第3章一元一次方程整理與復(fù)習(xí)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

一元一次方程章節(jié)復(fù)習(xí)

一、方程的有關(guān)概念二、等式等性質(zhì)三、解一元一次方程的一般步驟四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

B考點(diǎn)分析方程的有關(guān)概念例2：若關(guān)于x的方程2x-m=x-2的解為x=3，則m的值是（

）A．5 B．-5 C．7 D．-7【解析】解：因?yàn)閤=3是關(guān)于x的方程2x-m=x-2的解，所以2×3-m=3-2，解得m=5．故選：A．方法總結(jié)：已知方程的解求字母參數(shù)的值，將方程的解代入方程中，得到關(guān)于字母參數(shù)的方程，解方程即可得字母參數(shù)的值.A方程的有關(guān)概念考點(diǎn)分析例3：若(m＋3)x|

m|－2＋2＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則m=___．3注意：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.考點(diǎn)分析方程的有關(guān)概念解：（1）∵關(guān)于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴|m﹣1|﹣2＝1，且m﹣4≠0，由|m﹣1|﹣2＝1，得m＝4或m＝﹣2，由m﹣4≠0，得m≠4，∴m＝﹣2；等式的基本性質(zhì)考點(diǎn)分析【解析】解：A、如果，那么a＝b，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝-b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、如果ax＝ay，a＝0，那么原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、如果m＝n，c＝2，那么原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；例4：下列等式的變形中，正確的是（

）A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b

C．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) D．如果m＝n，那么方法總結(jié)：已利用等式的性質(zhì)變形，需注意符號(hào)問(wèn)題，同時(shí)一定要謹(jǐn)記，利用等式性質(zhì)2變形，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)時(shí)，該數(shù)不能為0.A1.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是()A.若x=y，則x－5=y+5B.若a=b，則ac=bcC.若，則2a=3bD.若x=y，則Ba可能為0針對(duì)訓(xùn)練例5：解下列方程：(1)；解：去分母，得3(2x+1)－12=12x－(10x+1).去括號(hào)，得6x＋3－12=12x－10x－1.移項(xiàng)，得6x－12x＋10x=－1－3＋12.合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=8.系數(shù)化為1，得x=2.一元一次方程的解法考點(diǎn)分析解：去分母，得

18x+3(x－1)=18－2(2x－1).去括號(hào)，得18x+3x－3=18－4x+2.移項(xiàng)，得

18x+3x+4x=18+2+3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得

25x=23.系數(shù)化為1，得

針對(duì)訓(xùn)練

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--調(diào)配問(wèn)題考點(diǎn)分析例6：抗洪救災(zāi)小組在甲地段有28人，乙地段有15人，現(xiàn)在又調(diào)來(lái)29人，分配在甲乙兩個(gè)地段，要求調(diào)配后甲地段人數(shù)是乙地段人數(shù)的2倍，求應(yīng)調(diào)至甲地段和乙地段各多少人？解：設(shè)應(yīng)調(diào)至甲地段x人，則調(diào)至乙地段(29-x)人，根據(jù)題意得：28+x=2(15+29-x)，解得：x=20，所以：29-x=9，答：應(yīng)調(diào)至甲地段20人，則調(diào)至乙地段9人．例7：2020年為了應(yīng)對(duì)武漢新冠肺炎疫情，需要快速建立醫(yī)院，某車(chē)間連夜加班生產(chǎn)醫(yī)用設(shè)備，現(xiàn)共有60個(gè)工人可以生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和每3個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好都配套？解：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則有(60-x)人生產(chǎn)乙種零件

解得

x=1560-x=45答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．考點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--配套問(wèn)題考點(diǎn)分析例8：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，丙單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--工程問(wèn)題解：設(shè)乙、丙還要

x天才能完成這項(xiàng)工作解得x=3.

答：乙、丙還要3天才能完成這項(xiàng)工作甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1

這道題還有其他方法嗎考點(diǎn)分析例8：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，丙單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--工程問(wèn)題解：設(shè)乙、丙還要

x天才能完成這項(xiàng)工作解得x=3.

答：乙、丙還要3天才能完成這項(xiàng)工作甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1例9：一家商店將某種商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，節(jié)假日期間又以標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售，結(jié)果這種商品每件仍可獲利24元，問(wèn)這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)是

x元

答：這件商品的進(jìn)價(jià)是

200元.考點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--銷(xiāo)售問(wèn)題售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)

解:設(shè)北京國(guó)安隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)為x，那么勝場(chǎng)數(shù)為2x，平場(chǎng)數(shù)為11-x-2x.根據(jù)題意，得11-x-2x+3×2x=14解方程，得x=l平場(chǎng)數(shù):11-x-2x=8答:北京國(guó)安隊(duì)共平了8場(chǎng).考點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--球賽積分問(wèn)題(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？例11：小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷(xiāo)信息：甲超市促銷(xiāo)信息欄乙超市促銷(xiāo)信息欄全場(chǎng)8.8折不超過(guò)200元，不予優(yōu)惠；滿(mǎn)200元而不超過(guò)500元，打九折；滿(mǎn)500元，其中500元的部分優(yōu)惠10％，超過(guò)500元的部分打八折.假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.解：當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲超市實(shí)付款：300×0.88=264(元)，乙超市實(shí)付款：300×0.9=270(元).考點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--方案選擇問(wèn)題(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？解：設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣．由題意知，當(dāng)x≤500時(shí)，甲超市的促銷(xiāo)力度大于乙超市，此時(shí)，標(biāo)價(jià)總額一樣的條件下，甲超市實(shí)付款始終小于乙超市實(shí)付款，所以x＞500．根據(jù)題意得0.88x=500×(1－10％)+0.8(x－500)，解得x=625．答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是625元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣.考點(diǎn)分析(3)小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元，若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？分析：由題目信息可知，在乙超市購(gòu)物：①不超過(guò)200元，不予優(yōu)惠；②大于等于200元小于500元，實(shí)付款大于等于180元，小于450元；③大于等于500元，實(shí)付款大于等于450元.考點(diǎn)分析解：由題意知：①購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)200元，不予優(yōu)惠；②大于等于200元小于500元，實(shí)付款大于等于

200×0.9=180(元)，小于500×0.9=450(元)；

③大于等于500元，實(shí)付款大于等于450元.小王第一次購(gòu)物付款198元＜200元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是198元，也可能是198÷0.9=220(元)，第二次購(gòu)物付款466元＞450元，所以購(gòu)物標(biāo)價(jià)大于500元，為(466－450)÷0.8+500=520(元)，

考點(diǎn)分析

所以，小王兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)之和為198+520=718(元)，或220+520=740(元)．若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)