2023屆高三數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練題四

2023屆高三數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練題(4)A.雙曲線F-y2=l與直線x+y-2=O有且只有?個公共點

B.平面內(nèi)滿足儼山一陽|=2〃(。>0)的動點p的軌跡為雙曲線

班級姓名_____座號成績

一、選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合C.若方程工+工=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則，>4

4Tr-1

題目要求的.

三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分.

1.已知集合4={幻1<2'<8},集合8={x[0<log/vl},則AD8=()

9(f—3x+2)5的展開式中，含k項的系數(shù)為

A.{x|l<x<3)B,{x|l<x<2(C,(x|2<x<3)D,(x|0<x<2)

2.已知z=g.5!iJz=()10.在48c中，角4B,C對邊分別為用8,C,已知sin2A+sin2C=sin28+sin4sinC，若力8c的面積為

2+i巫,則a+c的最小值為

A13.13.「13.c13?4

A.-------1BD.-+-iC.----------1D.-+-z

55555555選擇填空題答題卡

3.如圖，在“IBC中，ADA.AB.ADDC^3BD,則衣.標的值為()

||=2.12345678910

A.3B.8C.12D.16B

4.甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側(cè)而展開圖的圓心角之和為2右側(cè)面積分別為舟，“上Z

四、解答題：本題共2小題，每題12分，共24分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

和Sz，體積分別為%和%.若薩=2,則與=()

5/7cosC

11.已知AABC的內(nèi)角A,B.C的對邊分別為。，b,c,b一必4=5COSA.

c

A.舊B.2V2c.而D.(1)求。；

4

(2)若b=LB=?、點何在線段8。上，AM=5,求NM4C的余弦值.

11鼻

5.若隨機事件A,4滿足P(A)=；P(B)=-,P(4+B)=j,則P(A|8)=()

A2B2

9-3-

1

c1

4-D.6-

6已知函數(shù)/3)=/-2x+a(e'T+ex+i)有唯一零點，則。=()

A--B.-C；D.1

232

二、多選題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目

12.如圖，在四棱錐P-48C3中，四邊形A8C0是菱形，%_L平面A8CD,且P4=AB=2,PQ的中點

要求.全部選對的得5分，有選錯的得。分，部分選對的得2分.

為F,44的中點為G.

7.關(guān)于函數(shù)1y=愴(占一1)說法正確的是()請從下面的兩個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并作答.

?ZBAC=-;?ZfiAC=-.

43

A.定義域為B.圖象關(guān)于軸對稱

C.圖象關(guān)于原點對稱D.在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增

8.下列命題中正確的是()

1.已知集合A={x[l<2"<8},集合8={x|0vlog2X<l},則AD8=(B)

A.{A|1<X<3}B.{x|l<x<2)C,{x|2<x<3}D.{x|0<x<2)

2.已知z=g.RIJz=(B)

2+i

（1）判斷直線A廠與平面PCG是否平行？若平行，給出證明；若不平行,請說明理由；A一上c]等D.」+%

（2）若,求二面角產(chǎn)一AC-3的余弦值.55&rr55

3.如圖.在△ABC中.AD±AB.|^S|=2,DC=3BD,則亞.標的值為（D)

A.3B.8C.12D.16

4.甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為2兀，側(cè)面積分別為S甲

體積分別為胃和%.若襄=2,則［:=＜C）

和S乙，

3乙y乙

A.75B.2&C.VioD,

4

Ii3

5.若隨機事件A,8滿足P(A)=g,P(B)=-,P(A+B)=j，則尸(A|B)=(D)

2

A.B

9-1

CD

4I

6已知函數(shù)f（x）=A2-2x+a（ex-l+尸田）有唯一零點，貝U〃=（C）

A.---aC.ID.1

2I

二、多選題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目

要求.全部選對的得5分，有選錯的得。分，部分選對的得2分.

7.關(guān)于函數(shù)），=愴（占-1〉兌法正確的是（ACD）

A.定義域為（一?。〣.圖象關(guān)于y軸對稱

C.圖象關(guān)于原點對稱D.在（0,1）內(nèi)單調(diào)遞增

8.下列命題中正確的是（AC）

2023屆高三數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練題（4）答案

A.雙曲線/一y2=i與直線x+）,-2=0有且只有一個公共點

班級姓名___座號成績B.平面內(nèi)滿足儼山一陽|=2〃（。＞0）的動點p的軌跡為雙曲線

一、選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

若方程工+工表示焦點在＞'軸上的雙曲線，則，＞

題目要求的.C.=14

4-rr-1

三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分.

9-3彳+2)’的展開式中，含x項的系數(shù)為--240

10.在「43。中，角4&C對邊分別為mB,C,已知sii?A+sirCnsiYB+sinAsinC，若。的面積為

更,則〃+。的最小值為—2G.

TT

(2)選擇①N84C=—

選擇填空題答題卡4

12345678910QZBAC=-,AB=BC,/.AB1BC.

4

()必_1平面48?！?...24_18。，由題意知AA,AD,4P兩兩垂直,

以44.AD.AP分別為.Jy,z軸，建立空間直角坐標系，如圖，

四、解答題：本題共2小題，每題12分，共24分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

QPA=AB=2,則A(0,0,0),4(2,0,0),C(2,2,0),

ULULUU

11.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為h,Jb----------=5cosy4.0(0,2,0),F(0,l,l),P(0,0,2),/.AF=(0,1,1),CF=(-2,-l,l).

c

設(shè)平面的法向量//=(x,y,z),

(1)求c；{rULU

〃?AF=v+z=0

(2)若8=7,B=q,點也在線段BC上，AM=5.求NM4c的余弦值.rIXW

pCF=-2x-y+z=0

13取y=l,得力=(T,,-1),

答案：(1)5；(2)士.

14又平面ACB的法向量%=(0,0,1).

石

12.如圖，在四棱錐P—A6c。中，四邊形A3C。是菱形，尸A_L平面A3CO,且Q4=A8=2,尸。的中點zrr//?v

cos<p,v>==

為F,A8的中點為G.-■-i^~'

請從下面的兩個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并作答.二面角F-AC-3的余弦值為一4.

(I)判斷直線A”與平面PCG是否平行？若平行，給出證明；若不平行，請說明理由，