2023年人教版初中數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱》教案（一）

2023年人教版初中數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱》精華版教案（一）

通過生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形

知識(shí)與技能

和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念。

三維

經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理，有

目標(biāo)過程與方法

條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn).

情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力。

教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的實(shí)質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸。

教學(xué)方法與手段：引導(dǎo)、探索法

修訂、增減

教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)

在生活中，許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起?，F(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了一

些生活中的常見的事物圖案和標(biāo)志，請(qǐng)大家觀賞。（投影顯示）

軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸

對(duì)稱.今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸.

［教學(xué)說明：創(chuàng)設(shè)情景將生活中的對(duì)稱圖案和標(biāo)志展示出來，引導(dǎo)學(xué)生將

生活中的對(duì)稱美牽引到數(shù)學(xué)中來］

二、探索研討

出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征.

這些圖形都是對(duì)稱的.這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重

合.

小結(jié)：對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝

術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子.現(xiàn)在同學(xué)們

就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子.

結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.這時(shí)，我們也

說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.

了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來做一做.

取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)

圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行

交流.

結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重

合.

由此可以得到軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折

痕兩側(cè)的圖形完全重合.

接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問題.有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱

軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形

的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。

下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？

00O

⑷(5)

結(jié)果：圖(1)有四條對(duì)稱軸；圖(2)有四條對(duì)稱軸；圖(3)有無

數(shù)條對(duì)稱軸；圖(4)有兩條對(duì)稱軸；圖(5)有七條對(duì)稱軸.

(1)(2)(3)(4)

(5)展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖

形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸,

三.隨堂練習(xí)：課本P60練習(xí)

四.活動(dòng)與探究：課本P59思考.

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成

兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？

過程：在硬紙板上畫兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形

剪下來看是否重合.再在硬紙板上畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后將該圖形

剪下來，再沿對(duì)稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合.

結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸

分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的.

軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形

狀的圖形.

軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；

如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直

線成軸對(duì)稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么

它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

辨析概念

分組討論：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)

別.

軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱

區(qū)別一個(gè)圖形兩個(gè)圖形

1.沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分都能夠互相重合（即

直線兩旁的兩部分全等）

2.都有對(duì)稱軸（至少一條）

聯(lián)系

3.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩

個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成

一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形

教師小結(jié):

（1）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些？有哪些收獲：還有什么疑問？

（2）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對(duì)稱圖案，通過圖形理解了軸對(duì)

稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念，請(qǐng)大家回憶一下，它們有什么區(qū)

別和聯(lián)系？

區(qū)別：

軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的

圖形。

聯(lián)系：

都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都對(duì)稱軸。

作業(yè)：課本P64習(xí)題13.1第1、2題.

板書設(shè)計(jì)：

13.1.1軸