2023-2024學(xué)年山東省淄博市沂源縣七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年山東省淄博市沂源縣七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B． C． D．2．具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．3．隨著人們物質(zhì)生活的提高，玩手機(jī)成為一種生活中不可缺少的東西，手機(jī)很方便攜帶，但唯一的缺點(diǎn)就是沒(méi)有固定的支點(diǎn)，為了解決這一問(wèn)題，某工廠研制生產(chǎn)了一種如圖所示的手機(jī)支架．把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的哪一個(gè)性質(zhì)（）A．三角形兩邊之和大于第三邊 B．三角形具有穩(wěn)定性C．三角形的內(nèi)角和是 D．直角三角形兩個(gè)銳角互余4．三角形按角分類可以分為（）A．銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B．等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形C、直角三角形、等腰直角三角形D．以上答案都不正確5．如圖，已知與關(guān)于直線對(duì)稱，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，添加以下哪一組條件仍不能判定的是（）A． B．C． D．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱7．如圖，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于，交于，若，則的周長(zhǎng)為（）A．15 B．20 C．25 D．308．如圖，是等邊三角形，為中線，，若，則（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C． D．10．如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，周長(zhǎng)的最小值是，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果．11．在Rt中，______．12．如圖，已知中，分別是的角平分線．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，分別交于于，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．一個(gè)門框尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)2.5米，寬2.2米的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？答：______．（填“能”或“不能”）15．如圖，延長(zhǎng)的邊至點(diǎn)的平分線與的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)，若，則______．三、解答題：本大題共8小題，共90分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（本題滿分10分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．請(qǐng)說(shuō)明：．17．（本題滿分10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的（要求：點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)相對(duì)應(yīng)）．18．（本題滿分10分）為了緑化環(huán)境，我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，求出空地的面積．19．（本題滿分10分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)（在一條直線上），并新修一條路，測(cè)得千米，千米，千米．（1）問(wèn)是否為從村莊到河邊的最近路？（即問(wèn)：與是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線的長(zhǎng)．20．（本題滿分12分）如圖，已知中，過(guò)點(diǎn)作的平分線的垂線，垂足為，作交于．試說(shuō)明：．21．（本題滿分12分）如圖，已知在同一直線上，．（1）請(qǐng)說(shuō)明：；（2）連接，若，求的度數(shù)．22．（本題滿分13分）如圖所示，中，，分別交于，分別以為邊在的外部作等邊和，連結(jié)與交于．試說(shuō)明：（1）；（2）平分．23．（本題滿分13分）已知：在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)． 圖1圖2（1）直線垂直于于點(diǎn)，交于點(diǎn)（如圖1）．請(qǐng)說(shuō)明：；（2）直線垂直于，垂足為，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（如圖2）．那么圖中是否存在與相等的線段？若存在，請(qǐng)寫出來(lái)并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．初二數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1-10：CDBABCACDA二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．11．612．1613．314．能15．三、解答題：本題共8小題，共90分．16．解：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，在與中，，．17．解：18．解：連接，在Rt中，，在中，，而，即，，則（平方米）；答：空地的面積114（平方米）19．解：（1）是，理由：在中，，，所以是從村莊到河邊的最近路；（2）設(shè)，在Rt中，由已知得由勾股定理得：解這個(gè)方程，得，答：原來(lái)的路線的長(zhǎng)為2.5千米．20．解：平分，，，，．21．解：（1），，即，在和中，，；（2）如圖，，，．22．證