2023-2024學年山東省淄博市淄川區(qū)七年級上學期期中數(shù)學質量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學年山東省淄博市淄川區(qū)七年級上學期期中數(shù)學質量檢測模擬試題親愛的同學們：這份試題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，老師會一直投給你信任的目光．請你認真審題，看清要求，仔細答題．祝你考出好成績，為初二學年第一學期的期中數(shù)學學習畫上圓滿的句號！特別提醒：本次考試不允許使用計算器．一、精心選一選（本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出你認為唯一正確的選項，涂到答題卡上，每小題4分，計48分）．1．如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A．1條 B．3條 C．5條 D．無數(shù)條2．下列說法：①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩個底角相等；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；④等腰三角形是軸對稱圖形．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．視力表中的字母“”有各種不同的擺放形式，下面每種組合的兩個字母“”不能關于某條直線成軸對稱的是（）A．B．C．D．4．直角三角形的三邊長不可能是（）A． B． C． D．5．如果一個三角形兩個內角的度數(shù)和小于第三個內角的度數(shù)，則這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6．如圖，在和中，，要使，則需要添加的條件是（）A． B．C． D．7．如圖，是等邊三角形，點是的中點，，則等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個正方形中的數(shù)字及字母表示所在正方形的面積，其中的值恰好等于5的是（）A． B． C． D．9．根據(jù)下列條件，不能畫出唯一確定的的是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，三點分別在上，且四邊形是以為對稱軸的軸對稱圖形，四邊形是以為對稱軸的軸對稱圖形．若，則等于（）A． B． C． D．11．如圖，點為的邊上一點，已知，折線與折線的長度相等，則直角邊的長為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．812．如圖，在中，是中線，若四邊形的面積為6，則的面積為（）A．12 B．15 C．18 D．24二、細心填一填（本題共8小題，滿分32分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）．13．請你寫出四個具有軸對稱性的漢字：______．14．在如圖所示的的三條高中，其中邊上的高是線段______．（第14題）15．如圖，已知和全等，點和點是對應點，點和點是對應點，則和的位置關系是______．（第15題）16．如圖，與相交于點，不添加輔助線，就能說明的依據(jù)是______．（第16題）17．等腰三角形的“三線合一”是指______．18．若的三個內角滿足關系式，則此三角形一定有一個內角為______．19．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則______．20．如圖，在中，，以點為圓心，長為半徑作弧，交射線于點，連接，則等于______．三、耐心做一做，相信你能寫出正確的解答過程（共70分，注意審題要細心，書寫要規(guī)范和解答要完整）．21．（本題滿分21分）完成下列各題：（1）如圖，在所給的正方形網(wǎng)格中，完成下列畫圖：①畫出格點（頂點均在格點上）關于直線對稱的；②在上畫出點，使的周長最短．（2）利用尺規(guī)，作的平分線．（3）如圖，在中，是的一條平分線，求的度數(shù)．22．（本題滿分24分）完成下列各題：（1）如圖，已知的面積為30，其中一條直角邊，求的長．（2）如圖，已知點在同一條直線上，．從圖中找出一對全等三角形，并說明理由．（3）如圖，在正方形中，．問圖中的是什么特殊三角形？（按角分類）并說明為什么？23．（本題滿分8分）如圖，，垂足分別為．（1）試說明：；（2）若，求的長．24．（本題滿分8分）（1）大家知道等都是勾股數(shù)，有人說它們中好像一定有一個是偶數(shù)，你認為他的觀點正確嗎？說明你的理由；（2）除此之外，你還能發(fā)現(xiàn)具有哪些規(guī)律？至少寫出一條．25．（本題滿分9分）如圖，在中，為的角平分線，以點為圓心，長為半徑畫弧，與分別交于點，連接．（1）問與全等嗎？為什么？（2）若，求的大?。谥锌荚囌骖}試卷答案一、單選題1-5、CDCDC 6-10、CBBCD 11-12、CC二、填空題13、由、木、山、中（合理即可） 14、15、平行 16、17、頂角的角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合18、 19、45 20、或三、解答題21．（1）如圖所示：得到；（2）如圖所示：利用軸對稱圖形的性質可得點關于直線的對稱點，連接，交直線于點，點即為所求，此時的周長最?。?）見解析根據(jù)以為圓心適當長度為半徑畫弧，分別交于點，然后以點為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長，射線即為所求．如圖所示，射線即為所求．（3）在中，，是的一條角平分線，．22、（1）在中，在中，由勾股定理，得（2）【正確答案】能；，理由如下：，，，在和中，，．（3）解：是直角三角形．理由如下：，．，，．，是直角三角形．23、（1）證明：，，在和中，，；（2），，在中，，，．24、解：（1）觀點正確，理由如下：若是一組勾股數(shù)，則有，所以有利用平方差公式，可得若為偶數(shù)時，觀點顯然正確；若為奇數(shù)，則均為奇數(shù)，則和中必有一個偶數(shù)所以中必定有一個偶數(shù)．（2）（