2023-2024學年江蘇省徐州市豐縣九年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學年江蘇省徐州市豐縣九年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．2．已知⊙O的半徑為2，點P在⊙O外，則OP的長不可能是（）A．1 B．2．5 C．3．5 D．43．關(guān)于x的一元二次方程化為一般形式后不含一次項，則m的值為（）A．0 B．±3 C．3 D．—34．給出下列說法：①半徑相等的圓是等圓；②長度相等的弧是等??；③以2cm長為半徑的圓有無數(shù)個；④平面上任意三點能確定一個圓，其中正確的有（）A．②④ B．①③ C．①③④ D．①②③④5．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象的對稱軸是直線x=—1 B．圖象與x軸有兩個交點 C．當x＞1時，y的值隨x值的增大而增大 D．當x=1時，y取得最大值，且最大值為36．一種微波爐每臺成本價原來是500元，經(jīng)過兩次技術(shù)改進后，成本降為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．7．以正六邊形ABCDEF的頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新正六邊形A'B'CD'E'F'的頂點E'落在直線BC上，則正六邊形ABCDEF至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A．60° B．90° C．100° D．30°8．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程（t為實數(shù)）的解滿足1＜x＜3，則t的取值范圍是（）A．t＞3 B．1＜t＜3 C．3＜t＜4 D．3＜t≤4二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）9．拋物線與y軸的交點坐標是．10．如圖，⊙O的半徑為5cm，∠AOB=60°，則弦AB的長為cm．11．若關(guān)于x的一元二次方程（m≠0）的一個根是x=1，則2m+2n的值是．12．已知一元二次方程的兩個根為x1、x2，則的值為．13．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD交于點E．，連接AD，過點B的切線與AD的延長線交于點F．若∠DEB=69°，則∠AFB=°．14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若母線長l為9cm，圓錐的底面圓的半徑r為3cm，則扇形的圓心角為°．15．二次函數(shù)的部分對應值列表如下：x…—30135…y…6—7—8—56…則一元二次方程的解為x=．16．已知二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個公共點，則k的取值范圍是．17．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A、B，且軸，∠OAB=45°，則S△AOB=．18．如圖，點A是半圓上的三等分點，B是弧AN的中點，P是直徑MN上一動點．⊙O的半徑為2，寫出AP+BP的最小值．三、解答題（本大題共8小題，共76分）19．解方程：（1）；（2）．20．下表是二次函數(shù)的部分取值情況：x…0123…y…0c43n…根據(jù)表中信息，回答下列問題：（1）二次函數(shù)圖象的頂點坐標是，c＝；（2）在圖中的平面直角坐標系內(nèi)描點畫出該二次函數(shù)的圖象，觀察圖象，寫出時x的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣平移可以得到的圖象？（4）若拋物線上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）的橫坐標滿足x1＞x2＞1，則y1—y20（填“＞”“＜”或“＝”）．21．教材重現(xiàn)：圖1圖2圖3圖4（1）在⊙O中，∠AOB是所對的圓心角，∠C是所對的圓周角，我們在數(shù)學課上探索兩者之間的關(guān)系時，要根據(jù)圓心O與∠C的位置關(guān)系進行分類．圖1是其中一種情況，請你在圖2和圖3中畫出其它兩種情況的圖形，并從圖2，圖3中任選一種情況證明；知識應用：（2）如圖4，點C在⊙O上，連接CA、CB，點P為⊙O外一點，OP平分∠AOB，PO交⊙O于點D，連接AD，若PD＝AD，∠C＝60°，求證：PA為⊙O的切線．22．