合“。2、這個(gè)命題可分解成幾個(gè)結(jié)論？通過(guò)證明我們驗(yàn)證了猜想2的正確性，所以這就是我們今天得到的等腰三角形的性質(zhì)2，這個(gè)性質(zhì)也可簡(jiǎn)寫(xiě)為“三線合一”“（板書(shū)在猜想2下方并附幾何語(yǔ)言）二、歸納總結(jié)：1、在等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)在今后解題中可以作為證明什么的依據(jù)？（用來(lái)證明兩個(gè)角相等，兩條線段相等以及線段垂直關(guān)系）2、從等腰三角形性質(zhì)的探究過(guò)程和證明過(guò)程中，“輔助線”發(fā)揮了重要的作用，從中我們發(fā)現(xiàn)解決等腰三角形的問(wèn)題常用的“輔助線”是什么？（常添加頂角的平分線，底邊上的高線，底邊上的中線）三、鞏固應(yīng)用1、在等腰三角形中，有一個(gè)角為110度，那么其它兩個(gè)角的度數(shù)是________2、在等腰三角形中，有一個(gè)角為80度，那么其它兩個(gè)角的度數(shù)是__________________3、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）。A．18B．21C．21或18D．16或20四、范例分析：如圖在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。求