化工原理熱傳導(dǎo)

一、根本概念和傅立葉定律1、溫度場和等溫面溫度場物體或系統(tǒng)內(nèi)部的各點(diǎn)溫度分布的總和

溫度場的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

穩(wěn)定溫度場

不穩(wěn)定溫度場

溫度場中各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而轉(zhuǎn)變溫度場中各點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間而轉(zhuǎn)變等溫面：

溫度場中溫度一樣的點(diǎn)組成的面2023/12/32、溫度梯度

溫度梯度：等溫面法線方向上的溫度變化率，用gradt表示。

溫度梯度是向量，正方向指向溫度增加的方向。對于一維穩(wěn)定的溫度場，溫度梯度可表示為：3、付立葉定律

導(dǎo)熱速率與溫度梯度及傳熱面積成正比2023/12/3λ——比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)。w/m·k負(fù)號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。

——付立葉定律

2023/12/3二、導(dǎo)熱系數(shù)

1、導(dǎo)熱系數(shù)的定義

在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。一般，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬的固體次之，液體的較小，氣體的最小。

2023/12/32、固體的導(dǎo)熱系數(shù)純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨溫度的上升而降低，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)大都隨純度的增加而增大。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨密度增加而增大，也隨溫度上升而增大。3、液體的導(dǎo)熱系數(shù)在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，絕大多數(shù)液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的上升而略有減小，2023/12/3純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比溶液的導(dǎo)熱系數(shù)大。3、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)很小，不利于導(dǎo)熱，但有利于保溫。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度上升而加大。在相當(dāng)大的壓強(qiáng)范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)變化微小留意：在傳熱過程中，物質(zhì)內(nèi)不同位置的溫度可能不一樣，因而導(dǎo)熱系數(shù)也不同，在工程計(jì)算中常取導(dǎo)熱系數(shù)的算術(shù)平均值。2023/12/3三、通過平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

邊界條件為：x=0時(shí)，t=t1

x=b時(shí)，t=t2

2023/12/3R——導(dǎo)熱熱阻，K/W；r——單位面積的導(dǎo)熱熱阻。傳導(dǎo)距離b越大，傳熱面積和導(dǎo)熱系數(shù)越小，傳導(dǎo)熱阻越大2023/12/32、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

2023/12/3推廣到n層平壁有：多層平壁導(dǎo)熱是一種串聯(lián)的導(dǎo)熱過程，串聯(lián)導(dǎo)熱過程的推動力為各分過程溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各分過程熱阻之和，也就是串聯(lián)電阻疊加原則。

2023/12/3四、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)仿照平壁熱傳導(dǎo)公式，通過該圓筒壁的導(dǎo)熱速率可以表示為：

trdrt1r1r2t1t2圓筒壁的熱傳導(dǎo)Qdrrr1r2t1t22023/12/3分別變量積分：——圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻

這個式子也可以寫成與平壁傳導(dǎo)速率方程類似的形式

2023/12/3——圓筒壁的內(nèi)外表面的對數(shù)平均面積，m2

當(dāng)r2/r1≤2時(shí)可用算術(shù)平均值代替對數(shù)平均值

2023/12/32、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)

與多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)計(jì)算類似，可導(dǎo)出：2023/12/3【例1】工業(yè)爐的爐壁，由以下三層組成：耐火磚λ1=1.4W/(m·K),b1=225mm保溫磚λ2=0.15W/(m·K),b2=115mm保溫磚λ3=0.8W/(m·K),b3=225mm今測得其內(nèi)壁溫度為930℃，外壁溫度為55℃，求單位面積的熱損失。解：由串聯(lián)熱阻的概念2023/12/3【例2】在一的鋼管外包有兩層絕熱材料，的氧化鎂粉，平均導(dǎo)熱系數(shù)外層為的石棉層，其平均導(dǎo)熱系數(shù)現(xiàn)用熱電偶測得管內(nèi)壁溫度為℃，最外層外表溫度為℃，管壁導(dǎo)熱系數(shù)試求每米管長的熱損失及保溫層界面溫度。里層為每米管長的熱損失