直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價為30元的小商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低1元，日銷售量增加2件．商家想盡快銷售完該款商品，采取降價措施增加銷量．（1）若日利潤保持不變，每件售價應定為多少元？（2）每件商品降價多少元時日利潤最大？23．河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部4米．如圖1，橋孔與水面交于A、B兩點，以點A為坐標原點，AB所在水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）請求出此拋物線對應的二次函數(shù)表達式；（2）因降暴雨水位上升1.5米，一艘裝滿貨物的小船，露出水面部分的高為0.5m，寬為4.5m（橫截面如圖2），暴雨后，這艘小船能從這座石拱橋下通過嗎？請說明理由．24．如圖，BC是⊙O的直徑，點A和點E是⊙O上位于BC的兩側(cè)的點，，AD⊥BC，垂足為D，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F．（1）判斷△ABF的形狀并說明理由；（2）若BG＝25，，求⊙O的直徑BC的長．25．【問題提出】學習過扇形面積的計算方法后，小明、小麗和小宇開展以下學習討論：小明：三角形的中線可以把三角形的面積二等分，那么能不能畫一條線把扇形的面積二等分呢？小麗：可以，這是一條過圓心的直線……小明：可能是一條弧線嗎？小宇：根據(jù)扇形面積計算公式，扇形的圓心角和半徑?jīng)Q定扇形面積的大小，把問題轉(zhuǎn)化成，在原來扇形內(nèi)部作一個小扇形，它們的圓心角相等且面積比是1：2，推算出此時兩個扇形的半徑比為a．小麗：我們以前遇到過一類特殊的三角形兩邊的比值恰好也是a！……【嘗試解決】已知扇形OAB，（1）請你用圓規(guī)和無刻度的直尺在圖1中，作出符合小麗所說方案的直線；（2）①小宇談話中提到的a的值為；②參考三位同學的談話，請你在圖2中用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條以點O為圓心的圓弧，使扇形OAB的面積被這條圓弧平分．（提醒：以上所有作圖均不寫作法，需保留作圖痕跡）26．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B．（1）b＝，c＝；（2）若點M是第三象限內(nèi)拋物線上的一動點，過點M作MC垂直于x軸，垂足為點C，交直線AB于點D，連接AM，當S△ADM＝S△ADC時：①求點M的坐標；②直線MC上是否存在點E，使△ABE為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點E的坐標；若不存在，請說明理由．（3）拋物線上是否存在點N（不與點A、B重合），使得O、A、B、N四點共圓，如果存在求出點N的坐標，如果不存在，請說明理由．九年級數(shù)學答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號12345678選項BACBCABD二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）9．（0，—1）10．511．212．13．6714．12015．0或216．且17．18．三、解答題（本大題共8小題，共76分）19．（10分）（1）解：，（2）解：原方程可化為，．，20．（8分）（1）（1，4），3：（2）如右圖（5分），第20題（3）拋物線向左平移1個單位，向下平移4個單位即可得到的圖象（4）<21．（1）圖2圖3①如圖2，連接，并延長交于點圖2，②如圖3，連接，并延長交于點D圖3，（2）．平分又是等邊三角形為的切線．圖422．（9分）解：（1）設(shè)每件降價元，則每件的銷售利潤為元，日銷售量為件依題意得：整理得：，解得：（不合題意，舍去），．每件售價應定為（元）．答：每件售價應定為40元．（2）設(shè)日利潤元，每件降價元．當時，最大，此時（元）答：每件商品降價10元時日利潤最大．23．（9分）解：（1）由題意可知，該拋物線頂點坐標為設(shè)拋物線函數(shù)關(guān)系式為，把代入，得，∴這個二次函數(shù)的表達式為；（2）水位上升后船頂部距原來水面高：把代入得，，∴此時對應的橋孔寬度為．，∴暴雨后這艘船不能從這座拱橋下通過．24．（10分）解：（1）是等腰三角形．，為直徑，，．，，，，，，是等腰三角形．（2）中，，，，，在Rt中，．連接，設(shè)半徑，則在Rt中，．的直徑．25．（10分）（1）如圖1，作∠AOB的角平分線即為所求：圖1圖2（2）①②方法不唯一26．（1）1，－2（