高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（選擇性必修一）：空間向量及其線性運(yùn)算-重難點(diǎn)題型檢測(cè)（學(xué)生版）

專題1.2空間向量及其線性運(yùn)算-重難點(diǎn)題型檢測(cè)【人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）已知a→A．與a→共面的單位向量有無(wú)數(shù)個(gè)B．與a→垂直的單位向量有無(wú)數(shù)個(gè)C．與a→平行的單位向量只有一個(gè)D．與a→2．（3分）若正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，化簡(jiǎn)下列各式的結(jié)果為ACA．AA1→+AC．AB→+BB3．（3分）（2021秋?湖北期末）若空間四點(diǎn)M、A、B、C共面且OA→+2OBA．1 B．2 C．3 D．64．（3分）（2021秋?襄陽(yáng)期末）如圖所示，在三棱錐D﹣ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則DA→A．DE→ B．ED→ C．DC→ 5．（3分）（2021秋?福州期末）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為M．設(shè)AB→=aA．?12a→?12b→?c→6．（3分）（2021秋?湖北期末）如圖，在平行六面體（底面為平行四邊形的四棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC→=3CEA．AB→+13ADC．AB→+137．（3分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出下列各式：①（AB→+BC②（AA1→③（AB→+D④（AD1→其中運(yùn)算結(jié)果為向量ACA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）（2021秋?鐵東區(qū)校級(jí)期末）已知{a→，b→，c→}是空間的一個(gè)基底，若m→=a→A．﹣3 B．?13 C．3 D二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022春?灌云縣校級(jí)月考）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為ACA．AB→+AD→+C．AB→+C110．（4分）（2022春?寧德期中）如圖正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，則下列向量相等的是（）A．DO→與BO→ B．AC→與DB→ C．AD→與B111．（4分）（2021秋?重慶期末）若向量{a→，b→，cA．a(chǎn)→+b→，a→?b→，a→+2C．a(chǎn)→?b→，c→，a→+b→+12．（4分）（2021秋?尤溪縣校級(jí)月考）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC1的中點(diǎn)為O，則下列互為相反向量的是（）A．OA→+ODB．OB→?OCC．OA1→D．OA→+三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2021秋?荔灣區(qū)校級(jí)期中）已知三棱錐O﹣ABC，其中D是線段BC的中點(diǎn)，如圖所示，用基向量OA→，OB→，OC→表示向量AD→的表達(dá)式為14．（4分）（2021秋?民勤縣校級(jí)期末）在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是BC，C1D1的中點(diǎn)，若MN→=aAB→+bAD→+cAA1→，則a15．（4分）（2022春?天寧區(qū)校級(jí)期中）設(shè)e1→，e2→是兩個(gè)不共線的空間向量，若AB→=2e1→?e2→，BC→=3e16．（4分）（2022春?張掖期中）對(duì)于空間任意一點(diǎn)O，以下條件可以判定點(diǎn)P、A、B共線的是（填序號(hào)）．①OP→②5OP→③OP→④OP→四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2021秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M是BB1中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各式：（1）AB→（2）AB→（3）1218．（6分）（2021秋?鄒城市期中）如圖所示，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E→=23A1D19．（8分）（2021秋?尤溪縣校級(jí)月考）如圖，在空間四邊形SABC中，AC，BS為其對(duì)角線，O為△ABC的重心．（1）求證：OA→（2）化簡(jiǎn)：SA→20．（8分）（2021秋?平邑縣校級(jí)月考）如圖所示，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，點(diǎn)M，N分別在AC1和BC上，且滿足AM→=kAC1→，BN→=kBC→（0≤k≤21．（8分）（2021秋?侯馬市校級(jí)期中）如圖所示，已知幾何體ABCD﹣A1B1C1D1是平行六面體．設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC1B1對(duì)角線BC1上的點(diǎn)，且C1N=14C1B，設(shè)MN→=xAB→+yAD→+z22．（8分