復習垂直平分線的性質(zhì)+最短路徑問題

龍文教育一對一個性化輔導教案學生學校匯景年級八年級次數(shù)第20次科目數(shù)學教師日期2023－10－25時段19—21課題垂直平分線的性質(zhì)復習+軸對稱綜合題教學重點掌握垂直平分線的定義、性質(zhì)和判定，理解最短路徑問題解題的總思路教學難點掌握垂直平分線的定義、性質(zhì)和判定，理解最短路徑問題解題的總思路教學目標掌握垂直平分線的定義、性質(zhì)和判定，理解最短路徑問題解題的總思路教學步驟及教學內(nèi)容課前熱身：1、檢查學生的作業(yè)，及時指點；2、通過溝通了解學生的思想動態(tài)和了解學生的本周學校的學習內(nèi)容。3、課前小測二、內(nèi)容講解：三、課堂小結(jié)：帶著學生對本次課授課內(nèi)容進行回憶、總結(jié)四、作業(yè)布置：布置適量的作業(yè)學生課外進行穩(wěn)固 管理人員簽字：日期：年月日作業(yè)布置1、學生上次作業(yè)評價：○好○較好○一般○差備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié)家長簽字：日期：年月日課前小測：1、點〔-3，2〕關于x軸對稱的點為〔，〕；點〔-3，2〕關于y軸對稱的點為〔〕2、如圖，∠AOB是一建筑鋼架，∠AOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長度都與OE相等，那么∠BIJ=.如圖，△ABC為任意三角形，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE并且相交于點P.求證：⑴CD＝BE.⑵∠BPC＝120°例：，D是直角斜邊AC的中點，于D交BC于E，，求：的度數(shù)。DECAB3、如圖在DECAB穩(wěn)固練習：1、如圖，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，假設△BCD與△BCA的面積比為3∶8，求△ADE與△BCA的面積之比為。第1題第3題2、在銳角△ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，那么P是△ABC〔〕A、三條角平分線的交點B、三條中線的交點C、三條高的交點D、三條垂直平分線的交點3.如圖，在中，，AB=AC，BD是的平分線，于E，，那么的周長為。等腰三角形中的分類討論〔一〕腰和底不明時討論１、等腰三角形兩邊的長分別是５和６，那么其周長為。２、等腰三角形兩邊長分別為４和９，那么其周長為?！捕场㈨斀呛偷捉遣幻鲿r需要討論１、假設等腰三角形的一個角為７０°，那么其頂角的度數(shù)為。２、假設等腰三角形的一個頂角為１００°，那么其底角的度數(shù)為?！踩场⑷切涡螤畈淮_定時需要討論、軸對稱作圖BOA1、畫出線段AB的中垂線。2、畫出BOAAAB3、在AB上找一點P，使P到4、在直線MN上找一點P點，使PM、N兩點的距離相等。到射線OA和OB的距離相等。BBOANMAABMN5、如圖，A、B、C三點表示三個工廠，要建一個供水站，使它到這三個工廠的距離相等。AABC8如圖,∠AOB和定點P、Q，求作：點M，使PM=MQ，且點M到∠AOB的兩邊距離相等.9.如圖，Ox,Oy是兩條公路，在兩條公路夾角的內(nèi)部，有一油庫A，現(xiàn)在想在兩條公路上分別建一個加油站，為使運油的油罐車從油庫出發(fā)先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油庫的路程最短，問加油站如何選址？OyOyx?AOBA?O?OPOQO9題圖8題圖10、如下圖，在一條河的兩岸有兩個村莊，現(xiàn)要在河上建一座小橋，橋的方向與河流垂直，設河的寬度不變，試問：橋架在何處，才能使從A到B的距離最短.11、如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線，

復習例：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度數(shù)。如圖，△ABC中，D是BC的中點，DE⊥DF，試判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結(jié)論．2．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，求證：AC=AE+CD．3、在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．試探索以下問題：〔1〕當點E為AB的中點時，如圖1，請判斷線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結(jié)論：AE______

DB〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕．

〔2〕當點E為AB上任意一點時，如圖2，AE與DB的大小關系會改變嗎？請說明理由．〔3〕假設等邊三角形ABC的邊長是1，E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC,AE=2，求CD的長。：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．〔1〕求證：AD=CE；〔2〕求證：AD和CE垂直．在圖25－1中，∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，那么能得如下兩個結(jié)論：①DC=BC;②②；(2)在圖25－2中，把〔1〕中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°〞改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立？假設成立，圖25－2圖25－1圖25－2圖25－1如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：〔1〕AD=AG，〔2〕AD與AG的位置關系如何。作業(yè)：1.如圖，在中，，，DE是AB的垂直平分線，那么_______.2.如圖，在